Cでのビット反転の効率的なアルゴリズム(MSB-> LSBからLSB-> MSBへ)


243

以下を実現するための最も効率的なアルゴリズムは何ですか。

0010 0000 => 0000 0100

MSB-> LSBからLSB-> MSBへの変換です。すべてのビットを逆にする必要があります。つまり、これはエンディアンネスの交換ではありません


1
適切な名前はビット演算です。
クレデンス2009

5
回転ではなく、逆転という意味だと思います。
ジュリアーノ

2
ほとんどのARMプロセッサには、そのための組み込み演算があります。ARM Cortex-M0はサポートしていません。バイト単位のテーブルを使用してビットをスワップするのが最速の方法です。
starblue

2
Sean Eron AndersonのBit Twiddling Hacksも参照してください。
jww 2015

2
「ベスト」を定義してください
リーテイラー

回答:


497

:以下のすべてのアルゴリズムはCで記述されていますが、選択した言語に移植可能である必要があります(速度が遅い場合は、私を見てはいけません:)

オプション

低メモリ(32ビットint、32ビットマシン)(ここから):

unsigned int
reverse(register unsigned int x)
{
    x = (((x & 0xaaaaaaaa) >> 1) | ((x & 0x55555555) << 1));
    x = (((x & 0xcccccccc) >> 2) | ((x & 0x33333333) << 2));
    x = (((x & 0xf0f0f0f0) >> 4) | ((x & 0x0f0f0f0f) << 4));
    x = (((x & 0xff00ff00) >> 8) | ((x & 0x00ff00ff) << 8));
    return((x >> 16) | (x << 16));

}

有名なBit Twiddling Hacksページから

最速(ルックアップテーブル)

static const unsigned char BitReverseTable256[] = 
{
  0x00, 0x80, 0x40, 0xC0, 0x20, 0xA0, 0x60, 0xE0, 0x10, 0x90, 0x50, 0xD0, 0x30, 0xB0, 0x70, 0xF0, 
  0x08, 0x88, 0x48, 0xC8, 0x28, 0xA8, 0x68, 0xE8, 0x18, 0x98, 0x58, 0xD8, 0x38, 0xB8, 0x78, 0xF8, 
  0x04, 0x84, 0x44, 0xC4, 0x24, 0xA4, 0x64, 0xE4, 0x14, 0x94, 0x54, 0xD4, 0x34, 0xB4, 0x74, 0xF4, 
  0x0C, 0x8C, 0x4C, 0xCC, 0x2C, 0xAC, 0x6C, 0xEC, 0x1C, 0x9C, 0x5C, 0xDC, 0x3C, 0xBC, 0x7C, 0xFC, 
  0x02, 0x82, 0x42, 0xC2, 0x22, 0xA2, 0x62, 0xE2, 0x12, 0x92, 0x52, 0xD2, 0x32, 0xB2, 0x72, 0xF2, 
  0x0A, 0x8A, 0x4A, 0xCA, 0x2A, 0xAA, 0x6A, 0xEA, 0x1A, 0x9A, 0x5A, 0xDA, 0x3A, 0xBA, 0x7A, 0xFA,
  0x06, 0x86, 0x46, 0xC6, 0x26, 0xA6, 0x66, 0xE6, 0x16, 0x96, 0x56, 0xD6, 0x36, 0xB6, 0x76, 0xF6, 
  0x0E, 0x8E, 0x4E, 0xCE, 0x2E, 0xAE, 0x6E, 0xEE, 0x1E, 0x9E, 0x5E, 0xDE, 0x3E, 0xBE, 0x7E, 0xFE,
  0x01, 0x81, 0x41, 0xC1, 0x21, 0xA1, 0x61, 0xE1, 0x11, 0x91, 0x51, 0xD1, 0x31, 0xB1, 0x71, 0xF1,
  0x09, 0x89, 0x49, 0xC9, 0x29, 0xA9, 0x69, 0xE9, 0x19, 0x99, 0x59, 0xD9, 0x39, 0xB9, 0x79, 0xF9, 
  0x05, 0x85, 0x45, 0xC5, 0x25, 0xA5, 0x65, 0xE5, 0x15, 0x95, 0x55, 0xD5, 0x35, 0xB5, 0x75, 0xF5,
  0x0D, 0x8D, 0x4D, 0xCD, 0x2D, 0xAD, 0x6D, 0xED, 0x1D, 0x9D, 0x5D, 0xDD, 0x3D, 0xBD, 0x7D, 0xFD,
  0x03, 0x83, 0x43, 0xC3, 0x23, 0xA3, 0x63, 0xE3, 0x13, 0x93, 0x53, 0xD3, 0x33, 0xB3, 0x73, 0xF3, 
  0x0B, 0x8B, 0x4B, 0xCB, 0x2B, 0xAB, 0x6B, 0xEB, 0x1B, 0x9B, 0x5B, 0xDB, 0x3B, 0xBB, 0x7B, 0xFB,
  0x07, 0x87, 0x47, 0xC7, 0x27, 0xA7, 0x67, 0xE7, 0x17, 0x97, 0x57, 0xD7, 0x37, 0xB7, 0x77, 0xF7, 
  0x0F, 0x8F, 0x4F, 0xCF, 0x2F, 0xAF, 0x6F, 0xEF, 0x1F, 0x9F, 0x5F, 0xDF, 0x3F, 0xBF, 0x7F, 0xFF
};

unsigned int v; // reverse 32-bit value, 8 bits at time
unsigned int c; // c will get v reversed

// Option 1:
c = (BitReverseTable256[v & 0xff] << 24) | 
    (BitReverseTable256[(v >> 8) & 0xff] << 16) | 
    (BitReverseTable256[(v >> 16) & 0xff] << 8) |
    (BitReverseTable256[(v >> 24) & 0xff]);

// Option 2:
unsigned char * p = (unsigned char *) &v;
unsigned char * q = (unsigned char *) &c;
q[3] = BitReverseTable256[p[0]]; 
q[2] = BitReverseTable256[p[1]]; 
q[1] = BitReverseTable256[p[2]]; 
q[0] = BitReverseTable256[p[3]];

このアイデアを64ビットに拡張するintか、メモリと速度をトレードオフして(L1データキャッシュが十分に大きいと仮定)、64Kエントリのルックアップテーブルを使用して一度に16ビットを反転できます。


その他

シンプルな

unsigned int v;     // input bits to be reversed
unsigned int r = v & 1; // r will be reversed bits of v; first get LSB of v
int s = sizeof(v) * CHAR_BIT - 1; // extra shift needed at end

for (v >>= 1; v; v >>= 1)
{   
  r <<= 1;
  r |= v & 1;
  s--;
}
r <<= s; // shift when v's highest bits are zero

より高速(32ビットプロセッサ)

unsigned char b = x;
b = ((b * 0x0802LU & 0x22110LU) | (b * 0x8020LU & 0x88440LU)) * 0x10101LU >> 16; 

より高速(64ビットプロセッサ)

unsigned char b; // reverse this (8-bit) byte
b = (b * 0x0202020202ULL & 0x010884422010ULL) % 1023;

これを32 intビットで実行する場合は、各バイトのビットを逆にし、バイトの順序を逆にします。あれは:

unsigned int toReverse;
unsigned int reversed;
unsigned char inByte0 = (toReverse & 0xFF);
unsigned char inByte1 = (toReverse & 0xFF00) >> 8;
unsigned char inByte2 = (toReverse & 0xFF0000) >> 16;
unsigned char inByte3 = (toReverse & 0xFF000000) >> 24;
reversed = (reverseBits(inByte0) << 24) | (reverseBits(inByte1) << 16) | (reverseBits(inByte2) << 8) | (reverseBits(inByte3);

結果

私は、最も有望な2つのソリューションであるルックアップテーブルとビットごとのAND(最初のソリューション)をベンチマークしました。テストマシンは、4GBのDDR2-800とCore 2 Duo T7500 @ 2.4GHz、4MB L2キャッシュを搭載したラップトップです。YMMV。64ビットLinuxでgcc 4.3.2 を使用しました。OpenMP(およびGCCバインディング)は、高解像度タイマーに使用されました。

reverse.c

#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include <omp.h>

unsigned int
reverse(register unsigned int x)
{
    x = (((x & 0xaaaaaaaa) >> 1) | ((x & 0x55555555) << 1));
    x = (((x & 0xcccccccc) >> 2) | ((x & 0x33333333) << 2));
    x = (((x & 0xf0f0f0f0) >> 4) | ((x & 0x0f0f0f0f) << 4));
    x = (((x & 0xff00ff00) >> 8) | ((x & 0x00ff00ff) << 8));
    return((x >> 16) | (x << 16));

}

int main()
{
    unsigned int *ints = malloc(100000000*sizeof(unsigned int));
    unsigned int *ints2 = malloc(100000000*sizeof(unsigned int));
    for(unsigned int i = 0; i < 100000000; i++)
      ints[i] = rand();

    unsigned int *inptr = ints;
    unsigned int *outptr = ints2;
    unsigned int *endptr = ints + 100000000;
    // Starting the time measurement
    double start = omp_get_wtime();
    // Computations to be measured
    while(inptr != endptr)
    {
      (*outptr) = reverse(*inptr);
      inptr++;
      outptr++;
    }
    // Measuring the elapsed time
    double end = omp_get_wtime();
    // Time calculation (in seconds)
    printf("Time: %f seconds\n", end-start);

    free(ints);
    free(ints2);

    return 0;
}

reverse_lookup.c

#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include <omp.h>

static const unsigned char BitReverseTable256[] = 
{
  0x00, 0x80, 0x40, 0xC0, 0x20, 0xA0, 0x60, 0xE0, 0x10, 0x90, 0x50, 0xD0, 0x30, 0xB0, 0x70, 0xF0, 
  0x08, 0x88, 0x48, 0xC8, 0x28, 0xA8, 0x68, 0xE8, 0x18, 0x98, 0x58, 0xD8, 0x38, 0xB8, 0x78, 0xF8, 
  0x04, 0x84, 0x44, 0xC4, 0x24, 0xA4, 0x64, 0xE4, 0x14, 0x94, 0x54, 0xD4, 0x34, 0xB4, 0x74, 0xF4, 
  0x0C, 0x8C, 0x4C, 0xCC, 0x2C, 0xAC, 0x6C, 0xEC, 0x1C, 0x9C, 0x5C, 0xDC, 0x3C, 0xBC, 0x7C, 0xFC, 
  0x02, 0x82, 0x42, 0xC2, 0x22, 0xA2, 0x62, 0xE2, 0x12, 0x92, 0x52, 0xD2, 0x32, 0xB2, 0x72, 0xF2, 
  0x0A, 0x8A, 0x4A, 0xCA, 0x2A, 0xAA, 0x6A, 0xEA, 0x1A, 0x9A, 0x5A, 0xDA, 0x3A, 0xBA, 0x7A, 0xFA,
  0x06, 0x86, 0x46, 0xC6, 0x26, 0xA6, 0x66, 0xE6, 0x16, 0x96, 0x56, 0xD6, 0x36, 0xB6, 0x76, 0xF6, 
  0x0E, 0x8E, 0x4E, 0xCE, 0x2E, 0xAE, 0x6E, 0xEE, 0x1E, 0x9E, 0x5E, 0xDE, 0x3E, 0xBE, 0x7E, 0xFE,
  0x01, 0x81, 0x41, 0xC1, 0x21, 0xA1, 0x61, 0xE1, 0x11, 0x91, 0x51, 0xD1, 0x31, 0xB1, 0x71, 0xF1,
  0x09, 0x89, 0x49, 0xC9, 0x29, 0xA9, 0x69, 0xE9, 0x19, 0x99, 0x59, 0xD9, 0x39, 0xB9, 0x79, 0xF9, 
  0x05, 0x85, 0x45, 0xC5, 0x25, 0xA5, 0x65, 0xE5, 0x15, 0x95, 0x55, 0xD5, 0x35, 0xB5, 0x75, 0xF5,
  0x0D, 0x8D, 0x4D, 0xCD, 0x2D, 0xAD, 0x6D, 0xED, 0x1D, 0x9D, 0x5D, 0xDD, 0x3D, 0xBD, 0x7D, 0xFD,
  0x03, 0x83, 0x43, 0xC3, 0x23, 0xA3, 0x63, 0xE3, 0x13, 0x93, 0x53, 0xD3, 0x33, 0xB3, 0x73, 0xF3, 
  0x0B, 0x8B, 0x4B, 0xCB, 0x2B, 0xAB, 0x6B, 0xEB, 0x1B, 0x9B, 0x5B, 0xDB, 0x3B, 0xBB, 0x7B, 0xFB,
  0x07, 0x87, 0x47, 0xC7, 0x27, 0xA7, 0x67, 0xE7, 0x17, 0x97, 0x57, 0xD7, 0x37, 0xB7, 0x77, 0xF7, 
  0x0F, 0x8F, 0x4F, 0xCF, 0x2F, 0xAF, 0x6F, 0xEF, 0x1F, 0x9F, 0x5F, 0xDF, 0x3F, 0xBF, 0x7F, 0xFF
};

int main()
{
    unsigned int *ints = malloc(100000000*sizeof(unsigned int));
    unsigned int *ints2 = malloc(100000000*sizeof(unsigned int));
    for(unsigned int i = 0; i < 100000000; i++)
      ints[i] = rand();

    unsigned int *inptr = ints;
    unsigned int *outptr = ints2;
    unsigned int *endptr = ints + 100000000;
    // Starting the time measurement
    double start = omp_get_wtime();
    // Computations to be measured
    while(inptr != endptr)
    {
    unsigned int in = *inptr;  

    // Option 1:
    //*outptr = (BitReverseTable256[in & 0xff] << 24) | 
    //    (BitReverseTable256[(in >> 8) & 0xff] << 16) | 
    //    (BitReverseTable256[(in >> 16) & 0xff] << 8) |
    //    (BitReverseTable256[(in >> 24) & 0xff]);

    // Option 2:
    unsigned char * p = (unsigned char *) &(*inptr);
    unsigned char * q = (unsigned char *) &(*outptr);
    q[3] = BitReverseTable256[p[0]]; 
    q[2] = BitReverseTable256[p[1]]; 
    q[1] = BitReverseTable256[p[2]]; 
    q[0] = BitReverseTable256[p[3]];

      inptr++;
      outptr++;
    }
    // Measuring the elapsed time
    double end = omp_get_wtime();
    // Time calculation (in seconds)
    printf("Time: %f seconds\n", end-start);

    free(ints);
    free(ints2);

    return 0;
}

私はいくつかの異なる最適化で両方のアプローチを試し、各レベルで3つの試行を実行し、各試行は1億のランダムを反転させましたunsigned ints。ルックアップテーブルオプションについては、ビット単位のハッキングページで指定された両方のスキーム(オプション1と2)を試しました。結果を以下に示します。

ビットごとのAND

mrj10@mjlap:~/code$ gcc -fopenmp -std=c99 -o reverse reverse.c
mrj10@mjlap:~/code$ ./reverse
Time: 2.000593 seconds
mrj10@mjlap:~/code$ ./reverse
Time: 1.938893 seconds
mrj10@mjlap:~/code$ ./reverse
Time: 1.936365 seconds
mrj10@mjlap:~/code$ gcc -fopenmp -std=c99 -O2 -o reverse reverse.c
mrj10@mjlap:~/code$ ./reverse
Time: 0.942709 seconds
mrj10@mjlap:~/code$ ./reverse
Time: 0.991104 seconds
mrj10@mjlap:~/code$ ./reverse
Time: 0.947203 seconds
mrj10@mjlap:~/code$ gcc -fopenmp -std=c99 -O3 -o reverse reverse.c
mrj10@mjlap:~/code$ ./reverse
Time: 0.922639 seconds
mrj10@mjlap:~/code$ ./reverse
Time: 0.892372 seconds
mrj10@mjlap:~/code$ ./reverse
Time: 0.891688 seconds

ルックアップテーブル(オプション1)

mrj10@mjlap:~/code$ gcc -fopenmp -std=c99 -o reverse_lookup reverse_lookup.c
mrj10@mjlap:~/code$ ./reverse_lookup
Time: 1.201127 seconds              
mrj10@mjlap:~/code$ ./reverse_lookup
Time: 1.196129 seconds              
mrj10@mjlap:~/code$ ./reverse_lookup
Time: 1.235972 seconds              
mrj10@mjlap:~/code$ gcc -fopenmp -std=c99 -O2 -o reverse_lookup reverse_lookup.c
mrj10@mjlap:~/code$ ./reverse_lookup
Time: 0.633042 seconds              
mrj10@mjlap:~/code$ ./reverse_lookup
Time: 0.655880 seconds              
mrj10@mjlap:~/code$ ./reverse_lookup
Time: 0.633390 seconds              
mrj10@mjlap:~/code$ gcc -fopenmp -std=c99 -O3 -o reverse_lookup reverse_lookup.c
mrj10@mjlap:~/code$ ./reverse_lookup
Time: 0.652322 seconds              
mrj10@mjlap:~/code$ ./reverse_lookup
Time: 0.631739 seconds              
mrj10@mjlap:~/code$ ./reverse_lookup
Time: 0.652431 seconds  

ルックアップテーブル(オプション2)

mrj10@mjlap:~/code$ gcc -fopenmp -std=c99 -o reverse_lookup reverse_lookup.c
mrj10@mjlap:~/code$ ./reverse_lookup
Time: 1.671537 seconds
mrj10@mjlap:~/code$ ./reverse_lookup
Time: 1.688173 seconds
mrj10@mjlap:~/code$ ./reverse_lookup
Time: 1.664662 seconds
mrj10@mjlap:~/code$ gcc -fopenmp -std=c99 -O2 -o reverse_lookup reverse_lookup.c
mrj10@mjlap:~/code$ ./reverse_lookup
Time: 1.049851 seconds
mrj10@mjlap:~/code$ ./reverse_lookup
Time: 1.048403 seconds
mrj10@mjlap:~/code$ ./reverse_lookup
Time: 1.085086 seconds
mrj10@mjlap:~/code$ gcc -fopenmp -std=c99 -O3 -o reverse_lookup reverse_lookup.c
mrj10@mjlap:~/code$ ./reverse_lookup
Time: 1.082223 seconds
mrj10@mjlap:~/code$ ./reverse_lookup
Time: 1.053431 seconds
mrj10@mjlap:~/code$ ./reverse_lookup
Time: 1.081224 seconds

結論

オプション1でルックアップテーブルを使用するパフォーマンスが気になる場合は(バイトアドレッシングは驚くほど遅い)を指定。システムのメモリの最後のバイトをすべてスクイーズする必要がある場合(ビット反転のパフォーマンスを気にする場合は)、ビットごとのANDアプローチの最適化されたバージョンもそれほど粗末ではありません。

警告

はい、ベンチマークコードは完全なハックであることを知っています。それを改善する方法についての提案は大歓迎です。私が知っていること:

  • ICCにアクセスできません。これはより速いかもしれません(これをテストできる場合はコメントで返信してください)。
  • 64Kルックアップテーブルは、大規模なL1Dを備えたいくつかの最新のマイクロアーキテクチャでうまく機能する場合があります。
  • -mtune = nativeは-O2 / -O3(ldクレイジーなシンボルの再定義エラーで爆発した)では機能しなかったので、生成されたコードが私のマイクロアーキテクチャ用に調整されているとは思わない。
  • これをSSEで少し速くする方法があるかもしれません。方法はわかりませんが、高速なレプリケーション、ビット単位のANDパック、およびスウィズルインストラクションがあれば、そこに何かがあるはずです。
  • 危険なほどのx86アセンブリしか知りません。オプション1の-O3で生成されたGCCのコードは次のとおりです。そのため、私よりも知識のある人がチェックアウトできます。

32ビット

.L3:
movl    (%r12,%rsi), %ecx
movzbl  %cl, %eax
movzbl  BitReverseTable256(%rax), %edx
movl    %ecx, %eax
shrl    $24, %eax
mov     %eax, %eax
movzbl  BitReverseTable256(%rax), %eax
sall    $24, %edx
orl     %eax, %edx
movzbl  %ch, %eax
shrl    $16, %ecx
movzbl  BitReverseTable256(%rax), %eax
movzbl  %cl, %ecx
sall    $16, %eax
orl     %eax, %edx
movzbl  BitReverseTable256(%rcx), %eax
sall    $8, %eax
orl     %eax, %edx
movl    %edx, (%r13,%rsi)
addq    $4, %rsi
cmpq    $400000000, %rsi
jne     .L3

編集:uint64_tマシンで型を使用して、パフォーマンスが向上するかどうかも確認しました。パフォーマンスは32ビットよりも約10%高速で、64ビットタイプを使用intして一度に2つの32ビットタイプのビットを反転する場合でも、実際に64の半分のビットでビットを反転する場合でもほぼ同じでした。ビット値。アセンブリコードを以下に示します(前者の場合、2つの32ビットintタイプのビットを一度に反転します)。

.L3:
movq    (%r12,%rsi), %rdx
movq    %rdx, %rax
shrq    $24, %rax
andl    $255, %eax
movzbl  BitReverseTable256(%rax), %ecx
movzbq  %dl,%rax
movzbl  BitReverseTable256(%rax), %eax
salq    $24, %rax
orq     %rax, %rcx
movq    %rdx, %rax
shrq    $56, %rax
movzbl  BitReverseTable256(%rax), %eax
salq    $32, %rax
orq     %rax, %rcx
movzbl  %dh, %eax
shrq    $16, %rdx
movzbl  BitReverseTable256(%rax), %eax
salq    $16, %rax
orq     %rax, %rcx
movzbq  %dl,%rax
shrq    $16, %rdx
movzbl  BitReverseTable256(%rax), %eax
salq    $8, %rax
orq     %rax, %rcx
movzbq  %dl,%rax
shrq    $8, %rdx
movzbl  BitReverseTable256(%rax), %eax
salq    $56, %rax
orq     %rax, %rcx
movzbq  %dl,%rax
shrq    $8, %rdx
movzbl  BitReverseTable256(%rax), %eax
andl    $255, %edx
salq    $48, %rax
orq     %rax, %rcx
movzbl  BitReverseTable256(%rdx), %eax
salq    $40, %rax
orq     %rax, %rcx
movq    %rcx, (%r13,%rsi)
addq    $8, %rsi
cmpq    $400000000, %rsi
jne     .L3

2
過度に詳細で完全な投稿の場合は-1。j / k。+1。
mpen 2009

8
それは、それだけでは十分ではないにしても、興味深い演習でした。他に何もない場合、私はプロセスがより価値のある何かをベンチマークしたいと思うかもしれない他の誰かにとって建設的であることを望みます:)
Matt J

5
我が神よ!私は見つけたと思います...何が非常によくあるかもしれません... 私は自分のドキュメントを調べてさらに調査する必要がありますが、スタックオーバーフローがこれまでで最も大きく、最も完全で有用な答えであることは何かがわかります(神よ、私を助けてください)。ジョン・スキートでさえ、恐ろしいと同時に感銘を受けるでしょう。
zeboidlund

3
(他の多くのリストの中で)マイクロベンチマークの1つの特定の欠陥は、ルックアップテーブルベースのソリューションを作為的に支持する傾向があることです。ベンチマークはループで1つの操作を繰り返しているため、L1にちょうど収まるルックアップテーブルを使用するのが最も速いことがよくあります。これは、キャッシュプレッシャーがないため、毎回すべてがL1にヒットするためです。実際の使用例では、操作は通常、キャッシュ圧迫を引き起こす他の操作とインターリーブされます。RAMへのミスは通常よりも10倍または100倍長くかかる可能性がありますが、ベンチマークでは無視されます。
BeeOnRope 2015

2
結局のところ、2つのソリューションが近い場合は、LUTの実際の影響が深刻になる可能性があるため、非LUTソリューション(またはLUTが小さいソリューション)を選択することがよくあります。各ソリューションを「インサイチュ」でベンチマークすることはさらに良いでしょう。実際の入力で、より大きなアプリケーションで実際に使用されます。もちろん、そのための時間が常にあるとは限りません。また、現実的な入力が何であるかは常にわかりません。
BeeOnRope 2015

80

このスレッドは、最近のCPUであっても多くの作業(CPUサイクル)を必要とする単純な問題を扱っているため、私の注意を引きました。そしてある日、私も同じ¤#% "#"の問題を抱えて立ちました。数百万バイトをフリップする必要がありました。しかし、私はすべてのターゲットシステムが最新のIntelベースであることを知っているので、極端に最適化を始めましょう!!!

そこで、マットJのルックアップコードをベースとして使用しました。私がベンチマークを行っているシステムは、i7 haswell 4700eqです。

Matt Jのルックアップビットフリッピング400 000 000バイト:約0.272秒。

次に、先に進んで、IntelのISPCコンパイラが算術演算を逆にベクトル化できるかどうかを確認しようとしました。

コンパイラーが何かを見つけるのを助けるために多くのことを試みたので、ここで私の発見に飽きることはありません。いずれにしても、約0.15秒のパフォーマンスで400 000 000バイトをビットフリップしました。これは大幅な削減ですが、私のアプリケーションにとっては、まだ非常に遅いです。

だから、人々は私に世界で最速のIntelベースのビットフリッパーを紹介させてくれました。計時:

400000000バイトをビットフリップする時間:0.050082秒!!!!!

// Bitflip using AVX2 - The fastest Intel based bitflip in the world!!
// Made by Anders Cedronius 2014 (anders.cedronius (you know what) gmail.com)

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <omp.h>

using namespace std;

#define DISPLAY_HEIGHT  4
#define DISPLAY_WIDTH   32
#define NUM_DATA_BYTES  400000000

// Constants (first we got the mask, then the high order nibble look up table and last we got the low order nibble lookup table)
__attribute__ ((aligned(32))) static unsigned char k1[32*3]={
        0x0f,0x0f,0x0f,0x0f,0x0f,0x0f,0x0f,0x0f,0x0f,0x0f,0x0f,0x0f,0x0f,0x0f,0x0f,0x0f,0x0f,0x0f,0x0f,0x0f,0x0f,0x0f,0x0f,0x0f,0x0f,0x0f,0x0f,0x0f,0x0f,0x0f,0x0f,0x0f,
        0x00,0x08,0x04,0x0c,0x02,0x0a,0x06,0x0e,0x01,0x09,0x05,0x0d,0x03,0x0b,0x07,0x0f,0x00,0x08,0x04,0x0c,0x02,0x0a,0x06,0x0e,0x01,0x09,0x05,0x0d,0x03,0x0b,0x07,0x0f,
        0x00,0x80,0x40,0xc0,0x20,0xa0,0x60,0xe0,0x10,0x90,0x50,0xd0,0x30,0xb0,0x70,0xf0,0x00,0x80,0x40,0xc0,0x20,0xa0,0x60,0xe0,0x10,0x90,0x50,0xd0,0x30,0xb0,0x70,0xf0
};

// The data to be bitflipped (+32 to avoid the quantization out of memory problem)
__attribute__ ((aligned(32))) static unsigned char data[NUM_DATA_BYTES+32]={};

extern "C" {
void bitflipbyte(unsigned char[],unsigned int,unsigned char[]);
}

int main()
{

    for(unsigned int i = 0; i < NUM_DATA_BYTES; i++)
    {
        data[i] = rand();
    }

    printf ("\r\nData in(start):\r\n");
    for (unsigned int j = 0; j < 4; j++)
    {
        for (unsigned int i = 0; i < DISPLAY_WIDTH; i++)
        {
            printf ("0x%02x,",data[i+(j*DISPLAY_WIDTH)]);
        }
        printf ("\r\n");
    }

    printf ("\r\nNumber of 32-byte chunks to convert: %d\r\n",(unsigned int)ceil(NUM_DATA_BYTES/32.0));

    double start_time = omp_get_wtime();
    bitflipbyte(data,(unsigned int)ceil(NUM_DATA_BYTES/32.0),k1);
    double end_time = omp_get_wtime();

    printf ("\r\nData out:\r\n");
    for (unsigned int j = 0; j < 4; j++)
    {
        for (unsigned int i = 0; i < DISPLAY_WIDTH; i++)
        {
            printf ("0x%02x,",data[i+(j*DISPLAY_WIDTH)]);
        }
        printf ("\r\n");
    }
    printf("\r\n\r\nTime to bitflip %d bytes: %f seconds\r\n\r\n",NUM_DATA_BYTES, end_time-start_time);

    // return with no errors
    return 0;
}

printfはデバッグ用です。

主力製品は次のとおりです。

bits 64
global bitflipbyte

bitflipbyte:    
        vmovdqa     ymm2, [rdx]
        add         rdx, 20h
        vmovdqa     ymm3, [rdx]
        add         rdx, 20h
        vmovdqa     ymm4, [rdx]
bitflipp_loop:
        vmovdqa     ymm0, [rdi] 
        vpand       ymm1, ymm2, ymm0 
        vpandn      ymm0, ymm2, ymm0 
        vpsrld      ymm0, ymm0, 4h 
        vpshufb     ymm1, ymm4, ymm1 
        vpshufb     ymm0, ymm3, ymm0         
        vpor        ymm0, ymm0, ymm1
        vmovdqa     [rdi], ymm0
        add     rdi, 20h
        dec     rsi
        jnz     bitflipp_loop
        ret

コードは32バイトを取り、ニブルをマスクします。高いニブルは4つ右にシフトします。次に、ルックアップテーブルとしてvpshufbとymm4 / ymm3を使用します。単一のルックアップテーブルを使用することもできますが、ニブルを再びORする前に左にシフトする必要があります。

ビットをフリップするさらに速い方法があります。しかし、私は単一のスレッドとCPUに縛られているので、これは私が達成できる最速でした。より高速なバージョンを作成できますか?

インテルC / C ++コンパイラの組み込み同等コマンドの使用についてはコメントしないでください...


2
これよりもFARの賛成票が多くなります。pshub結局のところ、これで最高のポップカウントが行われるため、これはで実行できるはずです。あなたのためでなければ、ここに書いたでしょう。称賛。
Iwillnotexist Idonotexist 2015年

3
ありがとう!'popcnt'も私のお気に入りのテーマです;)私のBMI2バージョンを確認してください。
Anders Cedronius、2015

3
asmファイルに名前を付けます。
アンデルスセドロニウス2016

4
Intel CPUのポート1には、、、およびすべての実行ユニットがpopcntあります。そのため、すべてのまたはにスループットがかかります。データがL1Dキャッシュでホットな場合、Intel CPUでアレイをポップカウントする最も速い方法はAVX2 pshufbを使用することです。(Ryzenは1クロックあたり4のスループットを持っているので、おそらく最適ですが、ブルドーザーファミリは4クロックあたり1のスループットを持っています... agner.org/optimize)。tzcntpextpexttzcntpopcntpopcntpopcnt r64,r64
Peter Cordes 2017

4
私は組み込みバージョンを自分で使用しています。しかし、私が答えたとき、私は自分が持っていたものを投稿し、以前の投稿から、アセンブラーを書くとすぐに、スマートアレックは常に組み込み関数でそれを行うべきだったことを指摘することを知っていました。開発するときは、最初にアセンブラーを記述し、結果が気に入ったときは、組み込み関数に移動します。それが私です。「テスト」アセンブラーバージョンしかないときに、たまたま私の答えを投稿しました。
アンデルスセドロニウス2017

16

これは、再帰を愛する人々のための別の解決策です。

アイデアは簡単です。入力を半分に分割し、2つの半分を交換して、1ビットに達するまで続けます。

Illustrated in the example below.

Ex : If Input is 00101010   ==> Expected output is 01010100

1. Divide the input into 2 halves 
    0010 --- 1010

2. Swap the 2 Halves
    1010     0010

3. Repeat the same for each half.
    10 -- 10 ---  00 -- 10
    10    10      10    00

    1-0 -- 1-0 --- 1-0 -- 0-0
    0 1    0 1     0 1    0 0

Done! Output is 01010100

これを解決するための再帰関数を次に示します。(私はunsigned intを使用しているため、sizeof(unsigned int)* 8ビットまでの入力で機能することに注意してください。

再帰関数は2つのパラメータを取ります-ビットを反転する必要がある値と値のビット数。

int reverse_bits_recursive(unsigned int num, unsigned int numBits)
{
    unsigned int reversedNum;;
    unsigned int mask = 0;

    mask = (0x1 << (numBits/2)) - 1;

    if (numBits == 1) return num;
    reversedNum = reverse_bits_recursive(num >> numBits/2, numBits/2) |
                   reverse_bits_recursive((num & mask), numBits/2) << numBits/2;
    return reversedNum;
}

int main()
{
    unsigned int reversedNum;
    unsigned int num;

    num = 0x55;
    reversedNum = reverse_bits_recursive(num, 8);
    printf ("Bit Reversal Input = 0x%x Output = 0x%x\n", num, reversedNum);

    num = 0xabcd;
    reversedNum = reverse_bits_recursive(num, 16);
    printf ("Bit Reversal Input = 0x%x Output = 0x%x\n", num, reversedNum);

    num = 0x123456;
    reversedNum = reverse_bits_recursive(num, 24);
    printf ("Bit Reversal Input = 0x%x Output = 0x%x\n", num, reversedNum);

    num = 0x11223344;
    reversedNum = reverse_bits_recursive(num,32);
    printf ("Bit Reversal Input = 0x%x Output = 0x%x\n", num, reversedNum);
}

これは出力です:

Bit Reversal Input = 0x55 Output = 0xaa
Bit Reversal Input = 0xabcd Output = 0xb3d5
Bit Reversal Input = 0x123456 Output = 0x651690
Bit Reversal Input = 0x11223344 Output = 0x22cc4488

このアプローチは、24ビットの例(3番目)では機能しませんか?私はCとビット単位の演算子に精通していませんが、アプローチの説明から、24-> 12-> 6-> 3(3ビットで分割するのは不均一)だと思います。numBitsintと同様に、関数paramの3を2で割ると、1に切り捨てられますか?
ブレナン2016年

13

まあ、これは確かにマットJのような答えにはなりませんが、うまくいけば、それはまだ役に立つでしょう。

size_t reverse(size_t n, unsigned int bytes)
{
    __asm__("BSWAP %0" : "=r"(n) : "0"(n));
    n >>= ((sizeof(size_t) - bytes) * 8);
    n = ((n & 0xaaaaaaaaaaaaaaaa) >> 1) | ((n & 0x5555555555555555) << 1);
    n = ((n & 0xcccccccccccccccc) >> 2) | ((n & 0x3333333333333333) << 2);
    n = ((n & 0xf0f0f0f0f0f0f0f0) >> 4) | ((n & 0x0f0f0f0f0f0f0f0f) << 4);
    return n;
}

これは、64ビット数のバイト(ビットではなく)を交換するBSWAPと呼ばれるこの小さな命令があることを除いて、マットの最良のアルゴリズムとまったく同じアイデアです。したがって、b7、b6、b5、b4、b3、b2、b1、b0はb0、b1、b2、b3、b4、b5、b6、b7になります。ここでは32ビットの数値を使用しているため、バイトスワップされた数値を32ビット下にシフトする必要があります。これで、完了した各バイトの8ビットを入れ替えるというタスクが残ります。終わったね。

タイミング:私のマシンでは、Mattのアルゴリズムは試行あたり最大0.52秒で実行されました。鉱山は試行ごとに約0.42秒で実行されました。20%速くなるのは悪くないと思います。

命令の可用性について心配している場合は、ウィキペディアに BSWAPと記載されており、1989年にリリースされた80846で追加されています。ウィキペディアでは、この命令は32ビットレジスタでのみ機能することを明記しています。私のマシンでは、64ビットレジスタでのみ機能します。

このメソッドはどの整数データ型でも同じように機能するため、必要なバイト数を渡すことでメソッドを簡単に一般化できます。

    size_t reverse(size_t n, unsigned int bytes)
    {
        __asm__("BSWAP %0" : "=r"(n) : "0"(n));
        n >>= ((sizeof(size_t) - bytes) * 8);
        n = ((n & 0xaaaaaaaaaaaaaaaa) >> 1) | ((n & 0x5555555555555555) << 1);
        n = ((n & 0xcccccccccccccccc) >> 2) | ((n & 0x3333333333333333) << 2);
        n = ((n & 0xf0f0f0f0f0f0f0f0) >> 4) | ((n & 0x0f0f0f0f0f0f0f0f) << 4);
        return n;
    }

その後、次のように呼び出すことができます。

    n = reverse(n, sizeof(char));//only reverse 8 bits
    n = reverse(n, sizeof(short));//reverse 16 bits
    n = reverse(n, sizeof(int));//reverse 32 bits
    n = reverse(n, sizeof(size_t));//reverse 64 bits

コンパイラーは、余分なパラメーターを最適化して(コンパイラーが関数をインライン化すると想定して)最適化できる必要がありsizeof(size_t)、右シフトが完全に削除されます。渡されsizeof(char)た場合、GCCは少なくともBSWAPと右シフトを削除できないことに注意してください。


2
インテルインストラクションセットリファレンスボリューム2A(intel.com/content/www/us/en/processors/…)によると、2つのBSWAP命令があります:BSWAP r32(32ビットレジスターで動作)およびRSW.W + 0F C8 + rdとしてエンコードされるBSWAP r64(64ビットレジスタで動作)。
Nubok 2014年

「n = reverse(n、sizeof(size_t)); // reverse 64 bits」のように使用できますが、すべての定数が64ビットに拡張されていない限り、32ビットの結果しか得られません。
rajkosto 2017

@rajkosto C ++ 11以降で許可されている整数リテラルの型にはunsigned long long intここここにある
SirGuy

OK?これを64ビット値で機能させる場合は、リテラルを拡張する必要がある(つまり、0xf0f0f0f0f0f0f0f0ullなど)必要があります。それ以外の場合、結果の上位32ビットはすべて0になります。
rajkosto 2017

@rajkostoああ、私はあなたの最初のコメントを誤解していました、私はそれを今修正しました
SirGuy 2017

13

Anders Cedroniusの回答は、AVX2をサポートするx86 CPUを使用する人々に優れたソリューションを提供します。AVXサポートのないx86プラットフォームまたはx86以外のプラットフォームの場合、次の実装のいずれかが適切に機能するはずです。

最初のコードは、さまざまなARMプロセッサで有用なシフトプラスロジックイディオムの使用を最大化するようにコーディングされた、古典的なバイナリパーティション分割メソッドのバリアントです。さらに、オンザフライマスク生成を使用します。これは、各32ビットマスク値をロードするために複数の命令を必要とするRISCプロセッサに有益です。x86プラットフォームのコンパイラは、定数伝播を使用して、実行時ではなくコンパイル時にすべてのマスクを計算する必要があります。

/* Classic binary partitioning algorithm */
inline uint32_t brev_classic (uint32_t a)
{
    uint32_t m;
    a = (a >> 16) | (a << 16);                            // swap halfwords
    m = 0x00ff00ff; a = ((a >> 8) & m) | ((a << 8) & ~m); // swap bytes
    m = m^(m << 4); a = ((a >> 4) & m) | ((a << 4) & ~m); // swap nibbles
    m = m^(m << 2); a = ((a >> 2) & m) | ((a << 2) & ~m);
    m = m^(m << 1); a = ((a >> 1) & m) | ((a << 1) & ~m);
    return a;
}

「The Art of Computer Programming」の第4A巻では、D。Knuthがビットを逆転させる巧妙な方法を示していますが、これは意外にも、従来のバイナリパーティションアルゴリズムよりも少ない演算で済みます。TAOCPにはない32ビットオペランドのアルゴリズムの1つが、Hacker's Delight Webサイトのこのドキュメントに示されています

/* Knuth's algorithm from http://www.hackersdelight.org/revisions.pdf. Retrieved 8/19/2015 */
inline uint32_t brev_knuth (uint32_t a)
{
    uint32_t t;
    a = (a << 15) | (a >> 17);
    t = (a ^ (a >> 10)) & 0x003f801f; 
    a = (t + (t << 10)) ^ a;
    t = (a ^ (a >>  4)) & 0x0e038421; 
    a = (t + (t <<  4)) ^ a;
    t = (a ^ (a >>  2)) & 0x22488842; 
    a = (t + (t <<  2)) ^ a;
    return a;
}

インテルコンパイラーC / C ++コンパイラー13.1.3.198を使用すると、上記の両方の関数が適切にターゲットXMMレジスタを自動ベクトル化します。また、手間をかけずに手動でベクトル化することもできます。

私のIvyBridge Xeon E3 1270v2では、自動ベクトル化されたコードを使用して、1億uint32_tワードが0.070秒でを使用してビット反転されbrev_classic()、0.068秒でを使用してビット反転されましたbrev_knuth()。私のベンチマークがシステムメモリの帯域幅によって制限されないように注意しました。


2
@JoelSnyder私があなたが主に言及している「たくさんのマジックナンバー」によって私は仮定しますbrev_knuth()か?Hacker's DelightからのPDFの帰属は、これらの数値がKnuth自身から直接のものであることを示しているようです。定数がどのように導出されたのか、または定数と任意のワードサイズのシフトファクターにどのように取り掛かるのかを説明するのに十分なTAOCPの基礎となる設計原則に関するKnuthの説明を理解したとは言えません。
njuffa

8

ビットの配列があるとすると、これはどうでしょうか。1. MSBから始めて、ビットを1つずつスタックにプッシュします。2.このスタックから別の配列(またはスペースを節約したい場合は同じ配列)にビットをポップし、最初のポップされたビットをMSBに配置し、そこから下位ビットに進みます。

Stack stack = new Stack();
Bit[] bits = new Bit[] { 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0 };

for (int i = 0; i < bits.Length; i++) 
{
    stack.push(bits[i]);
}

for (int i = 0; i < bits.Length; i++)
{
    bits[i] = stack.pop();
}

3
この1は私が笑顔:)私は最適化されたC.で上に概説されたものの一つに対して、このC#ソリューションのベンチマークを見てみたいなさ
マット・J

笑...でもねえ!「最高のアルゴリズム」の形容詞「最高」はかなり主観的なものです:D
Frederick The Fool

7

ネイティブARM命令「rbit」は、1つのCPUサイクルと1つの追加のCPUレジスタを使用して実行できます。


6

これは人間の仕事ではありません! ...しかし機械に最適

これは、この質問が最初に尋ねられてから6年後の2015年です。コンパイラはそれ以来私たちのマスターになり、人間としての私たちの仕事はそれらを助けることだけです。それで、私たちの意図をマシンに与える最良の方法は何ですか?

ビット反転は非常に一般的であるため、x86の成長し続けるISAに一度で実行するための命令が含まれていない理由を疑問に思う必要があります。

理由:コンパイラーに真の簡潔な意図を与えると、ビットの反転にかかるCPUサイクルは最大で20になります。reverse()を作成して使用する方法を紹介しましょう。

#include <inttypes.h>
#include <stdio.h>

uint64_t reverse(const uint64_t n,
                 const uint64_t k)
{
        uint64_t r, i;
        for (r = 0, i = 0; i < k; ++i)
                r |= ((n >> i) & 1) << (k - i - 1);
        return r;
}

int main()
{
        const uint64_t size = 64;
        uint64_t sum = 0;
        uint64_t a;
        for (a = 0; a < (uint64_t)1 << 30; ++a)
                sum += reverse(a, size);
        printf("%" PRIu64 "\n", sum);
        return 0;
}

このサンプルプログラムをClangバージョン> = 3.6、-O3、-march = native(Haswellでテスト済み)でコンパイルすると、新しいAVX2命令を使用してアートワーク品質のコードが得られ、実行時間は11秒で、約10億のreverse()sを処理します。これは、reverse()ごとに〜10 nsであり、2 GHzで20 CPUサイクルとすると、CPUサイクルは.5 nsです。

  • 1つの大きな配列でRAMに1回アクセスするのにかかる時間に、10個のreverse()を収めることができます。
  • L2キャッシュLUTに2回アクセスするのにかかる時間に1つのreverse()を適合させることができます。

警告:このサンプルコードは、数年はまともなベンチマークとして保持されるはずですが、コンパイラーがmain()を最適化して最終結果を実際に印刷するだけではなく、実際に何かを計算するだけで十分に賢明になると、最終的には古さを示し始めます。しかし今のところは、reverse()の紹介で機能します。


Bit-reversal is so common...私はそれについて知りません。私は事実上毎日ビットレベルでデータを処理するコードを扱っていますが、この特定のニーズがあったことを思い出すことはできません。どのようなシナリオでそれが必要ですか?-それ自体で解決することは興味深い問題ではありません。
内部サーバーエラー

@ 500-InternalServerError文法推論では、高速で簡潔なデータ構造でこの関数が何度も必要になります。bitarrayとしてエンコードされた通常のバイナリツリーは、「ビッグエンディアン」の順序で文法を推測することになります。しかし、より一般化するために、ノードをビット反転順列で入れ替えたツリー(bitarray)を構築する場合、学習した文法の文字列は「リトルエンディアン」になります。その切り替えにより、固定整数サイズではなく可変長文字列を推測できます。この状況は、効率的なFFTに多くのことをポップアップするだけでなく:参照en.wikipedia.org/wiki/Bit-reversal_permutation

1
おかげで、私はどういうわけかFFTがあなたの答えに関与している可能性があると直感することができました:)
内部サーバーエラー

なぜ20サイクルなのか どのアーキテクチャ?人類と私たちの家系が絶滅するまで、これは将来のすべての超広域VLIWアーキテクチャに当てはまりますか?質問のみ、回答なし...地獄への
反対投票


5

私はそれがCではないことを知っていますが、次のようにします:

var1 dw 0f0f0
clc
     push ax
     push cx
     mov cx 16
loop1:
     shl var1
     shr ax
loop loop1
     pop ax
     pop cx

これはキャリービットで機能するので、フラグも保存できます


1
asmキーワードを使用すると、かなり高速になると思います。
トム

これでもうまくいきません。フラグを読み取らないだけでなく、rclCFをにシフトしたいと思います。(または )。この修正を行っても、スロー命令を使用してメモリに保持するのは、途方もなく遅いです!実際、これはAXで出力を生成することになっていると思いますが、結果の上にAXの古い値を保存/復元します。var1shladc dx,dxloopvar1
Peter Cordes

4

低メモリで最速の実装。

private Byte  BitReverse(Byte bData)
    {
        Byte[] lookup = { 0, 8,  4, 12, 
                          2, 10, 6, 14 , 
                          1, 9,  5, 13,
                          3, 11, 7, 15 };
        Byte ret_val = (Byte)(((lookup[(bData & 0x0F)]) << 4) + lookup[((bData & 0xF0) >> 4)]);
        return ret_val;
    }

4

これは基本的に最初の「reverse()」と同じですが、64ビットであり、命令ストリームからロードする必要があるのは1つの即時マスクのみです。GCCはジャンプなしでコードを作成するので、これはかなり高速になるはずです。

#include <stdio.h>

static unsigned long long swap64(unsigned long long val)
{
#define ZZZZ(x,s,m) (((x) >>(s)) & (m)) | (((x) & (m))<<(s));
/* val = (((val) >>16) & 0xFFFF0000FFFF) | (((val) & 0xFFFF0000FFFF)<<16); */

val = ZZZZ(val,32,  0x00000000FFFFFFFFull );
val = ZZZZ(val,16,  0x0000FFFF0000FFFFull );
val = ZZZZ(val,8,   0x00FF00FF00FF00FFull );
val = ZZZZ(val,4,   0x0F0F0F0F0F0F0F0Full );
val = ZZZZ(val,2,   0x3333333333333333ull );
val = ZZZZ(val,1,   0x5555555555555555ull );

return val;
#undef ZZZZ
}

int main(void)
{
unsigned long long val, aaaa[16] =
 { 0xfedcba9876543210,0xedcba9876543210f,0xdcba9876543210fe,0xcba9876543210fed
 , 0xba9876543210fedc,0xa9876543210fedcb,0x9876543210fedcba,0x876543210fedcba9
 , 0x76543210fedcba98,0x6543210fedcba987,0x543210fedcba9876,0x43210fedcba98765
 , 0x3210fedcba987654,0x210fedcba9876543,0x10fedcba98765432,0x0fedcba987654321
 };
unsigned iii;

for (iii=0; iii < 16; iii++) {
    val = swap64 (aaaa[iii]);
    printf("A[]=%016llX Sw=%016llx\n", aaaa[iii], val);
    }
return 0;
}

4

明らかな生の回転がどれほど速いか知りたくてたまりませんでした。私のマシン(i7 @ 2600)では、1,500,150,000回の反復の平均は27.28 ns(ランダムな131,071の64ビット整数のセットに対して)でした。

利点:必要なメモリの量が少なく、コードがシンプルです。それほど大きくもないですね。必要な時間は予測可能で、どの入力でも一定です(128の算術SHIFT操作+ 64の論理AND操作+ 64の論理OR操作)。

私は、回答を受け入れた@Matt Jが得た最高の時間と比較しました。私が彼の答えを正しく読んだ場合、彼が得た最高のもの0.6317391,000,000反復の数秒であり、これは631 nsローテーションあたりの平均につながります。

私が使用したコードスニペットは以下のとおりです。

unsigned long long reverse_long(unsigned long long x)
{
    return (((x >> 0) & 1) << 63) |
           (((x >> 1) & 1) << 62) |
           (((x >> 2) & 1) << 61) |
           (((x >> 3) & 1) << 60) |
           (((x >> 4) & 1) << 59) |
           (((x >> 5) & 1) << 58) |
           (((x >> 6) & 1) << 57) |
           (((x >> 7) & 1) << 56) |
           (((x >> 8) & 1) << 55) |
           (((x >> 9) & 1) << 54) |
           (((x >> 10) & 1) << 53) |
           (((x >> 11) & 1) << 52) |
           (((x >> 12) & 1) << 51) |
           (((x >> 13) & 1) << 50) |
           (((x >> 14) & 1) << 49) |
           (((x >> 15) & 1) << 48) |
           (((x >> 16) & 1) << 47) |
           (((x >> 17) & 1) << 46) |
           (((x >> 18) & 1) << 45) |
           (((x >> 19) & 1) << 44) |
           (((x >> 20) & 1) << 43) |
           (((x >> 21) & 1) << 42) |
           (((x >> 22) & 1) << 41) |
           (((x >> 23) & 1) << 40) |
           (((x >> 24) & 1) << 39) |
           (((x >> 25) & 1) << 38) |
           (((x >> 26) & 1) << 37) |
           (((x >> 27) & 1) << 36) |
           (((x >> 28) & 1) << 35) |
           (((x >> 29) & 1) << 34) |
           (((x >> 30) & 1) << 33) |
           (((x >> 31) & 1) << 32) |
           (((x >> 32) & 1) << 31) |
           (((x >> 33) & 1) << 30) |
           (((x >> 34) & 1) << 29) |
           (((x >> 35) & 1) << 28) |
           (((x >> 36) & 1) << 27) |
           (((x >> 37) & 1) << 26) |
           (((x >> 38) & 1) << 25) |
           (((x >> 39) & 1) << 24) |
           (((x >> 40) & 1) << 23) |
           (((x >> 41) & 1) << 22) |
           (((x >> 42) & 1) << 21) |
           (((x >> 43) & 1) << 20) |
           (((x >> 44) & 1) << 19) |
           (((x >> 45) & 1) << 18) |
           (((x >> 46) & 1) << 17) |
           (((x >> 47) & 1) << 16) |
           (((x >> 48) & 1) << 15) |
           (((x >> 49) & 1) << 14) |
           (((x >> 50) & 1) << 13) |
           (((x >> 51) & 1) << 12) |
           (((x >> 52) & 1) << 11) |
           (((x >> 53) & 1) << 10) |
           (((x >> 54) & 1) << 9) |
           (((x >> 55) & 1) << 8) |
           (((x >> 56) & 1) << 7) |
           (((x >> 57) & 1) << 6) |
           (((x >> 58) & 1) << 5) |
           (((x >> 59) & 1) << 4) |
           (((x >> 60) & 1) << 3) |
           (((x >> 61) & 1) << 2) |
           (((x >> 62) & 1) << 1) |
           (((x >> 63) & 1) << 0);
}

@greybeardご質問の内容がよくわかりません。
marian adam 2015

バグに気づいたおかげで、提供されたコードサンプルを修正しました。
marian adam

3

標準テンプレートライブラリを使用することもできます。上記のコードよりも遅い場合があります。しかし、それは私にはより明確で理解しやすいようです。

 #include<bitset>
 #include<iostream>


 template<size_t N>
 const std::bitset<N> reverse(const std::bitset<N>& ordered)
 {
      std::bitset<N> reversed;
      for(size_t i = 0, j = N - 1; i < N; ++i, --j)
           reversed[j] = ordered[i];
      return reversed;
 };


 // test the function
 int main()
 {
      unsigned long num; 
      const size_t N = sizeof(num)*8;

      std::cin >> num;
      std::cout << std::showbase << std::hex;
      std::cout << "ordered  = " << num << std::endl;
      std::cout << "reversed = " << reverse<N>(num).to_ulong()  << std::endl;
      std::cout << "double_reversed = " << reverse<N>(reverse<N>(num)).to_ulong() << std::endl;  
 }

2

ジェネリック

Cコード。例として1バイトの入力データnumを使用します。

    unsigned char num = 0xaa;   // 1010 1010 (aa) -> 0101 0101 (55)
    int s = sizeof(num) * 8;    // get number of bits
    int i, x, y, p;
    int var = 0;                // make var data type to be equal or larger than num

    for (i = 0; i < (s / 2); i++) {
        // extract bit on the left, from MSB
        p = s - i - 1;
        x = num & (1 << p);
        x = x >> p;
        printf("x: %d\n", x);

        // extract bit on the right, from LSB
        y = num & (1 << i);
        y = y >> i;
        printf("y: %d\n", y);

        var = var | (x << i);       // apply x
        var = var | (y << p);       // apply y
    }

    printf("new: 0x%x\n", new);

この質問は、「単純/単純」ではなく、「最も効率的」である必要があります。
Peter Cordes

1

以下についてはどうですか:

    uint reverseMSBToLSB32ui(uint input)
    {
        uint output = 0x00000000;
        uint toANDVar = 0;
        int places = 0;

        for (int i = 1; i < 32; i++)
        {
            places = (32 - i);
            toANDVar = (uint)(1 << places);
            output |= (uint)(input & (toANDVar)) >> places;

        }


        return output;
    }

小さくて簡単(ただし32ビットのみ)。


質問は「最も効率的」であると尋ねました。32回ループすることを除外できます。(特に、マスクをシフトせず、結果をLSBにシフトダウンする必要もありません)
Peter Cordes

1

これは、ビットを逆にする最も簡単な方法の1つだと思いました。このロジックに欠陥がある場合はお知らせください。基本的にこのロジックでは、ビットの位置の値をチェックします。逆の位置で値が1の場合にビットを設定します。

void bit_reverse(ui32 *data)
{
  ui32 temp = 0;    
  ui32 i, bit_len;    
  {    
   for(i = 0, bit_len = 31; i <= bit_len; i++)   
   {    
    temp |= (*data & 1 << i)? (1 << bit_len-i) : 0;    
   }    
   *data = temp;    
  }    
  return;    
}    

この質問は、「単純/単純」ではなく、「最も効率的」である必要があります。
Peter Cordes

0
unsigned char ReverseBits(unsigned char data)
{
    unsigned char k = 0, rev = 0;

    unsigned char n = data;

    while(n)

    {
        k = n & (~(n - 1));
        n &= (n - 1);
        rev |= (128 / k);
    }
    return rev;
}

興味深いが、ランタイム変数による除算は遅い。 kは常に2の累乗ですが、コンパイラはおそらくそれを証明せず、ビットスキャン/シフトに変換しません。
Peter Cordes

0

私が知っている最も簡単な方法は次のとおりだと思います。MSB入力でLSBあり、「反転」出力です:

unsigned char rev(char MSB) {
    unsigned char LSB=0;  // for output
    _FOR(i,0,8) {
        LSB= LSB << 1;
        if(MSB&1) LSB = LSB | 1;
        MSB= MSB >> 1;
    }
    return LSB;
}

//    It works by rotating bytes in opposite directions. 
//    Just repeat for each byte.

0
// Purpose: to reverse bits in an unsigned short integer 
// Input: an unsigned short integer whose bits are to be reversed
// Output: an unsigned short integer with the reversed bits of the input one
unsigned short ReverseBits( unsigned short a )
{
     // declare and initialize number of bits in the unsigned short integer
     const char num_bits = sizeof(a) * CHAR_BIT;

     // declare and initialize bitset representation of integer a
     bitset<num_bits> bitset_a(a);          

     // declare and initialize bitset representation of integer b (0000000000000000)
     bitset<num_bits> bitset_b(0);                  

     // declare and initialize bitset representation of mask (0000000000000001)
     bitset<num_bits> mask(1);          

     for ( char i = 0; i < num_bits; ++i )
     {
          bitset_b = (bitset_b << 1) | bitset_a & mask;
          bitset_a >>= 1;
     }

     return (unsigned short) bitset_b.to_ulong();
}

void PrintBits( unsigned short a )
{
     // declare and initialize bitset representation of a
     bitset<sizeof(a) * CHAR_BIT> bitset(a);

     // print out bits
     cout << bitset << endl;
}


// Testing the functionality of the code

int main ()
{
     unsigned short a = 17, b;

     cout << "Original: "; 
     PrintBits(a);

     b = ReverseBits( a );

     cout << "Reversed: ";
     PrintBits(b);
}

// Output:
Original: 0000000000010001
Reversed: 1000100000000000

0

数が少ないときにすぐに終了する別のループベースのソリューション(複数の型のC ++)

template<class T>
T reverse_bits(T in) {
    T bit = static_cast<T>(1) << (sizeof(T) * 8 - 1);
    T out;

    for (out = 0; bit && in; bit >>= 1, in >>= 1) {
        if (in & 1) {
            out |= bit;
        }
    }
    return out;
}

またはCでunsigned int

unsigned int reverse_bits(unsigned int in) {
    unsigned int bit = 1u << (sizeof(T) * 8 - 1);
    unsigned int out;

    for (out = 0; bit && in; bit >>= 1, in >>= 1) {
        if (in & 1)
            out |= bit;
    }
    return out;
}

0

他の多くの投稿は速度を懸念しているようです(つまり、最高=最速)。シンプルさはどうですか?考慮してください:

char ReverseBits(char character) {
    char reversed_character = 0;
    for (int i = 0; i < 8; i++) {
        char ith_bit = (c >> i) & 1;
        reversed_character |= (ith_bit << (sizeof(char) - 1 - i));
    }
    return reversed_character;
}

そして賢いコンパイラがあなたのために最適化することを願っています。

より長いビットのリスト(ビットを含むsizeof(char) * n)を逆にしたい場合は、この関数を使用して以下を取得できます。

void ReverseNumber(char* number, int bit_count_in_number) {
    int bytes_occupied = bit_count_in_number / sizeof(char);      

    // first reverse bytes
    for (int i = 0; i <= (bytes_occupied / 2); i++) {
        swap(long_number[i], long_number[n - i]);
    }

    // then reverse bits of each individual byte
    for (int i = 0; i < bytes_occupied; i++) {
         long_number[i] = ReverseBits(long_number[i]);
    }
}

これは、[10000000、10101010]を[01010101、00000001]に逆にします。


内側のループに3つのシフトがあります。で保存してくださいith_bit = (c >> i) & 1。またreversed_char、x86でコンパイルして次のようにコンパイルすることを望んでいない限り、ビットをシフトする代わりにシフトしてSUBを保存します。sub something / bts reg,regにして宛先レジスタのn番目のビットを設定。
Peter Cordes

-1

疑似コードでのビット反転

ソース->反転するバイトb00101100デスティネーション->反転、また符号なしタイプである必要があるため、符号ビットは伝達されません

tempにコピーするので、オリジナルは影響を受けません。また、符号ビットが自動的にシフトされないように、符号なしタイプである必要があります。

bytecopy = b0010110

LOOP8:// bytecopyが<0(負)の場合、これを8回テストします

    set bit8 (msb) of reversed = reversed | b10000000 

else do not set bit8

shift bytecopy left 1 place
bytecopy = bytecopy << 1 = b0101100 result

shift result right 1 place
reversed = reversed >> 1 = b00000000
8 times no then up^ LOOP8
8 times yes then done.

-1

私の簡単な解決策

BitReverse(IN)
    OUT = 0x00;
    R = 1;      // Right mask   ...0000.0001
    L = 0;      // Left mask    1000.0000...
    L = ~0; 
    L = ~(i >> 1);
    int size = sizeof(IN) * 4;  // bit size

    while(size--){
        if(IN & L) OUT = OUT | R; // start from MSB  1000.xxxx
        if(IN & R) OUT = OUT | L; // start from LSB  xxxx.0001
        L = L >> 1;
        R = R << 1; 
    }
    return OUT;

1
なにi?また、その魔法の定数は* 4何ですか?ですよCHAR_BIT / 2ね?
Peter Cordes

-1

これは32ビット用であり、8ビットを考慮する場合はサイズを変更する必要があります。

    void bitReverse(int num)
    {
        int num_reverse = 0;
        int size = (sizeof(int)*8) -1;
        int i=0,j=0;
        for(i=0,j=size;i<=size,j>=0;i++,j--)
        {
            if((num >> i)&1)
            {
                num_reverse = (num_reverse | (1<<j));
            }
        }
        printf("\n rev num = %d\n",num_reverse);
    }

入力整数「num」をLSB-> MSBの順序で読み取り、num_reverseにMSB-> LSBの順序で格納します。


1
コードをわかりやすくするために、コードに説明を追加する必要があります。
Tunaki、2015

-3
int bit_reverse(int w, int bits)
{
    int r = 0;
    for (int i = 0; i < bits; i++)
    {
        int bit = (w & (1 << i)) >> i;
        r |= bit << (bits - i - 1);
    }
    return r;
}

3
一般に、コードに意図されていることと、それによって問題が解決される理由の説明が含まれていれば、回答ははるかに役立ちます。
IKavanagh、2015年
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