タグ付けされた質問 「proof」

私は、GHCが自然数の場合、偶数を半分にすることしかできないことをどのように証明するかを理解するために、このHaskellの小さなビットを書きました。 {-# LANGUAGE DataKinds, GADTs, KindSignatures, TypeFamilies #-} module Nat where data Nat = Z | S Nat data Parity = Even | Odd type family Flip (x :: Parity) :: Parity where Flip Even = Odd Flip Odd = Even data ParNat :: Parity -> * where PZ :: …

84 haskell  ghc  proof  haskell-platform  formal-verification 

適用可能なファンクターは構成の下で閉じられますが、モナドは閉じられないことはよく知られています。しかし、モナドが常に構成されているとは限らないことを示す具体的な反例を見つけるのに苦労しています。 この答えは[String -> a]、非モナドの例として示しています。少し遊んだ後は直感的に信じますが、その答えは「結合は実装できない」と言っているだけで、正当な理由はありません。もっとフォーマルなものが欲しいのですが。もちろん、タイプの関数はたくさんあります[String -> [String -> a]] -> [String -> a]。そのような関数は必ずしもモナドの法則を満たさないことを示さなければなりません。 （証拠を伴う）どんな例でもかまいません。特に上記の例の証拠を必ずしも探しているわけではありません。

82 haskell  monads  composition  proof 

私はこの質問を見て、ポンピングの補題が何であるかについて興味がありました（ウィキペディアはあまり役に立ちませんでした）。 言語が特定のクラスに入るには、基本的には理論的な証明である必要があることを理解していますが、それを超えると、実際にはわかりません。 非数学者/計算機科学の博士号が理解できる方法で、かなり詳細なレベルでそれを説明しようとする人はいますか？

82 theory  proof  pumping-lemma