JavaScriptを使用して数値のn乗根を取得しようとしていますが、組み込みMath
オブジェクトを使用して取得する方法がわかりません。私は何かを見落としていますか?
そうでない場合...
この機能を備えた、使用できる数学ライブラリはありますか?
そうでない場合...
これを自分で行うための最良のアルゴリズムは何ですか?
回答:
このようなものを使用できますか?
Math.pow(n, 1/root);
例えば。
Math.pow(25, 1/2) == 5
Math.pow(-32, 1/5)
?
Math.pow()を使用する
それはネガティブをうまく処理しないことに注意してください-ここに議論とそれを行ういくつかのコードがあります
http://cwestblog.com/2011/05/06/cube-root-an-beyond/
function nthroot(x, n) {
try {
var negate = n % 2 == 1 && x < 0;
if(negate)
x = -x;
var possible = Math.pow(x, 1 / n);
n = Math.pow(possible, n);
if(Math.abs(x - n) < 1 && (x > 0 == n > 0))
return negate ? -possible : possible;
} catch(e){}
}
のn
-番目の根は、の累乗がであるようなx
数です。r
r
1/n
x
実数では、いくつかのサブケースがあります。
x
正でr
偶数の場合、2つの解決策(反対の符号を持つ同じ値)があります。x
正でr
奇数の場合、1つの正の解決策があります。x
負でr
奇数の場合、1つの負の解があります。x
負でr
偶数の場合、解決策はありません。Math.pow
整数以外の指数を持つ負の基数は好きではないので、次を使用できます
function nthRoot(x, n) {
if(x < 0 && n%2 != 1) return NaN; // Not well defined
return (x < 0 ? -1 : 1) * Math.pow(Math.abs(x), 1/n);
}
例:
nthRoot(+4, 2); // 2 (the positive is chosen, but -2 is a solution too)
nthRoot(+8, 3); // 2 (this is the only solution)
nthRoot(-8, 3); // -2 (this is the only solution)
nthRoot(-4, 2); // NaN (there is no solution)
nthRoot
。以来Math.pow(-4, 1/2)
戻ってNaN
、我々は唯一の必要があるのでMath.abs
、負の数のために、我々は使用することができMath.abs
、負の場合のみと奇数(いないことを確認後者は最適です)。だから、1行で:let nthRoot = (x, n) => n % 2 === 1 && x < 0 ? -(Math.abs(x) ** (1/n)) : x ** (1/n)
これは、虚数を返そうとする関数です。また、最初にいくつかの一般的なことをチェックします。たとえば、0または1の平方根を取得する場合、または数値xの0番目のルートを取得する場合です。
function root(x, n){
if(x == 1){
return 1;
}else if(x == 0 && n > 0){
return 0;
}else if(x == 0 && n < 0){
return Infinity;
}else if(n == 1){
return x;
}else if(n == 0 && x > 1){
return Infinity;
}else if(n == 0 && x == 1){
return 1;
}else if(n == 0 && x < 1 && x > -1){
return 0;
}else if(n == 0){
return NaN;
}
var result = false;
var num = x;
var neg = false;
if(num < 0){
//not using Math.abs because I need the function to remember if the number was positive or negative
num = num*-1;
neg = true;
}
if(n == 2){
//better to use square root if we can
result = Math.sqrt(num);
}else if(n == 3){
//better to use cube root if we can
result = Math.cbrt(num);
}else if(n > 3){
//the method Digital Plane suggested
result = Math.pow(num, 1/n);
}else if(n < 0){
//the method Digital Plane suggested
result = Math.pow(num, 1/n);
}
if(neg && n == 2){
//if square root, you can just add the imaginary number "i=√-1" to a string answer
//you should check if the functions return value contains i, before continuing any calculations
result += 'i';
}else if(neg && n % 2 !== 0 && n > 0){
//if the nth root is an odd number, you don't get an imaginary number
//neg*neg=pos, but neg*neg*neg=neg
//so you can simply make an odd nth root of a negative number, a negative number
result = result*-1;
}else if(neg){
//if the nth root is an even number that is not 2, things get more complex
//if someone wants to calculate this further, they can
//i'm just going to stop at *n√-1 (times the nth root of -1)
//you should also check if the functions return value contains * or √, before continuing any calculations
result += '*'+n+√+'-1';
}
return result;
}
まあ、これは古い質問だと思います。しかし、SwiftNinjaProの回答に基づいて、関数を簡略化し、いくつかのNaNの問題を修正しました。注:この関数は、ES6機能、矢印関数とテンプレート文字列、および指数を使用しました。したがって、古いブラウザでは機能しない可能性があります。
Math.numberRoot = (x, n) => {
return (((x > 1 || x < -1) && n == 0) ? Infinity : ((x > 0 || x < 0) && n == 0) ? 1 : (x < 0 && n % 2 == 0) ? `${((x < 0 ? -x : x) ** (1 / n))}${"i"}` : (n == 3 && x < 0) ? -Math.cbrt(-x) : (x < 0) ? -((x < 0 ? -x : x) ** (1 / n)) : (n == 3 && x > 0 ? Math.cbrt(x) : (x < 0 ? -x : x) ** (1 / n)));
};
例:
Math.numberRoot(-64, 3); // Returns -4
例(虚数の結果):
Math.numberRoot(-729, 6); // Returns a string containing "3i".
私はアルゴリズムを書きましたが、ポイントの後に多くの数字が必要な場合は遅くなります。
https://github.com/am-trouzine/Arithmetic-algorithms-in-different-numeral-systems
NRoot(orginal, nthRoot, base, numbersAfterPoint);
この関数は文字列を返します。
例えば
var original = 1000;
var fourthRoot = NRoot(original, 4, 10, 32);
console.log(fourthRoot);
//5.62341325190349080394951039776481