量子コンピューティングの事後選択とは何ですか？

量子コンピューターは、複雑度クラスBQPにある問題を効率的に解決できます。（可能性として、BQPが適切なサブセットであるかPPに等しいかわからないため）ポストセレクションを適用することにより量子コンピューターの効率を高め、効率的に解決可能な問題のクラスがpostBQP = PP。

ここで後選択とはどういう意味ですか？

「事後選択」とは、他のキュービットの測定結果を条件付けるプロセスを指します。（これは、古典的な確率分布や統計分析についても考えることができるものです。量子計算に特別な概念ではありません。）

量子力学の実験では、ポストセレクションが非常に頻繁に取り上げられています（非常に小さいシステムでの粒子の数が少ない場合の実験の場合）。ただし、非常に低い確率で発生する可能性のある1つ以上の測定の結果を条件とする必要があるため、計算を実現する実用的な方法ではありません。

実際に測定結果を「選択」することは、量子力学で簡単にできることではありません。実際に行うことは、やりたいことをできないような結果を捨てることです。選択しようとしている結果の確率が場合、選択しようとしている結果を取得する前に、予想される数の回試行する必要があります。もし、いくつかの大きな整数のため、あなたは非常に長い時間を待っていてもよいです。$0 < p < 1$$1/p$$p = 1/2^n$$n$

ポストセレクションがBQPからPPへの有界誤差量子計算のパワーを（増加させる）（増加させる）結果は、量子計算の理論においては、実用的ではなく、単純であり、計算の複雑さではまれであり、量子計算についての直感を知らせるのに役立つ並べ替えの鮮明な結果- 「量子至上」実験のアイデアにつながっています、 例えば。しかし、ポストセレクトしようとしている結果が十分に少なく、十分に高い可能性があることを示すことができない限り、実用的な手法として量子コンピューターで自由に利用できる操作と考えるべきではありません（または、測定ベースの計算と同様に、「望ましくない」結果の1つを取得した場合、手順を適切に調整することで「望ましい」結果をシミュレートできます）。

他の答えが伝え（およびこれに私はいくつかの明確化を提供しようとしています）、選択後は、およそだけの可能な測定結果のサブセットを見ています。私の考えでは、これは以下の2つの異なるケースに分類されます。はい、それらは同じものの異なる側面ですが、2つの異なるコミュニティによって非常に異なって使用されます。

実験的な事後選択

いくつかの実験を行いますが、特定の条件が満たされた場合にのみデータを収集します。一般的に、実験の不完全さを予告するために使用されます（つまり、実験の別の部分に進む前に、望ましくない結果が生じたことを示す何かがトリガーされます）。たとえば、情報またはエンタングルメントキャリアとして一対の光子を使用している場合がありますが、途中でそれらの光子が失われる場合があります。両方の光子が検出されたときにのみ物事を行う場合、それらの光子が正常に到着したときに事後選択します。

理論上の選択

これは、「測定の結果を選択できれば、コンピューターはどれほど強力になり得るか」という思考実験であり、実用的な提案ではありません。

簡単な例として、量子テレポーテーションについて考えてください。通常のシナリオでは、アリスとボブはベルペアを共有し、アリスはボブにテレポートしたい未知の状態のキュービットを持っています。彼女は2つのキュービットでベル測定を実行し、測定結果をボブに送信します。ボブがアリスから遠く離れている場合、測定結果の情報はそこに到達するのに有限の時間を要し、その時間の後、彼はキュービットを受け取ったと考えることができます（異なる結果の影響を補正する必要があるため）彼が保持しているキュービットで）。

ただし、Aliceが測定結果を常に1つの特定の結果としてポスト選択でき、Bobがその結果を選択することがわかっている場合、Aliceは測定結果をBobに送信する必要はありません。彼は、保持しているキュービットをすぐに使用できます。さらに強力なのは、アリスが測定を行う前にそれを使用できることです。だから、あなたは光よりも速いコミュニケーションを達成しているだけでなく、実際には時間をさかのぼって通信しています！コンピューターにとってどれほど強力なものであるかを想像し始めることができます（任意の長い時間を計算し、質問が出された瞬間に答えを送り返します）。