量子計算に対するブレマーマンの限界の意味は何ですか?


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タイトルはそのほとんどを語っています:量子計算に対するブレマーマンの限界の意味は何ですか?ウィキペディアのページでは、この制限はすべての自己完結型システムに適用されると述べていますが、最後の数行では、「量子メモリへのアクセスにより、1つの基本計算ステップで任意に少量のエネルギー/時間を必要とする計算アルゴリズムが可能になる」とも述べています。

これらのステートメントは矛盾しているように見えます(任意に少量のエネルギー/時間を必要とする場合を除き、無限に向かう質量の量も必要です)。では、ブレマーマンの限界は実際にどのように量子計算に影響を与えるのでしょうか?

回答:


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量子計算に対するブレマーマンの限界の意味は何ですか?

あなたが参照したウィキペディアのページから:

「ブレマーマンの限界で動作する地球全体の質量を備えたコンピューターは、毎秒約数学的計算を実行できます。」1075

次にあなたは言う:

ウィキペディアのページでは、この制限はすべての自己完結型システムに適用されると述べていますが、最後の数行では...ステートメントは矛盾しているようです。

段落全体は次のとおりです。

エネルギー拡散を持つシステム直交状態進化し、別の状態区別できる最大速度として、後の文献でさらに制限が分析されました。特に、MargolusとLevitin平均エネルギーを有する量子系ことが示されているかかる少なくとも時間する直交状態に進化します。ただし、量子メモリへのアクセスにより、任意の少量のエネルギー/時間を必要とする計算アルゴリズムが可能になることが示されていますΔE Δt=π/2ΔEEΔt=π/2E 基本計算ステップごと。

参照されている論文「計算量子速度制限よりも高速な単一キュービットでの計算」は、それをかなり明確に説明しているようです:

ページ1:「はじめに。キュービットの量子位相空間は球体です(図1)。この空間を任意の数の状態に離散化し、フィールドパルスを適用して、選択した状態を任意の順序で切り替えることができます。つまり、量子ビットは、計算の選択の全領域を構成します。たとえば、量子ビットは、到着するデジタルワードに応じて、異なるユニタリーゲートがこの量子ビットに作用する場合、有限オートマトンとして機能します。ただし、量子ビットの異なる状態は、通常、測定では区別できません。したがって、最終的な量子状態が計算結果をエンコードする場合、測定によってこの状態を他の非直交の可能性から確実に区別できないため、この情報を抽出することはできません。そのような理由から、キュービット純粋な量子相関、つまりエンタングルメントまたは量子不一致を作成するために使用される場合のみ、古典的なメモリよりも計算上の利点提供すると考えられています。」

...

「量子力学的に区別可能な状態は明確に異なる測定結果を生成する直交ベクトルで表す必要があります。ただし、2つの直交量子状態間の切り替え時間は、基本的な計算速度制限T = h /(4ΔE)によって下から制限されます。ここで、 ∆Eは 1ビットの情報を更新するために必要なメモリに結合する制御フィールドの特性エネルギーです。したがって、制御フィールドの強度に対する制限は、物理的に区別可能な状態で情報を保存する従来の計算の速度を自動的に制限します。この計算量子速度制限は数学的に証明された事実であり、古典的な計算ハードウェアのこの制限によって課される最小時間の限界よりも速く計算問題を解決する可能性を示す明示的な基本例を示します。量子メモリにアクセスすると、非直交量子状態を使用した情報処理が可能になるため、これが可能になります。そのため、最小時間と、与えられたエネルギー制約でアルゴリズムを実装するために必要な基本論理演算の数との間に直接的な線形関係はありません

キュービットの量子位相空間

図。1.測定結果に影響を与えない全体的なフェーズまで、キュービットの状態は2D球上のポイントに対応します。この位相空間を離散化して、計算用の状態のレジスター(緑の円)を作成できます。ただし、| 0と| 1でマークされた極など、この球の反対側の点のみが測定値で識別できます。

[注:太字のテキストだけを読み飛ばすだけではほとんど理解できないかもしれません。理解を深めるために、論文全体を読むことをお勧めします。]

うまくいけばそれは明らかです、コメントがあれば私は編集することができます。

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