「ランダム回路サンプリング」とは正確には何ですか？

多くの人々が「ランダムサーキットサンプリング」を使用して量子優位性を実証することを提案しています。しかし、「ランダム回路サンプリング」問題の正確な定義は何ですか？「特定の形式のランダムな（効率的な）量子回路を取得し、その出力分布からサンプルを生成すること」のようなステートメントを見たことがあります。しかし、「ランダムな（効率的な）量子回路」という用語が正確に何を意味するのか私には明確ではありません。また、この問題の古典的な計算の複雑さについて何か知っていますか？

キュビットには、可能な状態の連続セットがあり、それぞれは基底状態の重ね合わせとして表現できます。$n$$2^n$

これらの状態のほとんどは非常に絡み合っており、作成するには非常に複雑な回路が必要になります（単一のキュービット回転と2つまたは3つの量子ビット絡み合いゲートの標準ゲートセットを想定）。

これらの回路は、これらの状態に到達できるように非常にきれいに実装する必要があります。ノイズはデコヒーレンスを引き起こし、本質的に量子ビットをもつれていない状態に駆動します（緩和によるすべての量子ビット、または常に回転する緩和と位相解除による最大混合状態のように）。$|0\rangle$

もつれ合っていない状態のセットは、すべての可能な状態のセット全体のほんの小さなコーナーですが、長く離れることが難しいコーナーです。したがって、キュービットのヒルベルト空間を完全に探索できる回路の実装は非常に困難になります。しかし、ヒルベルト空間全体を利用することが量子コンピューティングのすべてです。したがって、このハードルを克服できることを示す必要があります。$n$

これがどの程度うまく行われているかを確認する1つの方法は、キュービット状態をランダムに生成することに集中することです。これらは可能なすべての状態から一律に選ばれるべきであり、私たちが簡単に作成または書き留めることができる小さな状態のセットに偏ることはありません。これは、十分な回路深度のランダム回路を実行することで実行できます。これが効率的であると考えるためのゲートの数（つまり、多項式）。$n$$n$

プロセスのランダム性により、従来のシミュレーションで悪用される可能性のある優れたプロパティがないことが保証されます。完全なシミュレーションが必要になります任意のランダムな回路をシミュレートするタスクので量子ビットを、必要な古典資源はそのために指数関数的にスケール。$n$$n$

ランダム回路の作成方法の詳細、および成功を宣言するために結果で何を探すかは、提案（Googleなど）によって異なります。また、現在のスーパーコンピューターが結果を再現できないまでに必要なキュービット数はまだ明らかにされていません。