文字列/整数のすべての順列を一覧表示する


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インタビューのプログラミングにおける一般的なタスク(私のインタビューの経験からではありません)は、文字列または整数を取り、可能なすべての順列をリストすることです。

これがどのように行われるか、そしてそのような問題を解決する背後にある論理の例はありますか?

私はいくつかのコードスニペットを見ましたが、それらは十分にコメント/説明されておらず、従って追跡するのが困難です。


1
これは、順列への質問です。グラフを含むいくつかの優れた説明の答えがありますが、C#ではありません。
ユーザー不明の

回答:


152

まず第一に、それはもちろん再帰のようなにおいがします

原理も知りたかったので、人間の言葉で説明しようと頑張った。ほとんどの場合、再帰は非常に簡単です。あなたは2つのステップを把握する必要があります:

  1. 最初のステップ
  2. 他のすべてのステップ(すべて同じロジック)

では人間の言語

つまり
、1. 1つの要素の順列は1つの要素です。
2.一連の要素の順列は、各要素のリストであり、他の要素のすべての順列と連結されます。

例:

セットに要素が1つしかない場合->
返します。
パーマ(a)-> a

セットに2つの文字がある場合:その中の各要素に対して、次のように、残りの要素の順列を追加した要素を返します。

パーマ(ab)->

a + perm(b)-> ab

b + perm(a)-> ba

さらに:セット内の各文字について:セットの残りの>の列挙と連結された文字を返します

パーマ(abc)->

a + perm(bc)-> abcacb

b + perm(ac)-> bacbca

c + perm(ab)-> cabcba

perm(abc ... z)->

a + perm(...)、b + perm(....)
....

私はhttp://www.programmersheaven.com/mb/Algorithms/369713/369713/permutation-algorithm-help/で疑似コードを見つけました:

makePermutations(permutation) {
  if (length permutation < required length) {
    for (i = min digit to max digit) {
      if (i not in permutation) {
        makePermutations(permutation+i)
      }
    }
  }
  else {
    add permutation to list
  }
}

C#

OK、何かもっと手の込んだ(そしてそれがタグ付けされたC#のであるから)、からhttp://radio.weblogs.com/0111551/stories/2002/10/14/permutations.html:むしろ長いが、私はそれをコピーすることにしましたとにかく、投稿は元の投稿に依存していません。

関数は文字列を受け取り、その正確な文字列の可能なすべての順列を書き留めます。たとえば、「ABC」が指定されている場合は、次のように書き出す必要があります。

ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA。

コード:

class Program
{
    private static void Swap(ref char a, ref char b)
    {
        if (a == b) return;

        var temp = a;
        a = b;
        b = temp;
    }

    public static void GetPer(char[] list)
    {
        int x = list.Length - 1;
        GetPer(list, 0, x);
    }

    private static void GetPer(char[] list, int k, int m)
    {
        if (k == m)
        {
            Console.Write(list);
        }
        else
            for (int i = k; i <= m; i++)
            {
                   Swap(ref list[k], ref list[i]);
                   GetPer(list, k + 1, m);
                   Swap(ref list[k], ref list[i]);
            }
    }

    static void Main()
    {
        string str = "sagiv";
        char[] arr = str.ToCharArray();
        GetPer(arr);
    }
}

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もう少し明確にするために、私はkを「recursionDepth」と呼び、mを「maxDepth」と呼びます。
Nerf Herder 14

3
2回目のスワップ(Swap(ref list[k], ref list[i]);)は不要です。
dance2die

1
この解決策をありがとう。このフィドル(dotnetfiddle.net/oTzihw)を(kとmの代わりに適切な名前を付けて)作成しました。アルゴを理解している限り、元の配列をインプレースで編集するため、2番目のスワップが必要です(バックトラックするため)。
Andrew

3
マイナーポイント:それはスワップメソッドが一時バッファ変数で実装する方が良いように見えるとのXOR(使用していないdotnetperls.com/swapを
Sergioet

7
#7タプルをCを使用すると、あなたは多くの、よりエレガントスワップを行うことができます(a[x], a[y]) = (a[y], a[x]);
ダレン・

81

LINQの使用が許可されている場合、コードはたった2行です。ここで私の答えを見てください

編集

Tのリストからすべての順列(組み合わせではない)を返すことができる私の一般的な関数は次のとおりです。

static IEnumerable<IEnumerable<T>>
    GetPermutations<T>(IEnumerable<T> list, int length)
{
    if (length == 1) return list.Select(t => new T[] { t });

    return GetPermutations(list, length - 1)
        .SelectMany(t => list.Where(e => !t.Contains(e)),
            (t1, t2) => t1.Concat(new T[] { t2 }));
}

例:

IEnumerable<IEnumerable<int>> result =
    GetPermutations(Enumerable.Range(1, 3), 3);

出力-整数リストのリスト:

{1,2,3} {1,3,2} {2,1,3} {2,3,1} {3,1,2} {3,2,1}

この関数はLINQを使用するため、.net 3.5以降が必要です。


3
組み合わせと順列は別物です。それは似ていますが、あなたの答えは、要素セットのすべての順列とは異なる問題に答えているようです。
Shawn Kovac 2014年

@ShawnKovac、これを指摘してくれてありがとう!コードを組み合わせから順列に更新しました。
平壌

1
@Pengyang私はあなたの他の答えを見ました、そしてこれは私に大きな助けになったと言いますが、あなたがそれを解決する正しい方法を指摘したかどうかわからない別の状況があります。「HALLOWEEN」のような単語のすべての順列を検索したかったのですが、結果セットに「L」と「E」の両方を含めたいこともわかりました。私の反復では、各反復(length ++)で長さを増やしてメソッドをループし、単語HALLOWEEN(9文字)の完全な長さを指定すると、9文字の結果が得られると期待しますが、これは当てはまりません。私は7のみを受け取ります(1 Lと1 Eは省略されます)
MegaMark

また、「H」は単語に1回しか表示されないため、9つの「H」が表示されないようにする必要はありません。
MegaMark、2015年

4
@MegaMarkこの関数では、要素が一意である必要があります。これを試してください:const string s = "HALLOWEEN"; var result = GetPermutations(Enumerable.Range(0, s.Length), s.Length).Select(t => t.Select(i => s[i]));
Pengyang

36

ここで私は解決策を見つけました。Javaで書かれていますが、C#に変換しました。お役に立てば幸いです。

ここに画像の説明を入力してください

C#のコードは次のとおりです。

static void Main(string[] args)
{
    string str = "ABC";
    char[] charArry = str.ToCharArray();
    Permute(charArry, 0, 2);
    Console.ReadKey();
}

static void Permute(char[] arry, int i, int n)
{
    int j;
    if (i==n)
        Console.WriteLine(arry);
    else
    {
        for(j = i; j <=n; j++)
        {
            Swap(ref arry[i],ref arry[j]);
            Permute(arry,i+1,n);
            Swap(ref arry[i], ref arry[j]); //backtrack
        }
    }
}

static void Swap(ref char a, ref char b)
{
    char tmp;
    tmp = a;
    a=b;
    b = tmp;
}

別の言語から移植されていますか?それは本当に価値を加えるので、画像のために間違いなく+1。ただし、コード自体にはある程度の改善の可能性があるようです。いくつかのマイナーな部分は必要ありませんが、最も重要なのは、パラメーターを提供して戻り値をフェッチする代わりに、何かを送信してそれに何かを行うときに、このC ++の感覚を得ていることです。実際、私はあなたの画像を使用してC#スタイルのC#コードを実装しました(スタイルはもちろん私の個人的な認識です)。あなたのために)。
Konrad Viltersten

21

再帰は必要ありません。ここにこの解決策に関する良い情報があります。

var values1 = new[] { 1, 2, 3, 4, 5 };

foreach (var permutation in values1.GetPermutations())
{
    Console.WriteLine(string.Join(", ", permutation));
}

var values2 = new[] { 'a', 'b', 'c', 'd', 'e' };

foreach (var permutation in values2.GetPermutations())
{
    Console.WriteLine(string.Join(", ", permutation));
}

Console.ReadLine();

私は長年このアルゴリズムを使用してきましたが、O(N)を持っています 順列を計算するのに時間空間の複雑さがあります。

public static class SomeExtensions
{
    public static IEnumerable<IEnumerable<T>> GetPermutations<T>(this IEnumerable<T> enumerable)
    {
        var array = enumerable as T[] ?? enumerable.ToArray();

        var factorials = Enumerable.Range(0, array.Length + 1)
            .Select(Factorial)
            .ToArray();

        for (var i = 0L; i < factorials[array.Length]; i++)
        {
            var sequence = GenerateSequence(i, array.Length - 1, factorials);

            yield return GeneratePermutation(array, sequence);
        }
    }

    private static IEnumerable<T> GeneratePermutation<T>(T[] array, IReadOnlyList<int> sequence)
    {
        var clone = (T[]) array.Clone();

        for (int i = 0; i < clone.Length - 1; i++)
        {
            Swap(ref clone[i], ref clone[i + sequence[i]]);
        }

        return clone;
    }

    private static int[] GenerateSequence(long number, int size, IReadOnlyList<long> factorials)
    {
        var sequence = new int[size];

        for (var j = 0; j < sequence.Length; j++)
        {
            var facto = factorials[sequence.Length - j];

            sequence[j] = (int)(number / facto);
            number = (int)(number % facto);
        }

        return sequence;
    }

    static void Swap<T>(ref T a, ref T b)
    {
        T temp = a;
        a = b;
        b = temp;
    }

    private static long Factorial(int n)
    {
        long result = n;

        for (int i = 1; i < n; i++)
        {
            result = result * i;
        }

        return result;
    }
}

すぐに使える!
revobtz 2018年

1
多分私はO(n)表記を理解していません。Nは、アルゴリズムを機能させるために必要な「内部ループ」の数を示していませんか?あなたがN個の数字を持っているなら、それはO(N * N!)のように思えます(N!回はN回のスワップを行う必要があるため)。さらに、配列のコピーを大量に実行する必要があります。このコードは「きれい」ですが、私はそれを使用しません。
エリックフレーザー

@ericfrazer各順列は、1つの配列のコピー、およびO(N-1)シーケンスとO(N)スワップにのみ使用されO(N)ます。そして、私はまだこれを本番環境で使用していますが、次のような1つの順列のみを生成するリファクタリングを使用してGetPermutation(i)0 <= i <= N!-1ます。私はこれよりもパフォーマンスの良いものを使って喜んでいますので、より良いものへの参照を自由に呼び出すO(N!)ことができます。ほとんどの選択肢はメモリ内で使用されるので、それもチェックできます。
Najera

11
void permute (char *str, int ptr) {
  int i, len;
  len = strlen(str);
  if (ptr == len) {
    printf ("%s\n", str);
    return;
  }

  for (i = ptr ; i < len ; i++) {
    swap (&str[ptr], &str[i]);
    permute (str, ptr + 1);
    swap (&str[ptr], &str[i]);
  }
}

文字をスワップするスワップ関数を書くことができます。
これは、permute(string、0);として呼び出されます。


5
これは、C#ではなくCのように見えます。
Jon Schneider

9

まず第一に、セットには文字列や整数ではなく順列があるので、「文字列内の文字のセット」を意味していると仮定します。

サイズnのセットにはnがあることに注意してください。n順列。

次の疑似コード(Wikipediaから)、k = 1 ... n!すべての順列を提供します:

function permutation(k, s) {
    for j = 2 to length(s) {
        swap s[(k mod j) + 1] with s[j]; // note that our array is indexed starting at 1
        k := k / j; // integer division cuts off the remainder
    }
    return s;
}

以下は同等のPythonコードです(0ベースの配列インデックス用):

def permutation(k, s):
    r = s[:]
    for j in range(2, len(s)+1):
        r[j-1], r[k%j] = r[k%j], r[j-1]
        k = k/j+1
    return r

5
これは何語?質問にはC#のマークが付けられています。私は何をk := k / j;しているのか分かりません。
Shawn Kovac 2014年

8

ANYタイプの配列で必要な順列を生成するC#のわずかに変更されたバージョン。

    // USAGE: create an array of any type, and call Permutations()
    var vals = new[] {"a", "bb", "ccc"};
    foreach (var v in Permutations(vals))
        Console.WriteLine(string.Join(",", v)); // Print values separated by comma


public static IEnumerable<T[]> Permutations<T>(T[] values, int fromInd = 0)
{
    if (fromInd + 1 == values.Length)
        yield return values;
    else
    {
        foreach (var v in Permutations(values, fromInd + 1))
            yield return v;

        for (var i = fromInd + 1; i < values.Length; i++)
        {
            SwapValues(values, fromInd, i);
            foreach (var v in Permutations(values, fromInd + 1))
                yield return v;
            SwapValues(values, fromInd, i);
        }
    }
}

private static void SwapValues<T>(T[] values, int pos1, int pos2)
{
    if (pos1 != pos2)
    {
        T tmp = values[pos1];
        values[pos1] = values[pos2];
        values[pos2] = tmp;
    }
}

この実装に関する1つのわずかな注意:列挙値を保存しようとしない場合にのみ正しく機能します。このようなことを行おうとするPermutations(vals).ToArray()と、同じ配列へのN回の参照が発生します。結果を保存したい場合は、手動でコピーを作成する必要があります。例:Permutations(values).Select(v => (T[])v.Clone())
ファラプ

8
class Program
{
    public static void Main(string[] args)
    {
        Permutation("abc");
    }

    static void Permutation(string rest, string prefix = "")
    {
        if (string.IsNullOrEmpty(rest)) Console.WriteLine(prefix);

        // Each letter has a chance to be permutated
        for (int i = 0; i < rest.Length; i++)
        {                
            Permutation(rest.Remove(i, 1), prefix + rest[i]);
        }
    }
}

1
非常識なソリューション。ありがとうございました!
Cristian E.

7

FBryant87のアプローチはシンプルなので好きでした。残念ながら、それは他の多くの「ソリューション」のように、すべての順列を提供しないか、または同じ数字が2回以上含まれている場合、たとえば整数の順列を提供しません。例として656123を取り上げます。この線:

var tail = chars.Except(new List<char>(){c});

C = 6、私はこれを解決し、私はで自分を試してみて、それを解決することを決めしようとしたソリューションのいずれも以来2桁が削除され、我々は、例えば5123.が残っている場合を除いて使用することはすなわち、すべてのオカレンスが削除されることになりますFBryant87さんベースとしてコード。これは私が思いついたものです:

private static List<string> FindPermutations(string set)
    {
        var output = new List<string>();
        if (set.Length == 1)
        {
            output.Add(set);
        }
        else
        {
            foreach (var c in set)
            {
                // Remove one occurrence of the char (not all)
                var tail = set.Remove(set.IndexOf(c), 1);
                foreach (var tailPerms in FindPermutations(tail))
                {
                    output.Add(c + tailPerms);
                }
            }
        }
        return output;
    }

.Removeと.IndexOfを使用して、最初に見つかったオカレンスを削除するだけです。少なくとも私の使用法では意図したとおりに機能しているようです。きっと賢くなれると思います。

ただし、結果のリストには重複が含まれている可能性があるため、メソッドがHashSetなどを返すようにするか、任意のメソッドを使用して戻り後に重複を削除するようにしてください。


絶対的な美しさのように機能します。最初に重複文字+1を処理することがわかりました
Jack Casey


5

以下は、純粋に機能的なF#の実装です。


let factorial i =
    let rec fact n x =
        match n with
        | 0 -> 1
        | 1 -> x
        | _ -> fact (n-1) (x*n)
    fact i 1

let swap (arr:'a array) i j = [| for k in 0..(arr.Length-1) -> if k = i then arr.[j] elif k = j then arr.[i] else arr.[k] |]

let rec permutation (k:int,j:int) (r:'a array) =
    if j = (r.Length + 1) then r
    else permutation (k/j+1, j+1) (swap r (j-1) (k%j))

let permutations (source:'a array) = seq { for k = 0 to (source |> Array.length |> factorial) - 1 do yield permutation (k,2) source }

スワップを変更してCLR配列の可変性を利用することにより、パフォーマンスを大幅に向上させることができますが、この実装はソース配列に関してスレッドセーフであり、状況によっては望ましい場合があります。また、16を超える要素を持つ配列の場合、階乗17はint32のオーバーフローを引き起こすため、intはより高い/任意の精度を持つ型に置き換える必要があります。


5

これは、再帰を使用したc#の簡単なソリューションです。

void Main()
{
    string word = "abc";
    WordPermuatation("",word);
}

void WordPermuatation(string prefix, string word)
{
    int n = word.Length;
    if (n == 0) { Console.WriteLine(prefix); }
    else
    {
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            WordPermuatation(prefix + word[i],word.Substring(0, i) + word.Substring(i + 1, n - (i+1)));
        }
    }
}

非常にシンプルで短い解決策をありがとう!:)
Kristaps Vilerts 2016

4

入力としての文字列と整数の両方について、理解しやすい順列関数を次に示します。これにより、出力の長さを設定することもできます(通常、入力の長さと同じです)。

ストリング

    static ICollection<string> result;

    public static ICollection<string> GetAllPermutations(string str, int outputLength)
    {
        result = new List<string>();
        MakePermutations(str.ToCharArray(), string.Empty, outputLength);
        return result;
    }

    private static void MakePermutations(
       char[] possibleArray,//all chars extracted from input
       string permutation,
       int outputLength//the length of output)
    {
         if (permutation.Length < outputLength)
         {
             for (int i = 0; i < possibleArray.Length; i++)
             {
                 var tempList = possibleArray.ToList<char>();
                 tempList.RemoveAt(i);
                 MakePermutations(tempList.ToArray(), 
                      string.Concat(permutation, possibleArray[i]), outputLength);
             }
         }
         else if (!result.Contains(permutation))
            result.Add(permutation);
    }

そして、のために整数だけで、呼び出し元メソッドおよび変更)(MakePermutationsは手付かずのままです。

    public static ICollection<int> GetAllPermutations(int input, int outputLength)
    {
        result = new List<string>();
        MakePermutations(input.ToString().ToCharArray(), string.Empty, outputLength);
        return result.Select(m => int.Parse(m)).ToList<int>();
    }

例1:GetAllPermutations( "abc"、3); 「abc」「acb」「bac」「bca」「cab」「cba」

例2:GetAllPermutations( "abcd"、2); 「ab」「ac」「ad」「ba」「bc」「bd」「ca」「cb」「cd」「da」「db」「dc」

例3:GetAllPermutations(486,2); 48 46 84 86 64 68


これは理解しやすいので私はあなたの解決策が好きです、ありがとう!それでも、私はその1つを選択しました:stackoverflow.com/questions/756055/…。その理由は、ToList、ToArray、およびRemoveAtはすべてO(N)の時間の複雑さを持つためです。したがって、基本的にはコレクションのすべての要素を調べる必要があります(stackoverflow.com/a/15042066/1132522を参照)。基本的にすべての要素を最後にもう一度調べてintに変換するintについても同じです。これは「abc」や486にはあまり影響しないことに同意します。
Andrew

2

これは、すべての順列を出力する関数です。この関数は、peterが説明するロジックを実装します。

public class Permutation
{
    //http://www.java2s.com/Tutorial/Java/0100__Class-Definition/RecursivemethodtofindallpermutationsofaString.htm

    public static void permuteString(String beginningString, String endingString)
    {           

        if (endingString.Length <= 1)
            Console.WriteLine(beginningString + endingString);
        else
            for (int i = 0; i < endingString.Length; i++)
            {

                String newString = endingString.Substring(0, i) + endingString.Substring(i + 1);

                permuteString(beginningString + endingString.ElementAt(i), newString);

            }
    }
}

    static void Main(string[] args)
    {

        Permutation.permuteString(String.Empty, "abc");
        Console.ReadLine();

    }

2

以下は私の順列の実装です。変数名は気にしないでください。楽しみのためにやっていました:)

class combinations
{
    static void Main()
    {

        string choice = "y";
        do
        {
            try
            {
                Console.WriteLine("Enter word :");
                string abc = Console.ReadLine().ToString();
                Console.WriteLine("Combinatins for word :");
                List<string> final = comb(abc);
                int count = 1;
                foreach (string s in final)
                {
                    Console.WriteLine("{0} --> {1}", count++, s);
                }
                Console.WriteLine("Do you wish to continue(y/n)?");
                choice = Console.ReadLine().ToString();
            }
            catch (Exception exc)
            {
                Console.WriteLine(exc);
            }
        } while (choice == "y" || choice == "Y");
    }

    static string swap(string test)
    {
        return swap(0, 1, test);
    }

    static List<string> comb(string test)
    {
        List<string> sec = new List<string>();
        List<string> first = new List<string>();
        if (test.Length == 1) first.Add(test);
        else if (test.Length == 2) { first.Add(test); first.Add(swap(test)); }
        else if (test.Length > 2)
        {
            sec = generateWords(test);
            foreach (string s in sec)
            {
                string init = s.Substring(0, 1);
                string restOfbody = s.Substring(1, s.Length - 1);

                List<string> third = comb(restOfbody);
                foreach (string s1 in third)
                {
                    if (!first.Contains(init + s1)) first.Add(init + s1);
                }


            }
        }

        return first;
    }

    static string ShiftBack(string abc)
    {
        char[] arr = abc.ToCharArray();
        char temp = arr[0];
        string wrd = string.Empty;
        for (int i = 1; i < arr.Length; i++)
        {
            wrd += arr[i];
        }

        wrd += temp;
        return wrd;
    }

    static List<string> generateWords(string test)
    {
        List<string> final = new List<string>();
        if (test.Length == 1)
            final.Add(test);
        else
        {
            final.Add(test);
            string holdString = test;
            while (final.Count < test.Length)
            {
                holdString = ShiftBack(holdString);
                final.Add(holdString);
            }
        }

        return final;
    }

    static string swap(int currentPosition, int targetPosition, string temp)
    {
        char[] arr = temp.ToCharArray();
        char t = arr[currentPosition];
        arr[currentPosition] = arr[targetPosition];
        arr[targetPosition] = t;
        string word = string.Empty;
        for (int i = 0; i < arr.Length; i++)
        {
            word += arr[i];

        }

        return word;

    }
}

2

これは私が書いたハイレベルな例で、ピーターが人間の言語で説明したものです。

    public List<string> FindPermutations(string input)
    {
        if (input.Length == 1)
            return new List<string> { input };
        var perms = new List<string>();
        foreach (var c in input)
        {
            var others = input.Remove(input.IndexOf(c), 1);
            perms.AddRange(FindPermutations(others).Select(perm => c + perm));
        }
        return perms;
    }

このソリューションには、文字列セットに繰り返し文字が含まれていると失敗するという欠点があります。たとえば、「test」という単語では、Exceptコマンドは、必要に応じて最初と最後だけではなく、「t」の両方のインスタンスを削除します。
Middas 2015年

1
@Middasはよく発見され、幸いなことに抱擁はこれに対処するための解決策を考え出しました。
FBryant87 2015

1

パフォーマンスとメモリに問題がある場合は、この非常に効率的な実装をお勧めします。ウィキペディアのヒープのアルゴリズムによると、これは最速のはずです。それがあなたのニーズに合うことを願っています:-)!

これを、10のLinq実装と比較すると同じです。(コードを含む):

  • これ:235ミリ秒で36288000アイテム
  • Linq:50051ミリ秒で36288000アイテム

    using System;
    using System.Collections.Generic;
    using System.Diagnostics;
    using System.Linq;
    using System.Runtime.CompilerServices;
    using System.Text;
    
    namespace WpfPermutations
    {
        /// <summary>
        /// EO: 2016-04-14
        /// Generator of all permutations of an array of anything.
        /// Base on Heap's Algorithm. See: https://en.wikipedia.org/wiki/Heap%27s_algorithm#cite_note-3
        /// </summary>
        public static class Permutations
        {
            /// <summary>
            /// Heap's algorithm to find all pmermutations. Non recursive, more efficient.
            /// </summary>
            /// <param name="items">Items to permute in each possible ways</param>
            /// <param name="funcExecuteAndTellIfShouldStop"></param>
            /// <returns>Return true if cancelled</returns> 
            public static bool ForAllPermutation<T>(T[] items, Func<T[], bool> funcExecuteAndTellIfShouldStop)
            {
                int countOfItem = items.Length;
    
                if (countOfItem <= 1)
                {
                    return funcExecuteAndTellIfShouldStop(items);
                }
    
                var indexes = new int[countOfItem];
                for (int i = 0; i < countOfItem; i++)
                {
                    indexes[i] = 0;
                }
    
                if (funcExecuteAndTellIfShouldStop(items))
                {
                    return true;
                }
    
                for (int i = 1; i < countOfItem;)
                {
                    if (indexes[i] < i)
                    { // On the web there is an implementation with a multiplication which should be less efficient.
                        if ((i & 1) == 1) // if (i % 2 == 1)  ... more efficient ??? At least the same.
                        {
                            Swap(ref items[i], ref items[indexes[i]]);
                        }
                        else
                        {
                            Swap(ref items[i], ref items[0]);
                        }
    
                        if (funcExecuteAndTellIfShouldStop(items))
                        {
                            return true;
                        }
    
                        indexes[i]++;
                        i = 1;
                    }
                    else
                    {
                        indexes[i++] = 0;
                    }
                }
    
                return false;
            }
    
            /// <summary>
            /// This function is to show a linq way but is far less efficient
            /// </summary>
            /// <typeparam name="T"></typeparam>
            /// <param name="list"></param>
            /// <param name="length"></param>
            /// <returns></returns>
            static IEnumerable<IEnumerable<T>> GetPermutations<T>(IEnumerable<T> list, int length)
            {
                if (length == 1) return list.Select(t => new T[] { t });
    
                return GetPermutations(list, length - 1)
                    .SelectMany(t => list.Where(e => !t.Contains(e)),
                        (t1, t2) => t1.Concat(new T[] { t2 }));
            }
    
            /// <summary>
            /// Swap 2 elements of same type
            /// </summary>
            /// <typeparam name="T"></typeparam>
            /// <param name="a"></param>
            /// <param name="b"></param>
            [MethodImpl(MethodImplOptions.AggressiveInlining)]
            static void Swap<T>(ref T a, ref T b)
            {
                T temp = a;
                a = b;
                b = temp;
            }
    
            /// <summary>
            /// Func to show how to call. It does a little test for an array of 4 items.
            /// </summary>
            public static void Test()
            {
                ForAllPermutation("123".ToCharArray(), (vals) =>
                {
                    Debug.Print(String.Join("", vals));
                    return false;
                });
    
                int[] values = new int[] { 0, 1, 2, 4 };
    
                Debug.Print("Non Linq");
                ForAllPermutation(values, (vals) =>
                {
                    Debug.Print(String.Join("", vals));
                    return false;
                });
    
                Debug.Print("Linq");
                foreach(var v in GetPermutations(values, values.Length))
                {
                    Debug.Print(String.Join("", v));
                }
    
                // Performance
                int count = 0;
    
                values = new int[10];
                for(int n = 0; n < values.Length; n++)
                {
                    values[n] = n;
                }
    
                Stopwatch stopWatch = new Stopwatch();
                stopWatch.Reset();
                stopWatch.Start();
    
                ForAllPermutation(values, (vals) =>
                {
                    foreach(var v in vals)
                    {
                        count++;
                    }
                    return false;
                });
    
                stopWatch.Stop();
                Debug.Print($"Non Linq {count} items in {stopWatch.ElapsedMilliseconds} millisecs");
    
                count = 0;
                stopWatch.Reset();
                stopWatch.Start();
    
                foreach (var vals in GetPermutations(values, values.Length))
                {
                    foreach (var v in vals)
                    {
                        count++;
                    }
                }
    
                stopWatch.Stop();
                Debug.Print($"Linq {count} items in {stopWatch.ElapsedMilliseconds} millisecs");
    
            }
        }
    }

1

これがJavaScript(NodeJS)での私のソリューションです。主なアイデアは、一度に1つの要素を取得し、文字列から「削除」し、残りの文字を変更し、要素を前面に挿入することです。

function perms (string) {
  if (string.length == 0) {
    return [];
  }
  if (string.length == 1) {
    return [string];
  }
  var list = [];
  for(var i = 0; i < string.length; i++) {
    var invariant = string[i];
    var rest = string.substr(0, i) + string.substr(i + 1);
    var newPerms = perms(rest);
    for (var j = 0; j < newPerms.length; j++) {
      list.push(invariant + newPerms[j]);
    }
  }
  return list;
}

module.exports = perms;

そしてここにテストがあります:

require('should');
var permutations = require('../src/perms');

describe('permutations', function () {
  it('should permute ""', function () {
    permutations('').should.eql([]);
  })

  it('should permute "1"', function () {
    permutations('1').should.eql(['1']);
  })

  it('should permute "12"', function () {
    permutations('12').should.eql(['12', '21']);
  })

  it('should permute "123"', function () {
    var expected = ['123', '132', '321', '213', '231', '312'];
    var actual = permutations('123');
    expected.forEach(function (e) {
      actual.should.containEql(e);
    })
  })

  it('should permute "1234"', function () {
    // Wolfram Alpha FTW!
    var expected = ['1234', '1243', '1324', '1342', '1423', '1432', '2134', '2143', '2314', '2341', '2413', '2431', '3124', '3142', '3214', '3241', '3412', '3421', '4123', '4132'];
    var actual = permutations('1234');
    expected.forEach(function (e) {
      actual.should.containEql(e);
    })
  })
})

1

これが私が考えることができる最も簡単な解決策です:

let rec distribute e = function
  | [] -> [[e]]
  | x::xs' as xs -> (e::xs)::[for xs in distribute e xs' -> x::xs]

let permute xs = Seq.fold (fun ps x -> List.collect (distribute x) ps) [[]] xs

このdistribute関数は、新しい要素en-elementリストを取り、n+1それぞれが持つリストのリストを返しますe別の場所に挿入された。たとえば10、リストの4つの可能な場所のそれぞれに挿入します[1;2;3]

> distribute 10 [1..3];;
val it : int list list =
  [[10; 1; 2; 3]; [1; 10; 2; 3]; [1; 2; 10; 3]; [1; 2; 3; 10]]

permute関数は、各要素を折りたたみ、今までに蓄積された順列を分散し、すべての順列を頂点にします。たとえば、リストの6つの順列[1;2;3]

> permute [1;2;3];;
val it : int list list =
  [[3; 2; 1]; [2; 3; 1]; [2; 1; 3]; [3; 1; 2]; [1; 3; 2]; [1; 2; 3]]

中間のアキュムレータを維持するためにfoldをa scanに変更すると、順列が要素ごとに一度に生成される方法にいくつかの光が当てられます。

> Seq.scan (fun ps x -> List.collect (distribute x) ps) [[]] [1..3];;
val it : seq<int list list> =
  seq
    [[[]]; [[1]]; [[2; 1]; [1; 2]];
     [[3; 2; 1]; [2; 3; 1]; [2; 1; 3]; [3; 1; 2]; [1; 3; 2]; [1; 2; 3]]]

1

文字列の順列をリストします。文字が繰り返されるときに重複を回避します。

using System;
using System.Collections;

class Permutation{
  static IEnumerable Permutations(string word){
    if (word == null || word.Length <= 1) {
      yield return word;
      yield break;
    }

    char firstChar = word[0];
    foreach( string subPermute in Permutations (word.Substring (1)) ) {
      int indexOfFirstChar = subPermute.IndexOf (firstChar);
      if (indexOfFirstChar == -1) indexOfFirstChar = subPermute.Length;

      for( int index = 0; index <= indexOfFirstChar; index++ )
        yield return subPermute.Insert (index, new string (firstChar, 1));
    }
  }

  static void Main(){
    foreach( var permutation in Permutations ("aab") )
      Console.WriteLine (permutation);
  }
}

2
非常に多くの実用的なソリューションがすでに存在しているので、ここで他のすべてのソリューションと比較して自分のソリューションを際立たせている理由を説明することができます。
nvoigt 2017

文字が繰り返されたときの重複を回避します(別の回答のためにチンディララによって)。「aab」の場合:aab aba baa
Val

1

@Peterのソリューションを基に、Permutations()あらゆるで機能する単純なLINQスタイルの拡張メソッドを宣言するバージョンを次に示しますIEnumerable<T>

使用法(文字列文字の例):

foreach (var permutation in "abc".Permutations())
{
    Console.WriteLine(string.Join(", ", permutation));
}

出力:

a, b, c
a, c, b
b, a, c
b, c, a
c, b, a
c, a, b

または、他のコレクションタイプ:

foreach (var permutation in (new[] { "Apples", "Oranges", "Pears"}).Permutations())
{
    Console.WriteLine(string.Join(", ", permutation));
}

出力:

Apples, Oranges, Pears
Apples, Pears, Oranges
Oranges, Apples, Pears
Oranges, Pears, Apples
Pears, Oranges, Apples
Pears, Apples, Oranges
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

public static class PermutationExtension
{
    public static IEnumerable<T[]> Permutations<T>(this IEnumerable<T> source)
    {
        var sourceArray = source.ToArray();
        var results = new List<T[]>();
        Permute(sourceArray, 0, sourceArray.Length - 1, results);
        return results;
    }

    private static void Swap<T>(ref T a, ref T b)
    {
        T tmp = a;
        a = b;
        b = tmp;
    }

    private static void Permute<T>(T[] elements, int recursionDepth, int maxDepth, ICollection<T[]> results)
    {
        if (recursionDepth == maxDepth)
        {
            results.Add(elements.ToArray());
            return;
        }

        for (var i = recursionDepth; i <= maxDepth; i++)
        {
            Swap(ref elements[recursionDepth], ref elements[i]);
            Permute(elements, recursionDepth + 1, maxDepth, results);
            Swap(ref elements[recursionDepth], ref elements[i]);
        }
    }
}

0

これは、すべての順列を再帰的に出力する関数です。

public void Permutations(string input, StringBuilder sb)
    {
        if (sb.Length == input.Length)
        {
            Console.WriteLine(sb.ToString());
            return;
        }

        char[] inChar = input.ToCharArray();

        for (int i = 0; i < input.Length; i++)
        {
            if (!sb.ToString().Contains(inChar[i]))
            {
                sb.Append(inChar[i]);
                Permutations(input, sb);    
                RemoveChar(sb, inChar[i]);
            }
        }
    }

private bool RemoveChar(StringBuilder input, char toRemove)
    {
        int index = input.ToString().IndexOf(toRemove);
        if (index >= 0)
        {
            input.Remove(index, 1);
            return true;
        }
        return false;
    }

0
class Permutation
{
    public static List<string> Permutate(string seed, List<string> lstsList)
    {
        loopCounter = 0;
        // string s="\w{0,2}";
        var lstStrs = PermuateRecursive(seed);

        Trace.WriteLine("Loop counter :" + loopCounter);
        return lstStrs;
    }

    // Recursive function to find permutation
    private static List<string> PermuateRecursive(string seed)
    {
        List<string> lstStrs = new List<string>();

        if (seed.Length > 2)
        {
            for (int i = 0; i < seed.Length; i++)
            {
                str = Swap(seed, 0, i);

                PermuateRecursive(str.Substring(1, str.Length - 1)).ForEach(
                    s =>
                    {
                        lstStrs.Add(str[0] + s);
                        loopCounter++;
                    });
                ;
            }
        }
        else
        {
            lstStrs.Add(seed);
            lstStrs.Add(Swap(seed, 0, 1));
        }
        return lstStrs;
    }
    //Loop counter variable to count total number of loop execution in various functions
    private static int loopCounter = 0;

    //Non recursive  version of permuation function
    public static List<string> Permutate(string seed)
    {
        loopCounter = 0;
        List<string> strList = new List<string>();
        strList.Add(seed);
        for (int i = 0; i < seed.Length; i++)
        {
            int count = strList.Count;
            for (int j = i + 1; j < seed.Length; j++)
            {
                for (int k = 0; k < count; k++)
                {
                    strList.Add(Swap(strList[k], i, j));
                    loopCounter++;
                }
            }
        }
        Trace.WriteLine("Loop counter :" + loopCounter);
        return strList;
    }

    private static string Swap(string seed, int p, int p2)
    {
        Char[] chars = seed.ToCharArray();
        char temp = chars[p2];
        chars[p2] = chars[p];
        chars[p] = temp;
        return new string(chars);
    }
}

0

これは少し簡略化されたC#の回答です。

public static void StringPermutationsDemo()
{
    strBldr = new StringBuilder();

    string result = Permute("ABCD".ToCharArray(), 0);
    MessageBox.Show(result);
}     

static string Permute(char[] elementsList, int startIndex)
{
    if (startIndex == elementsList.Length)
    {
        foreach (char element in elementsList)
        {
            strBldr.Append(" " + element);
        }
        strBldr.AppendLine("");
    }
    else
    {
        for (int tempIndex = startIndex; tempIndex <= elementsList.Length - 1; tempIndex++)
        {
            Swap(ref elementsList[startIndex], ref elementsList[tempIndex]);

            Permute(elementsList, (startIndex + 1));

            Swap(ref elementsList[startIndex], ref elementsList[tempIndex]);
        }
    }

    return strBldr.ToString();
}

static void Swap(ref char Char1, ref char Char2)
{
    char tempElement = Char1;
    Char1 = Char2;
    Char2 = tempElement;
}

出力:

1 2 3
1 3 2

2 1 3
2 3 1

3 2 1
3 1 2

0

これは私が理解しやすい私の解決策です

class ClassicPermutationProblem
{
    ClassicPermutationProblem() { }

    private static void PopulatePosition<T>(List<List<T>> finalList, List<T> list, List<T> temp, int position)
    {
         foreach (T element in list)
         {
             List<T> currentTemp = temp.ToList();
             if (!currentTemp.Contains(element))
                currentTemp.Add(element);
             else
                continue;

             if (position == list.Count)
                finalList.Add(currentTemp);
             else
                PopulatePosition(finalList, list, currentTemp, position + 1);
        }
    }

    public static List<List<int>> GetPermutations(List<int> list)
    {
        List<List<int>> results = new List<List<int>>();
        PopulatePosition(results, list, new List<int>(), 1);
        return results;
     }
}

static void Main(string[] args)
{
    List<List<int>> results = ClassicPermutationProblem.GetPermutations(new List<int>() { 1, 2, 3 });
}

0

言及されたアルゴのもう一つの実装があります。

public class Program
{
    public static void Main(string[] args)
    {
        string str = "abcefgh";
        var astr = new Permutation().GenerateFor(str);
        Console.WriteLine(astr.Length);
        foreach(var a in astr)
        {
            Console.WriteLine(a);
        }
        //a.ForEach(Console.WriteLine);
    }
}

class Permutation
{
    public string[] GenerateFor(string s)
    {  

        if(s.Length == 1)
        {

            return new []{s}; 
        }

        else if(s.Length == 2)
        {

            return new []{s[1].ToString()+s[0].ToString(),s[0].ToString()+s[1].ToString()};

        }

        var comb = new List<string>();

        foreach(var c in s)
        {

            string cStr = c.ToString();

            var sToProcess = s.Replace(cStr,"");
            if (!string.IsNullOrEmpty(sToProcess) && sToProcess.Length>0)
            {
                var conCatStr = GenerateFor(sToProcess);



                foreach(var a in conCatStr)
                {
                    comb.Add(c.ToString()+a);
                }


            }
        }
        return comb.ToArray();

    }
}

new Permutation().GenerateFor("aba")出力string[4] { "ab", "baa", "baa", "ab" }
Atomosk 2017

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    //Generic C# Method
            private static List<T[]> GetPerms<T>(T[] input, int startIndex = 0)
            {
                var perms = new List<T[]>();

                var l = input.Length - 1;

                if (l == startIndex)
                    perms.Add(input);
                else
                {

                    for (int i = startIndex; i <= l; i++)
                    {
                        var copy = input.ToArray(); //make copy

                        var temp = copy[startIndex];

                        copy[startIndex] = copy[i];
                        copy[i] = temp;

                        perms.AddRange(GetPerms(copy, startIndex + 1));

                    }
                }

                return perms;
            }

            //usages
            char[] charArray = new char[] { 'A', 'B', 'C' };
            var charPerms = GetPerms(charArray);


            string[] stringArray = new string[] { "Orange", "Mango", "Apple" };
            var stringPerms = GetPerms(stringArray);


            int[] intArray = new int[] { 1, 2, 3 };
            var intPerms = GetPerms(intArray);

このコードをそのままにするのではなく、このコードがどのように機能するかについて少し詳しく説明できればすばらしいと思います。
iBug 2017

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    /// <summary>
    /// Print All the Permutations.
    /// </summary>
    /// <param name="inputStr">input string</param>
    /// <param name="strLength">length of the string</param>
    /// <param name="outputStr">output string</param>
    private void PrintAllPermutations(string inputStr, int strLength,string outputStr, int NumberOfChars)
    {
        //Means you have completed a permutation.
        if (outputStr.Length == NumberOfChars)
        {
            Console.WriteLine(outputStr);                
            return;
        }

        //For loop is used to print permutations starting with every character. first print all the permutations starting with a,then b, etc.
        for(int i=0 ; i< strLength; i++)
        {
            // Recursive call : for a string abc = a + perm(bc). b+ perm(ac) etc.
            PrintAllPermutations(inputStr.Remove(i, 1), strLength - 1, outputStr + inputStr.Substring(i, 1), 4);
        }
    }        
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