私が知っていることをチューリングマシン1は、理論的には「何を」シミュレートすることができますが、私はそれは、量子ベースのコンピュータのように根本的に異なる何かをシミュレートすることができるかどうかわかりません。これを行う試みはありますか、それとも可能/不可能であると証明した人はいますか？
私はグーグルで調べましたが、私はこのトピックの専門家ではないので、どこを見るべきかわかりません。量子チューリングマシンに関するウィキペディアの記事を見つけましたが、古典的なTMとどの程度正確に異なるかはわかりません。また、W。Fouché等によるDeutschのUniversal Quantum Turing Machineという論文を見つけましたが、私には理解するのがかなり難しいです。
1.明確でない場合、チューリング機械とは、物理的な機械ではなく理論的な概念を意味します（つまり、理論的な概念の実装）。
回答:
はい、量子コンピューターはチューリングマシンでシミュレートできますが、これは、実世界の量子コンピューターが量子の利点、つまり実世界の古典的なコンピューターよりも実装上の大きな利点を享受できないことを意味するものではありません。
経験則として、人間が手動で何かを操作する方法を説明または想像できる場合、その想像はチューリングマシンで実装できます。量子コンピューターはこのカテゴリーに分類されます。
しかし、それらの利点は効率に関するものです。場合によっては、その効率は天文学的なものを超えており、従来のハードウェアでは実用的ではなかったものを可能にします。これにより、量子コンピューティングは暗号化などで主要なアプリケーションを持つようになります。
ただし、量子コンピューティングは現在、私たちがこれまで根本的にできなかったことに対する欲求によって動機付けられていません。量子コンピューターが操作を実行できる場合、古典的なチューリングマシンはその操作を実行する量子コンピューターのシミュレーションを実行できます。
ランダム性は問題ではありません。2つの大きな理由があると思います。
波動関数の崩壊をシミュレートするには、ランダム性のソースが必要です。したがって、確率的なチューリングマシンが必要になります。
他の人が言ったことを完了するために：（古典的な）チューリングマシンが知る限り、量子相関を真にシミュレートすることはできません。これは、David Deutsch Quantum理論による重要な論文、Church-Turing原理、およびユニバーサル量子コンピューターのセクション「ユニバーサル量子コンピューターのプロパティ」で明示的に主張されています（Proceedings of the Royal Society of London A 400、pp.97-117（1985） ））。
詳細は、Turingマシン、量子コンピューター、および特にシミュレートの実装または正確な定義に依存します（シミュレートの意味に十分な余裕がある場合、何でもシミュレートできます）。一般的に、まったく同じ開始状態（または入力ビット）から開始して繰り返し操作すると、すべての操作で相互に特定の量子相関を示すランダムな出力ビットを生成する量子コンピューターを設計することができます。
私の知る限り、チューリングマシンではそれができません。