カスタム比較述語を使用したheapq

Question 1

カスタムソート述語を使用してヒープを構築しようとしています。そこに入る値は「ユーザー定義」タイプであるため、組み込みの比較述語を変更することはできません。

次のようなことを行う方法はありますか？

h = heapq.heapify([...], key=my_lt_pred)
h = heapq.heappush(h, key=my_lt_pred)

または、さらに良いことに、heapq関数を自分のコンテナーでラップして、述語を渡し続ける必要がないようにすることもできます。

Question 2

heapqのドキュメントによると、ヒープの順序をカスタマイズする方法は、ヒープ上の各要素をタプルにすることです。最初のタプル要素は、通常のPython比較を受け入れる要素です。

heapqモジュールの関数は（オブジェクト指向ではないため）少し面倒であり、常に最初のパラメーターとしてヒープオブジェクト（ヒープリスト）を明示的に渡す必要があります。key関数を指定し、ヒープをオブジェクトとして提示できる非常に単純なラッパークラスを作成することで、1つの石で2羽の鳥を殺すことができます。

以下のクラスは内部リストを保持します。各要素はタプルであり、その最初のメンバーはキーであり、keyパラメーターを使用して要素の挿入時に計算され、ヒープのインスタンス化で渡されます。

# -*- coding: utf-8 -*-
import heapq

class MyHeap(object):
   def __init__(self, initial=None, key=lambda x:x):
       self.key = key
       self.index = 0
       if initial:
           self._data = [(key(item), i, item) for i, item in enumerate(initial)]
           self.index = len(self._data)
           heapq.heapify(self._data)
       else:
           self._data = []

   def push(self, item):
       heapq.heappush(self._data, (self.key(item), self.index, item))
       self.index += 1

   def pop(self):
       return heapq.heappop(self._data)[2]

（余分なself.index部分は、評価されたキー値がドローであり、格納された値が直接比較できない場合の衝突を回避することです-そうでない場合、heapqはTypeErrorで失敗する可能性があります）

Question 3

__lt__()関数をオーバーライドするクラスを定義します。以下の例を参照してください（Python 3.7で動作します）：

import heapq

class Node(object):
    def __init__(self, val: int):
        self.val = val

    def __repr__(self):
        return f'Node value: {self.val}'

    def __lt__(self, other):
        return self.val < other.val

heap = [Node(2), Node(0), Node(1), Node(4), Node(2)]
heapq.heapify(heap)
print(heap)  # output: [Node value: 0, Node value: 2, Node value: 1, Node value: 4, Node value: 2]

heapq.heappop(heap)
print(heap)  # output: [Node value: 1, Node value: 2, Node value: 2, Node value: 4]

Question 4

heapqドキュメントは、ヒープ要素は最初の要素が優先され、ソート順を定義するタプルであり得ることを示唆しています。

ただし、あなたの質問により適切なのは、ドキュメントに、ソートの安定性と同じ優先度の要素（他の問題の中でも）の問題に対処するために独自のheapqラッパー関数を実装する方法のサンプルコードに関する説明が含まれていることです。

一言で言えば、彼らの解決策は、ヒープ内の各要素を、優先度、エントリ数、および挿入される要素を持つトリプルにすることです。エントリ数により、同じ優先度の要素がヒープに追加された順序でソートされます。

Question 5

両方の回答の制限は、同点を同点として扱うことができないことです。1つ目はアイテムを比較することで結びつきを解消し、2つ目は入力順序を比較することで結びつきを解消します。ネクタイをネクタイにする方が速く、ネクタイがたくさんあると大きな違いが生まれます。上記とドキュメントに基づいて、これがheapqで達成できるかどうかは明らかではありません。heapqがキーを受け入れないのに、同じモジュール内でそれから派生した関数が受け入れるのは奇妙に思えます。
PS：最初のコメント（「重複の可能性...」）のリンクをたどると、解決策のように見えるファイルを定義する別の提案があります。

Question 6

setattr(ListNode, "__lt__", lambda self, other: self.val <= other.val)

heapq内のオブジェクトの値を比較するためにこれを使用します