冗長性の少ないPythonで2次元のnumpy配列を正規化する方法は？

与えられた3×3numpy配列

a = numpy.arange(0,27,3).reshape(3,3)

# array([[ 0,  3,  6],
#        [ 9, 12, 15],
#        [18, 21, 24]])

私が考えた2次元配列の行を正規化するために

row_sums = a.sum(axis=1) # array([ 9, 36, 63])
new_matrix = numpy.zeros((3,3))
for i, (row, row_sum) in enumerate(zip(a, row_sums)):
    new_matrix[i,:] = row / row_sum

もっと良い方法があるはずですよね？

おそらく明確にするために：私が意味する正規化とは、行ごとのエントリの合計が1でなければなりません。しかし、それはほとんどの人にとって明らかだと思います。

放送はこれに本当に適しています：

row_sums = a.sum(axis=1)
new_matrix = a / row_sums[:, numpy.newaxis]

row_sums[:, numpy.newaxis]row_sumsを存在(3,)から存在に再形成し(3, 1)ます。あなたがするときa / b、aそしてbお互いに対して放送されます。

あなたはここで放送 についてもっと学ぶことができます、あるいはここでさらによく学ぶことができます。

Scikit-learnには、さまざまな正規化を適用できる正規化関数があります。「合計を1にする」はL1の基準であり、それを行うには次のようにします。

from sklearn.preprocessing import normalize
matrix = numpy.arange(0,27,3).reshape(3,3).astype(numpy.float64)

#array([[  0.,   3.,   6.],
#   [  9.,  12.,  15.],
#   [ 18.,  21.,  24.]])

normed_matrix = normalize(matrix, axis=1, norm='l1')

#[[ 0.          0.33333333  0.66666667]
#[ 0.25        0.33333333  0.41666667]
#[ 0.28571429  0.33333333  0.38095238]]

これで、行の合計は1になります。

これでうまくいくと思いますが、

a = numpy.arange(0,27.,3).reshape(3,3)

a /=  a.sum(axis=1)[:,numpy.newaxis]

大きさが1になるように各行を正規化しようとしている場合（つまり、行の単位長が1であるか、行の各要素の2乗の合計が1である場合）：

import numpy as np

a = np.arange(0,27,3).reshape(3,3)

result = a / np.linalg.norm(a, axis=-1)[:, np.newaxis]
# array([[ 0.        ,  0.4472136 ,  0.89442719],
#        [ 0.42426407,  0.56568542,  0.70710678],
#        [ 0.49153915,  0.57346234,  0.65538554]])

検証：

np.sum( result**2, axis=-1 )
# array([ 1.,  1.,  1.]) 

これにより、行要素の合計を1に正規化できると思います new_matrix = a / a.sum(axis=1, keepdims=1)。また、列の正規化はで実行できますnew_matrix = a / a.sum(axis=0, keepdims=1)。これが肝にできることを願っています。

組み込みのnumpy関数を使用できます。 np.linalg.norm(a, axis = 1, keepdims = True)

これも機能するようです

def normalizeRows(M):
    row_sums = M.sum(axis=1)
    return M / row_sums

行列転置を使用することもできます。

(a.T / row_sums).T

または、次のようなラムダ関数を使用します

>>> vec = np.arange(0,27,3).reshape(3,3)
>>> import numpy as np
>>> norm_vec = map(lambda row: row/np.linalg.norm(row), vec)

vecの各ベクトルには、単位ノルムがあります。

以下を使用するもう1つの可能な方法がありreshapeます：

a_norm = (a/a.sum(axis=1).reshape(-1,1)).round(3)
print(a_norm)

またはNone作品の使用も：

a_norm = (a/a.sum(axis=1)[:,None]).round(3)
print(a_norm)

出力：

array([[0.   , 0.333, 0.667],
       [0.25 , 0.333, 0.417],
       [0.286, 0.333, 0.381]])

normed_matrix = normalize(input_data, axis=1, norm='l1')
print(normed_matrix)

ここで、input_dataは2D配列の名前です