量子アニーリングは励起状態を見つけることができますか？

ハミルトニアンから、これの基底状態でキュービットを準備し、次にこれをハミルトニアンにゆっくりと変更すると、キュービットの最終状態は新しい状態になります。ハミルトニアン。これは断熱定理によるもので、量子アニーリングの基礎です。$H(t_i)$$H(t_i)$

しかし、それが必要な基底状態でない場合はどうでしょうか。最初の励起状態から始めると仮定します。このプロセスにより、最初の励起状態が得られますか？他の州についてはどうですか？$H(t_i)$$H(t_f)$

実際には：

量子アニーリングは、実際にはほとんど常に励起状態を与えます。最後に、正確な基底状態を取得するには、する断熱の通路を必要とする完璧。

完全な断熱パッセージに最も近いものはおそらく0.975の忠実度で基底状態を得るこの最近の論文ですが、これは非常に単純なハミルトニアンを持つ3キュービットの場合です（式5を参照）。

ただし、2000キュービットのD-Waveマシンでは、励起状態があり、それらの多くが基底状態に近い可能性がはるかに高くなります。D-Waveが取り組んでいるほとんどすべての問題は、絶対的なグローバルミニマムではなく、おおよその解決策を模索しています。$2^{2000}-1$

理論的には：

どのような私のアニールであるかの完璧な、私たちができる真に滞在グラウンド初期状態全体の時間？はい、基底状態だけでなく、初期状態の断熱定理を証明できるはずですが、特定の励起状態でシステムをどのように初期化しますか？

確かに、ここで説明されている「制約された」アニーリングを行うための手法があります。アイデアは、制約と交換するドライバーハミルトニアンを使用することです（式2の上の段落を参照）。

より一般的には、特定の対称セクターに沿って断熱的に進化させることができます。たとえば、分子ハミルトニアンの基底状態が一重項状態であるが、三重項（励起）状態のみに関心がある場合、三重項対称性を持つ状態で開始し、ドライバーのハミルトニアンがスピンを保存している限り、次のことを証明できます。あなたが十分にゆっくりと進化した場合、あなたはトリプレット状態に留まるであろうと述べている「基本的な」断熱定理の一般化。