「キュービット」とは何ですか?Googleは、「量子ビット」の別の用語だと言っています。物理的に「量子ビット」とは何ですか?どのように「量子」ですか?量子コンピューティングではどのような目的がありますか?
注:素人が簡単に理解できる説明を希望します。量子コンピューティングに特有の用語は、比較的単純な用語で説明することが望ましい。
「キュービット」とは何ですか?Googleは、「量子ビット」の別の用語だと言っています。物理的に「量子ビット」とは何ですか?どのように「量子」ですか?量子コンピューティングではどのような目的がありますか?
注:素人が簡単に理解できる説明を希望します。量子コンピューティングに特有の用語は、比較的単純な用語で説明することが望ましい。
回答:
これは良い質問であり、私の見解ではキュービットの中心になります。@Blueによるコメントのように、これは古典的な確率分布と同じであるため、同じ重ね合わせになる可能性があるわけではありません。それは負の兆候を持つことができるということです。
この例を見てください。状態のビットがあり、それをベクトル[ 1 0 ]として表し、その後、確率行列[ 0.5 0.5 0.5 0.5 ]で表すことができるコイン反転操作を適用すると、これは古典的な混合[ 0.5 0.5 ]を作成します。これを2回適用すると、古典的な混合物[ 0.5ます。
今量子ケースに行き、再び[ 1 0 ]で表される状態の量子ビットから始めましょう。量子では、演算はプロパティU † U = Iを持つユニタリ行列で表されます。量子コインフリップの動作を表す最も単純なユニタリは、アダマール行列[ √最初の列は、1つの操作後に状態を作成するように定義されています| +⟩=[ √、2番目の列は[ √ここで| | 2=1/2、| b| 2=1/2及びB*=-1/2。これに対する解決策は、a=√およびb=−a。
次に、同じ実験を行いましょう。一度適用すると 、我々は(標準的に)測定された場合、我々は半分の時間0と量子内の他の1(リコールになるだろう生まれルールをある P(I)=|⟨I|ψ⟩|2と、我々はすべての正方形を必要とする理由ルーツ)。したがって、上記のようになり、ランダムな結果になります。
2回適用します。これでが得られます。負の符号は、1つの結果を観測する確率をキャンセルし、物理学者はこれを干渉と呼びます。ベクトルが正で実数のままでなければならない確率理論では説明できない量子状態で得られるのは、これらの負の数です。
これをnキュービットに拡張すると、シミュレーションの効率的な方法を見つけることができない指数関数を持つ理論が得られます。
これは私の見解ではありません。スコット・アーロンソンの講演でそれが示されているのを見ましたが、量子とは「マイナス記号による確率論」のようなものだと思います(これはスコットの引用です)。
クォンタムを説明するために提供したいスライドを添付します(スライドを回答に含めることが標準ではない場合は、概念を理解するために数学を書いて満足です)
おそらくこれをさらに拡張し(!)、時間があるので写真とリンクを追加するつもりですが、これが私の最初のショットです。
通常のビットについて考えてみましょう。この通常のビットがコインで、頭や尻尾になるように反転できると想像してください。「1」に相当するヘッドと「0」に相当するテールを呼び出します。このコインを単にひっくり返す代わりに、回転できると想像してみてください-45
しかし、キャッチは何ですか?sayingにあるように、無料のランチなどはありません。実際にコインを見ると、その状態を確認するために、確率に基づいて頭または尾になります-頭に近い場合、見たときに頭になる可能性が高くなります。逆もまた同じですが、見たときに頭に近いコインが尾になる可能性があります。
さらに、この特別なコインを見ると、それまであった情報に再びアクセスすることはできません。シェークスピアコインを見ると、頭や尻尾が見えるだけです。目をそらしても、見たときに見たものは何でも-魔法のようにシェークスピアコインに戻りません。ブルーがコメントで指摘しているように、
現代の技術の大きな進歩を考えると、落下する空中に投げられたコインの正確な方向を監視することを妨げるものは何もありません。必ずしも「調べる」必要はありません。つまり、停止して、「頭」または「尾」として落ちたかどうかを確認する必要はありません。
この「監視」は測定としてカウントされます。このコインの中間状態を確認する方法はありません。なし、n、ジルチ。これは普通のコインとは少し違いますよね?
したがって、シェークスピアのすべての作品をコインにエンコードすることは理論的には可能ですが、その情報に本当にアクセスすることはできないため、あまり有用ではありません。
ここには数学的な好奇心がありますが、実際にこれで何ができるのでしょうか?
さて、ここで少し戻って別のタックに切り替えましょう。ボールを投げてキャッチした場合、基本的にそのボールの動きを正確にモデル化できます(すべてのパラメーターを指定)。ニュートンの法則でその軌跡を分析し、流体力学を使用して(乱流がない限り)空気中の動きを把握できます。
それでは、少し実験してみましょう。2つのスリットがある壁と、その壁の後ろに別の壁があります。私はそれらのテニスボールを投げる物の一つを正面に設置し、テニスボールを投げ始めました。それまでの間、私はすべてのテニスボールが終わる場所の後ろの壁のマークにいます。これをマークすると、予想どおり、2つのスリットのすぐ後ろのデータに明確な「こぶ」があります。
今、私はテニスボールの投げる人を本当に小さな粒子を発射するものに切り替えます。たぶん、私はレーザーを持っているので、光子が見上げる場所を探しています。電子銃を持っているかもしれません。いずれにせよ、これらの原子以下の粒子が再びどこに到達するかを見ています。今回は、2つのこぶを取得せず、干渉パターンを取得します。
それはあなたになじみがあるでしょうか?池に2つの小石を隣り合わせに落とすことを想像してください。今おなじみですか?池の波紋は互いに干渉します。打ち消し合う場所と大きく膨らむ場所があり、美しい模様を作っています。現在、粒子を発射する干渉パターンが見られます。これらの粒子は波のような動作をする必要があります。だから私たちはずっと間違っていたのかもしれません。(これはダブルスリット実験と呼ばれます。)申し訳ありませんが、電子は粒子でなく波です。
を除いて...それらも粒子です。あなたが見たときに陰極線明確(真空管における電子の流れ)が行動を示し電子が粒子です。ウィキペディアを引用するには:
波のように、陰極線は直線で移動し、オブジェクトに遮られると影を生成します。アーネストラザフォードは、光線が薄い金属箔を通過できることを実証しました。これは粒子に期待される動作です。これらの相反する特性は、波または粒子として分類しようとするときに混乱を引き起こしました。これは、電界で電磁波を偏向させることは不可能だと科学者が知っていたため、ビームが粒子で構成されていた証拠でした。
だから...彼らは両方です。むしろ、それらは完全に異なるものです。これは、20世紀の初めに物理学者が見たいくつかのパズルの1つです。他のいくつかを見たい場合は、黒体放射または光電効果を見てください。
これらの問題は、私たちが前後に投げているボールの動きを計算することを可能にする法則が、本当に小さなスケールでは機能しないことを認識するように導きます。そこで、新しい法律のセットが開発されました。これらの法則は、その背後にある主要なアイデアの1つ-量子と呼ばれるエネルギーの基本的なパケットの存在に基づいて、量子力学と呼ばれました。
アイデアは、.00000000000000000000000000に加えて、より多くのゼロを1つだけ与えることはできないということです。通貨システムでは、私はあなたに1ドルまたは1ペニーを与えることができますが、(とにかくアメリカのお金では)「半ペニー」を与えることはできません。存在しません。エネルギー(およびその他の値)は、特定の状況ではそのようになります。(すべての状況ではなく、これは古典的なメカニズムで時々発生する可能性があります- これも参照してください。これを指摘してくれたBlueに感謝します。)
とにかく、私たちはこの新しい法則、量子力学を得ました。そして、これらの法則の開発は完了していますが、完全に正しいわけではありませんが(量子場の理論、量子重力を参照)、その開発の歴史は興味深いものです。ネコを殺す(多分?)名声のこの男、シュレディンガーがいて、量子力学の波動方程式定式化を考え出しました。そして、これは多くの物理学者に好まれました。なぜなら、それは物事を計算する古典的な方法-積分やハミルトニアンなどに似ていたからです。
別の男、ハイゼンベルクは、量子力学的に粒子の状態を計算するまったく別の方法を考え出しました。これは、マトリックス力学と呼ばれます。さらに別の男、ディラックは、マトリックスの機械式と波動方程式の公式が等しいことを証明しました。
それでは、タックを再び切り替える必要があります-マトリックスとその友人ベクトルとは何ですか?
ベクトルは、最も単純な矢印です。つまり、それらは座標平面上にあり、数学的なものですが、矢印です。(または、プログラマーの視点から数字のリストと呼ぶこともできます。)それらは量と方向性を持つ量です。それで、このベクトルの考えができたら...何のためにそれらを使うのでしょうか?まあ、多分私には加速があります。私は1 m / sで右に加速しています、 例えば。それはベクトルで表すことができます。その矢印の長さは、私がどれだけ速く加速しているかを表し、矢印はx軸に沿って右を指し、慣例により、矢印の尾は原点に位置します。[2、3]のようなものを書くことでベクトルを表記します。これは、尾を原点に、点を(2、3)に表記するベクトルです。
これらのベクトルがあります。それらを使ってどんな種類の数学ができますか?ベクターを操作するにはどうすればよいですか?3または2(これらはスカラーと呼ばれます)のような通常の数でベクトルを乗算して、ストレッチ、縮小(分数の場合)、または反転(負の場合)できます。ベクトル(2、3)+(4、2)が(6、5)に等しい場合、ベクトルを簡単に追加または削除できます。こののいずれかに興味を持って、アップ見れば-そこにも製品と私たちはここに入れないだろうというのクロス製品のドットと呼ばれるものだ3blue1brownの線形代数シリーズは非常にアクセス可能であり、実際にあなたがする方法を教えて、やることを、そして素晴らしい方法ですこのことについて学ぶために。
ここで、ベクトルが入っている座標系が1つあり、そのベクトルを新しい座標系に移動したいとします。そのために、マトリックスと呼ばれるものを使用できます。基本的には、システムで2つのベクトルを定義できます。 そして 、i-hatとj-hatを読んでください(実際の平面では2次元でこれをすべて行っています。複素数を持つより高い次元のベクトルを持つことができます()も同様ですが、単純化のためにそれらを無視しています)。これは、x方向に1単位、y方向に1単位のベクトルです。つまり、(0、1)と(1、0)です。
次に、新しい座標系でi-hatとj-hatがどこに到達するかを確認します。マトリックスの最初の列に、i-hatの新しい座標を記述し、2番目の列にj-hatの新しい座標を記述します。この行列に任意のベクトルを掛けて、新しい座標系でそのベクトルを取得できます。これが機能する理由は、ベクトルを線形結合と呼ばれるものに書き換えることができるためです。これは、(2、3)を2 *(1、0)+ 3 *(0、1)-つまり、2 * i-hat + 3 * j-hatに書き換えることができることを意味します。マトリックスを使用する場合、これらのスカラーに「新しい」i-hatおよびj-hatを効果的に再乗算します。繰り返しますが、興味がある場合は、3blue1brownのビデオを参照してください。これらのマトリックスは多くの分野で多く使用されていますが、これがマトリックスメカニクスの名前の由来です。
マトリックスは、座標プレーンの回転、または座標面または他の束の伸縮を表すことができます。しかし、この振る舞いのいくつかは…なじみのある音ですね。私たちの小さな特別なコインはそれのように聞こえます。この回転のアイデアがあります。水平状態をi-hatで、垂直状態をj-hatで表し、コインの回転が線形結合を使用していることを説明するとどうなりますか?それは機能し、システムの記述をはるかに簡単にします。したがって、私たちの小さなコインは線形代数を使用して説明できます。
他に線形代数を記述することができ、奇妙な確率と測定値を持っているものはありますか?量子力学。(特に、この線形結合の考え方は、重ね合わせと呼ばれる考え方になります。これは、「同時に2つの状態」の考え方全体が、実際には正しくない点まで単純化されすぎているところです。)量子力学的なオブジェクトである。量子力学オブジェクトとはどんなものですか?
言い換えれば、離散エネルギー(量子)の動作を持ち、波のように振る舞うことのできるものは何でも、それらは互いに干渉する可能性があります。
したがって、これらの特別な量子力学的コインがあります。それらを何と呼びますか?それらはビットのような情報状態を保存します...しかしそれらは量子です。それらはキュービットです。そして今、私たちは何をしますか?それらに格納されている情報をマトリックス(アヘム、ゲート)で操作します。結果を得るために測定します。つまり、計算します。
今では、無限量の情報をキュービットにエンコードし、それでもアクセスできないことを知っています(「シェイクスピアコイン」に関するメモを参照)。それでは、キュービットの利点は何ですか?情報のこれらの余分なビットが他のすべてのキュービットに影響する可能性があるという事実(それは再びその重ね合わせ/線形結合のアイデアです)は確率に影響を及ぼし、それがあなたの答えに影響を及ぼしますが、使用するのは非常に難しいので、量子アルゴリズムはほとんどありません。
それで...この量子ビットがあります。しかし、ブルーは大きなポイントをもたらします。
量子状態はどうですか 空中に投げられたときに頭または尾になることが50-50のチャンスがあるコインとは異なります。古典的なコインが「キュービット」であると言ったり、古典的なコインのセットをキュービットのシステムと呼んだりできないのはなぜですか?
いくつかの違いがあります-測定の仕組み(4番目の段落を参照)、この重ね合わせのアイデア全体-明確な違い(Mithrandir24601がチャットで指摘し、同意します)はベルの不等式の違反です。
別のタックを取りましょう。量子力学が開発されていた頃、大きな議論がありました。アインシュタインとボーアの間で始まりました。シュレディンガーの波動理論が開発されたとき、量子力学が確率論であることは明らかでした。ボーアは、この確率論的世界観に関する論文を発表し、次のように結論付けました。
ここで、決定論の問題全体が浮上します。量子力学の観点から見ると、個々のケースで衝突の結果を因果的に修正する量はありません。しかし、実験的には、衝突の明確な結果を条件付ける原子の内部特性があると信じる理由は今のところありません。後でそのような特性を発見し、個々のケースでそれらを決定することを願っていませんか?または、理論と実験の合意-因果的進化のための処方条件の不可能性に関して-は、そのような条件の非存在に基づいて確立された調和であると信じるべきでしょうか?私自身は、原子の世界で決定論を放棄する傾向があります。しかし、それは物理的な議論だけでは決定的ではない哲学的な問題です。
決定論の考え方はしばらく前からありました。おそらく、このテーマに関するより有名な引用の1つは、ラプラスからです。
ある瞬間に自然を動かしているすべての力、および自然が構成されているすべてのアイテムのすべての位置を知っている知性、この知性もこれらのデータを分析に提出するのに十分な大きさである場合、単一の式に含まれます宇宙の最も大きな天体と最も小さな原子のそれらの動き。そのような知性のために不確実なものは何もなく、過去が目の前にあるのと同じように未来があります。
決定論の考え方は、現在の状態について知っていることをすべて知っていて、私たちが持っている物理法則を適用すれば、将来を(効果的に)把握できるということです。ただし、量子力学はこの考えを確率で間引きします。「私自身も、原子の世界で決定論を放棄する傾向があります。」これは大したことです!
アルバートアインシュタインの有名な反応:
量子力学は非常に注目に値します。しかし、内なる声から、これはまだ正しい道ではないことがわかります。理論は多くをもたらしますが、それは私たちをオールドワンの秘密に近づけることはほとんどありません。いずれにせよ、私は彼がサイコロをプレイしないと確信しています。
(ボーアの応答は明らかに「何をすべきかを神に告げるのをやめる」でしたが、とにかく。)
しばらくの間、議論がありました。隠された変数理論が登場しましたが、それは単なる確率ではありませんでした-粒子は、測定されたときにどうなるかを「知っていた」方法がありました。すべてが偶然ではなかった。そして、ベルの不等式がありました。ウィキペディアを引用するには、
その最も単純な形式では、ベルの定理は次のように述べています。
局所的な隠れ変数の物理理論は、量子力学のすべての予測を再現することはできません。
そして、これを実験的に確認する方法を提供しました。それは本当です-それは純粋な確率です。これは古典的な動作ではありません。それはすべてのチャンス、重ね合わせによって他のチャンスに影響を与えるチャンスであり、その後、測定時に単一の状態に「崩壊」します(コペンハーゲンの解釈に従う場合)。要約すると、第一に、測定は量子力学において根本的に異なり、第二に、量子力学は決定論的ではありません。これらの点は両方とも、量子ビットを含む量子システムは、古典的なシステムとは根本的に異なることを意味します。
xkcdが賢明に指摘しているように、類推は近似です。この答えはまったく正式なものではありませんが、これにはもっと多くのものがあります。私はこの答えに少しだけ正式な(まだ完全ではないが)説明を加えたいと思っていますが、これを覚えておいてください。
Nielsen and Chuang、量子コンピューティングおよび量子情報。量子コンピューティングの聖書。
3blue1brownの線形代数および微積分のコースは数学に最適です。
Michael Nielsen(ええ、上記の教科書の共著者)は、Quantum Computing for thedeterminedと呼ばれるビデオシリーズを持っています。10/10をお勧めします。
quirkは、量子コンピューターの小さなシミュレーターであり、遊ぶことができます。
バック(あなたは非常に良いではありません私の文章を、読んで気にならないのであれば)見つけることができる一方で、私は、この主題aの上にいくつかのブログの記事を書いたここまでの基礎と仕事から開始するどの試みを。
物理的に「量子ビット」とは何ですか?どのように「量子」ですか?
まず、古典的なビットの例を示します。
いずれの場合でも、間に何かを入れることができます。
量子力学では、物は「量子」と呼ばれる「パッケージ」にしか存在できません。「quanta」の単数形は「quantum」です。これは、バーコードの例では、細い線が1つの「量子」である場合、太い線は細い線のサイズの2倍(2量子)になりますが、細い線の1.5倍の太さにはなりません。ライブラリカードを見ると、必要に応じて細い線のサイズの1.5倍の太さの線を描画できることがわかります。これがバーコードビットがキュービットではない理由の1つです。
量子力学の法則が0から1までの間に何も許可しないものがいくつかあります。いくつかの例を以下に示します。
量子ビットが物理的に何であるかの例を2つ挙げました。電子のスピン、または電子のエネルギーレベルです。
量子コンピューティングではどのような目的がありますか?
私が与えたキュービットの例が量子で来た理由は、それらがシュレディンガー方程式と呼ばれるものの解として存在するからです。シュレディンガー方程式の2つの解(0解と1解)は同時に存在できます。したがって、0と1を同時に使用できます。2つのキュービットがある場合、それぞれが同時に0と1になる可能性があるため、まとめて00、01、10、11(4つの状態)を同時に持つことができます。3個のキュービットがある場合、それぞれが同時に0と1になる可能性があるため、000、001、010、011、100、101、110、111(8状態)を同時に持つことができます。に注意してください 保持できる量子ビット 同時に述べます。これが、量子コンピューターが古典的なコンピューターよりも強力である理由の1つです。
キュービットは、2次元の量子システムであり、ビットの量子一般化です。ビットと同様に、キュービットは状態0
およびにあり1
ます。量子表記では、これらを次のように書きます。 そして 。また、次のような重ね合わせ状態にすることもできます。
ここに そして 一般に複素数です。しかし、この回答では、それらが通常の実数であると仮定します。この状態に付けた名前、、単に便宜上のものです。深い意味はありません。
キュービットからの出力の抽出は、測定と呼ばれるプロセスによって行われます。最も一般的な測定は、私たちが呼んでいるものです測定。これはちょうどそれがあるかどうかを量子ビットを問う意味0
か1
。上記のような重ね合わせ状態の場合、出力はランダムになります。あなたは0
確率で取得しますそして1
確率で (だから明らかにこれらの数値は満たす必要がある()。
これにより、重ね合わせは単なる乱数ジェネレーターのように見えるかもしれませんが、そうではありません。すべてのための 、次の状態を構築できます
これは なので することです 。私たちは、ある状態と呼んで直交します。
これにより、量子ビットが または 。この測定では、 そして 私たちに明確な答えを与える状態。などの他の州 そして 、ランダムな出力が得られます。これは、それらの重ね合わせと考えることができるためです そして 。
したがって、少し要約すると、キュービットは少し格納するために使用できるオブジェクトです。私たちは通常、州でこれを行います そして 、しかし、実際には、直交状態の無限の可能なペアのいずれかで行うことを選択できます。確実にビットを再び取得したい場合は、使用したエンコーディングに従って測定する必要があります。そうでなければ、常にある程度のランダム性があります。これらすべての詳細については、ブログ投稿をご覧ください以前書いを。
おもしろいもののハッピングを開始するには、複数のキュービットが必要です。以来 ビットを作ることができます 異なるビット文字列、の重ね合わせに含めることができる指数関数的に多数の直交状態があります 量子ビット。これは、量子計算のすべてのトリックを実行できる空間です。
しかし、その仕組みについては、このStack Exchangeの残りの質問と回答を参照する必要があります。
量子ビット(量子ビット)は、2次元の複素ベクトル空間によって完全に記述(量子化)できる量子システムです。
ただし、計算を行うにはそれ以上のものが必要です。そのベクトル空間に2つの直交基底ベクトルが存在する必要があり、それらを呼び出す そして 、システムを非常に正確に設定できるという意味で安定しています または 、それは長い間そこにとどまります。これは、ノイズが何らかの形で低減されない限り、状態が徐々にドリフトするため、両方に沿った成分が含まれるため、言うよりも簡単です そして 寸法。
計算を行うには、1つまたは2つのキュービットに作用する「完全な」一連の操作を誘導できる必要もあります。操作を誘導していない場合、キュービットは相互作用しないはずです。環境との相互作用が抑制されない限り、キュービットは互いに相互作用します。
ちなみに、古典的なビットは、キュービットよりもはるかに簡単です。ブール変数で記述できるシステムです
量子技術(光子、原子など)で観察されるのはビット(0または1)です。
本質的には、量子ビットが何であるかを誰も本当に知りません。一部の人々は、それが「両方」0と1であるオブジェクトであると言います。他の人は、それはパラレルユニバースと関係があると言っています。しかし、物理学者はそれが何であるかを知らず、証明されていない解釈を思いつきました。
この「混乱」の理由は、次の2つの要因によるものです。
(1)量子テクノロジーを通常のビットで考えることでは説明できない、驚くべきタスクを達成できます。そのため、「量子」ビットにラベルを付ける余分な要素が含まれている必要があります。しかし、ここに重要な部分があります。この余分な「量子」要素は直接検出できません。私たちが観察するのは、システムを「見る」ときに通常のビットです。
(2)この余分な「量子」を「見る」ための1つの方法は、数学を通してです。したがって、キュービットの有効な記述は数学的なものであり、そのすべての翻訳はまだ証明されていない解釈です。
要約すると、量子ビットが何であるかは誰にもわかりません。量子テクノロジーには、「量子」ビットと名付けられたビット以上のものがあることを知っています。そして、これまでのところ、唯一の有効な(まだ満足できない)記述は数学的なものです。
お役に立てば幸いです。