JavaScript:数値のn乗根を計算します


81

JavaScriptを使用して数値のn乗根を取得しようとしていますが、組み込みMathオブジェクトを使用して取得する方法がわかりません。私は何かを見落としていますか?
そうでない場合...

この機能を備えた、使用できる数学ライブラリはありますか?
そうでない場合...

これを自分で行うための最良のアルゴリズムは何ですか?


根はいくつ欲しいですか?最も明白な単一の、またはそれらのすべて?
Ignacio Vazquez-Abrams

回答:


146

このようなものを使用できますか?

Math.pow(n, 1/root);

例えば。

Math.pow(25, 1/2) == 5

1
これは、pow関数が分数の指数を取ることができる場合に機能します。確かではありませんが、そうすべきです:)
リチャードH

2
負の数は処理しますが、処理しません
mplungjan 2011

2
小さなメモ。pow関数は答えを近似します。したがって、大きな値の場合、この近似は非常に間違った数値を返す可能性があります。[参照]。JSの実装についても同じことが言えます。ref
Debosmit Ray 2016

2
どうやって扱うのMath.pow(-32, 1/5)
Qian Chen

20

n根はの累乗xと同じxです1/n。あなたは単に使用することができますMath.pow

var original = 1000;
var fourthRoot = Math.pow(original, 1/4);
original == Math.pow(fourthRoot, 4); // (ignoring floating-point error)

1
Math.pow(-32、1 / 5)はどうですか?
Qian Chen

12

Math.pow()を使用する

それはネガティブをうまく処理しないことに注意してください-ここに議論とそれを行ういくつかのコードがあります

http://cwestblog.com/2011/05/06/cube-root-an-beyond/

function nthroot(x, n) {
  try {
    var negate = n % 2 == 1 && x < 0;
    if(negate)
      x = -x;
    var possible = Math.pow(x, 1 / n);
    n = Math.pow(possible, n);
    if(Math.abs(x - n) < 1 && (x > 0 == n > 0))
      return negate ? -possible : possible;
  } catch(e){}
}

8

あなたが使うことができます

Math.nthroot = function(x,n) {
    //if x is negative function returns NaN
    return this.exp((1/n)*this.log(x));
}
//call using Math.nthroot();

4

n-番目の根は、の累乗がであるようなx数です。rr1/nx

実数では、いくつかのサブケースがあります。

  • x正でr偶数の場合、2つの解決策(反対の符号を持つ同じ値)があります。
  • x正でr奇数の場合、1つの正の解決策があります。
  • x負でr奇数の場合、1つの負の解があります。
  • x負でr偶数の場合、解決策はありません。

Math.pow整数以外の指数を持つ負の基数は好きではないので、次を使用できます

function nthRoot(x, n) {
  if(x < 0 && n%2 != 1) return NaN; // Not well defined
  return (x < 0 ? -1 : 1) * Math.pow(Math.abs(x), 1/n);
}

例:

nthRoot(+4, 2); // 2 (the positive is chosen, but -2 is a solution too)
nthRoot(+8, 3); // 2 (this is the only solution)
nthRoot(-8, 3); // -2 (this is the only solution)
nthRoot(-4, 2); // NaN (there is no solution)

"nthRoot(-4、2); // NaN(解決策はありません)"まあ...少なくとも実数ではない
Moritz

stackoverflow.com/a/46268374/205696を見た後、いくつかの最適化を見つけましたnthRoot。以来Math.pow(-4, 1/2)戻ってNaN、我々は唯一の必要があるのでMath.abs、負の数のために、我々は使用することができMath.abs、負の場合のみ奇数(いないことを確認後者は最適です)。だから、1行で:let nthRoot = (x, n) => n % 2 === 1 && x < 0 ? -(Math.abs(x) ** (1/n)) : x ** (1/n)
dotnetCarpenter

4

平方根と立方根の特殊なケースではMath.sqrtMath.cbrtそれぞれネイティブ関数とを使用するのが最適です。

ES7以降、べき乗演算子**を使用して、n乗根を非負の基数の1 / n乗として計算できます。

let root1 = Math.PI ** (1 / 3); // cube root of π

let root2 = 81 ** 0.25;         // 4th root of 81

ただし、これは負の基数では機能しません。

let root3 = (-32) ** 5;         // NaN

0

これは、虚数を返そうとする関数です。また、最初にいくつかの一般的なことをチェックします。たとえば、0または1の平方根を取得する場合、または数値xの0番目のルートを取得する場合です。

function root(x, n){
        if(x == 1){
          return 1;
        }else if(x == 0 && n > 0){
          return 0;
        }else if(x == 0 && n < 0){
          return Infinity;
        }else if(n == 1){
          return x;
        }else if(n == 0 && x > 1){
          return Infinity;
        }else if(n == 0 && x == 1){
          return 1;
        }else if(n == 0 && x < 1 && x > -1){
          return 0;
        }else if(n == 0){
          return NaN;
        }
        var result = false;
        var num = x;
        var neg = false;
        if(num < 0){
            //not using Math.abs because I need the function to remember if the number was positive or negative
            num = num*-1;
            neg = true;
        }
        if(n == 2){
            //better to use square root if we can
            result = Math.sqrt(num);
        }else if(n == 3){
            //better to use cube root if we can
            result = Math.cbrt(num);
        }else if(n > 3){
            //the method Digital Plane suggested
            result = Math.pow(num, 1/n);
        }else if(n < 0){
            //the method Digital Plane suggested
            result = Math.pow(num, 1/n);
        }
        if(neg && n == 2){
            //if square root, you can just add the imaginary number "i=√-1" to a string answer
            //you should check if the functions return value contains i, before continuing any calculations
            result += 'i';
        }else if(neg && n % 2 !== 0 && n > 0){
            //if the nth root is an odd number, you don't get an imaginary number
            //neg*neg=pos, but neg*neg*neg=neg
            //so you can simply make an odd nth root of a negative number, a negative number
            result = result*-1;
        }else if(neg){
            //if the nth root is an even number that is not 2, things get more complex
            //if someone wants to calculate this further, they can
            //i'm just going to stop at *n√-1 (times the nth root of -1)
            //you should also check if the functions return value contains * or √, before continuing any calculations
            result += '*'+n+√+'-1';
        }
        return result;
    }

switchステートメントを使用してください
MattiaS.20年

0

まあ、これは古い質問だと思います。しかし、SwiftNinjaProの回答に基づいて、関数を簡略化し、いくつかのNaNの問題を修正しました。注:この関数は、ES6機能、矢印関数とテンプレート文字列、および指数を使用しました。したがって、古いブラウザでは機能しない可能性があります。

Math.numberRoot = (x, n) => {
  return (((x > 1 || x < -1) && n == 0) ? Infinity : ((x > 0 || x < 0) && n == 0) ? 1 : (x < 0 && n % 2 == 0) ? `${((x < 0 ? -x : x) ** (1 / n))}${"i"}` : (n == 3 && x < 0) ? -Math.cbrt(-x) : (x < 0) ? -((x < 0 ? -x : x) ** (1 / n)) : (n == 3 && x > 0 ? Math.cbrt(x) : (x < 0 ? -x : x) ** (1 / n)));
};

例:

Math.numberRoot(-64, 3); // Returns -4

例(虚数の結果):

Math.numberRoot(-729, 6); // Returns a string containing "3i".

弊社のサイトを使用することにより、あなたは弊社のクッキーポリシーおよびプライバシーポリシーを読み、理解したものとみなされます。
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.