私はこの問題をインタビューで受けました。どのように答えましたか?
O(1)時間で次の操作を提供するデータ構造を設計します。
- インサート
- 削除する
- 含む
- ランダムな要素を取得する
私はこの問題をインタビューで受けました。どのように答えましたか?
O(1)時間で次の操作を提供するデータ構造を設計します。
回答:
ハッシュテーブルHと配列Aで構成されるデータ構造を考えます。ハッシュテーブルキーはデータ構造の要素であり、値は配列内の位置です。
配列のサイズは自動で増加する必要があるため、要素を追加するためにO(1)を償却することになりますが、これは問題ないと思います。
O(1)ルックアップはハッシュされたデータ構造を意味します。
比較すると:
hashtable.get((int)(Math.random()*hashtable.size()));
彼らはおそらく賢い解決策を探しているので、あなたはこれが気に入らないかもしれませんが、時にはあなたの銃に固執するのにお金がかかります... ハッシュテーブルはすでに要件を満たしています -おそらく他のものよりも全体的に優れています時間、および他のソリューションへのさまざまな妥協により)。
トリッキーな要件は、「ランダムな要素」の選択です。ハッシュテーブルでは、そのような要素をスキャンまたはプローブする必要があります。
クローズドハッシュ/オープンアドレス指定の場合、特定のバケットが占有される可能性は size() / capacity()
、これは通常、ハッシュテーブルの実装によって一定の乗法範囲に保たれます(たとえば、テーブルは、現在のコンテンツよりも1.2x大きくなることがあります)パフォーマンス/メモリ調整に応じて〜10xまで)。これは、平均して1.2から10のバケットを検索することを期待できることを意味します-コンテナーの合計サイズとは完全に無関係です。償却済みO(1)。
私は2つの単純なアプローチを想像できます(さらに多くの手間のかかるアプローチ)。
ランダムなバケットから線形検索
ランダムなバケットを繰り返して、入力されたバケットが見つかるまで繰り返してください
優れたソリューションではありませんが、2番目のインデックス配列を常に維持することによるメモリとパフォーマンスのオーバーヘッドよりも、全体的な妥協点として優れている可能性があります。
最善の解決策は、おそらくハッシュテーブル+配列です。これは非常に高速で決定論的です。
しかし、最も低い評価の回答(ハッシュテーブルを使用するだけ!)も実際には素晴らしいです。
「無限ループの可能性」があるので、これは気に入らないかもしれません。私は非常に賢い人にもこの反応があるのを見てきましたが、それは間違っています!ありそうもない出来事は起こりません。
この特定の動作を確立するのは難しくない、疑似ランダムソースの適切な動作と、ハッシュテーブルが常に少なくとも20%満たされていると仮定すると、次のことが簡単にわかります。
getRandom()が1000回以上試行する必要があることは決してありません。ただ、決してありません。実際、このようなイベントの確率は0.8 ^ 1000、つまり10 ^ -97です。つまり、10億回のイベントで1回のチャンスを得るには、これを10 ^ 88回繰り返す必要があります。このプログラムが太陽が死ぬまで人類のすべてのコンピュータでフルタイムで実行されていたとしても、これは決して起こりません。
この質問では、2つのデータ構造を使用します
手順:-
コード:-
import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.HashMap;
import java.util.HashSet;
import java.util.LinkedList;
import java.util.List;
import java.util.Random;
import java.util.Scanner;
public class JavaApplication1 {
public static void main(String args[]){
Scanner sc = new Scanner(System.in);
ArrayList<Integer> al =new ArrayList<Integer>();
HashMap<Integer,Integer> mp = new HashMap<Integer,Integer>();
while(true){
System.out.println("**menu**");
System.out.println("1.insert");
System.out.println("2.remove");
System.out.println("3.search");
System.out.println("4.rendom");
int ch = sc.nextInt();
switch(ch){
case 1 : System.out.println("Enter the Element ");
int a = sc.nextInt();
if(mp.containsKey(a)){
System.out.println("Element is already present ");
}
else{
al.add(a);
mp.put(a, al.size()-1);
}
break;
case 2 : System.out.println("Enter the Element Which u want to remove");
a = sc.nextInt();
if(mp.containsKey(a)){
int size = al.size();
int index = mp.get(a);
int last = al.get(size-1);
Collections.swap(al, index, size-1);
al.remove(size-1);
mp.put(last, index);
System.out.println("Data Deleted");
}
else{
System.out.println("Data Not found");
}
break;
case 3 : System.out.println("Enter the Element to Search");
a = sc.nextInt();
if(mp.containsKey(a)){
System.out.println(mp.get(a));
}
else{
System.out.println("Data Not Found");
}
break;
case 4 : Random rm = new Random();
int index = rm.nextInt(al.size());
System.out.println(al.get(index));
break;
}
}
}
}
-時間の複雑さO(1)。-スペースの複雑さO(N)。
これは、同じ質問をしたときに少し前に思いついた問題のC#ソリューションです。Add、Remove、Contains、およびRandomを他の標準.NETインターフェイスとともに実装します。面接中にそのような詳細を実装する必要があるというわけではありませんが、具体的な解決策を検討することは素晴らしいことです...
using System;
using System.Collections;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Threading;
/// <summary>
/// This class represents an unordered bag of items with the
/// the capability to get a random item. All operations are O(1).
/// </summary>
/// <typeparam name="T">The type of the item.</typeparam>
public class Bag<T> : ICollection<T>, IEnumerable<T>, ICollection, IEnumerable
{
private Dictionary<T, int> index;
private List<T> items;
private Random rand;
private object syncRoot;
/// <summary>
/// Initializes a new instance of the <see cref="Bag<T>"/> class.
/// </summary>
public Bag()
: this(0)
{
}
/// <summary>
/// Initializes a new instance of the <see cref="Bag<T>"/> class.
/// </summary>
/// <param name="capacity">The capacity.</param>
public Bag(int capacity)
{
this.index = new Dictionary<T, int>(capacity);
this.items = new List<T>(capacity);
}
/// <summary>
/// Initializes a new instance of the <see cref="Bag<T>"/> class.
/// </summary>
/// <param name="collection">The collection.</param>
public Bag(IEnumerable<T> collection)
{
this.items = new List<T>(collection);
this.index = this.items
.Select((value, index) => new { value, index })
.ToDictionary(pair => pair.value, pair => pair.index);
}
/// <summary>
/// Get random item from bag.
/// </summary>
/// <returns>Random item from bag.</returns>
/// <exception cref="System.InvalidOperationException">
/// The bag is empty.
/// </exception>
public T Random()
{
if (this.items.Count == 0)
{
throw new InvalidOperationException();
}
if (this.rand == null)
{
this.rand = new Random();
}
int randomIndex = this.rand.Next(0, this.items.Count);
return this.items[randomIndex];
}
/// <summary>
/// Adds the specified item.
/// </summary>
/// <param name="item">The item.</param>
public void Add(T item)
{
this.index.Add(item, this.items.Count);
this.items.Add(item);
}
/// <summary>
/// Removes the specified item.
/// </summary>
/// <param name="item">The item.</param>
/// <returns></returns>
public bool Remove(T item)
{
// Replace index of value to remove with last item in values list
int keyIndex = this.index[item];
T lastItem = this.items[this.items.Count - 1];
this.items[keyIndex] = lastItem;
// Update index in dictionary for last item that was just moved
this.index[lastItem] = keyIndex;
// Remove old value
this.index.Remove(item);
this.items.RemoveAt(this.items.Count - 1);
return true;
}
/// <inheritdoc />
public bool Contains(T item)
{
return this.index.ContainsKey(item);
}
/// <inheritdoc />
public void Clear()
{
this.index.Clear();
this.items.Clear();
}
/// <inheritdoc />
public int Count
{
get { return this.items.Count; }
}
/// <inheritdoc />
public void CopyTo(T[] array, int arrayIndex)
{
this.items.CopyTo(array, arrayIndex);
}
/// <inheritdoc />
public bool IsReadOnly
{
get { return false; }
}
/// <inheritdoc />
public IEnumerator<T> GetEnumerator()
{
foreach (var value in this.items)
{
yield return value;
}
}
/// <inheritdoc />
IEnumerator IEnumerable.GetEnumerator()
{
return this.GetEnumerator();
}
/// <inheritdoc />
public void CopyTo(Array array, int index)
{
this.CopyTo(array as T[], index);
}
/// <inheritdoc />
public bool IsSynchronized
{
get { return false; }
}
/// <inheritdoc />
public object SyncRoot
{
get
{
if (this.syncRoot == null)
{
Interlocked.CompareExchange<object>(
ref this.syncRoot,
new object(),
null);
}
return this.syncRoot;
}
}
}
ArgumentException
「同じキーを持つアイテムはすでに追加されています」というメッセージが表示されます。(基になるインデックスディクショナリから)スローされます。
ハッシュを使用して、Θ(1)時間での操作をサポートできます。
insert(x) 1)ハッシュマップルックアップを実行して、xがすでに存在するかどうかを確認します。2)存在しない場合は、配列の最後に挿入します。3)ハッシュテーブルにも追加します。xがキーとして追加され、最後の配列インデックスがインデックスとして追加されます。
remove(x) 1)ハッシュマップルックアップを実行して、xが存在するかどうかを確認します。2)存在する場合は、そのインデックスを見つけて、ハッシュマップから削除します。3)最後の要素を配列内のこの要素と交換し、最後の要素を削除します。最後の要素はO(1)時間で削除できるため、スワップが行われます。4)ハッシュマップの最後の要素のインデックスを更新します。
getRandom() 1)0から最後のインデックスまでの乱数を生成します。2)ランダムに生成されたインデックスの配列要素を返します。
search(x) ハッシュマップでxを検索します。
これはかなり古いですが、C ++には答えがないので、ここでは2セントです。
#include <vector>
#include <unordered_map>
#include <stdlib.h>
template <typename T> class bucket{
int size;
std::vector<T> v;
std::unordered_map<T, int> m;
public:
bucket(){
size = 0;
std::vector<T>* v = new std::vector<T>();
std::unordered_map<T, int>* m = new std::unordered_map<T, int>();
}
void insert(const T& item){
//prevent insertion of duplicates
if(m.find(item) != m.end()){
exit(-1);
}
v.push_back(item);
m.emplace(item, size);
size++;
}
void remove(const T& item){
//exits if the item is not present in the list
if(m[item] == -1){
exit(-1);
}else if(m.find(item) == m.end()){
exit(-1);
}
int idx = m[item];
m[v.back()] = idx;
T itm = v[idx];
v.insert(v.begin()+idx, v.back());
v.erase(v.begin()+idx+1);
v.insert(v.begin()+size, itm);
v.erase(v.begin()+size);
m[item] = -1;
v.pop_back();
size--;
}
T& getRandom(){
int idx = rand()%size;
return v[idx];
}
bool lookup(const T& item){
if(m.find(item) == m.end()) return false;
return true;
}
//method to check that remove has worked
void print(){
for(auto it = v.begin(); it != v.end(); it++){
std::cout<<*it<<" ";
}
}
};
以下は、ソリューションをテストするためのクライアントコードです。
int main() {
bucket<char>* b = new bucket<char>();
b->insert('d');
b->insert('k');
b->insert('l');
b->insert('h');
b->insert('j');
b->insert('z');
b->insert('p');
std::cout<<b->random()<<std::endl;
b->print();
std::cout<<std::endl;
b->remove('h');
b->print();
return 0;
}
C#3.0 + .NET Framework 4ではDictionary<TKey,TValue>
、System.Linq
拡張メソッドElementAt()
を使用して、KeyValuePair<TKey,TValue>
要素が格納されている動的配列にインデックスを付けることができるため、ジェネリックはHashtableよりも優れています。
using System.Linq;
Random _generator = new Random((int)DateTime.Now.Ticks);
Dictionary<string,object> _elements = new Dictionary<string,object>();
....
Public object GetRandom()
{
return _elements.ElementAt(_generator.Next(_elements.Count)).Value;
}
ただし、私の知る限りでは、Hashtable(またはそのディクショナリの子孫)は、この問題の実際の解決策ではありません。これは、Put()が償却できるのはO(1)だけであり、真のO(1)ではないためです。 )動的サイズ変更境界で。
この問題の実際の解決策はありますか?私が考えることができるのは、Dictionary / Hashtableの初期容量を必要以上に桁違いに指定すると、サイズを変更する必要がないため、O(1)演算が得られるということです。
JavaのHashSetを使用してこれを行うことはできませんか?デフォルトでは、挿入、削除、検索をすべてO(1)で提供します。getRandomでは、とにかくランダムな動作をするSetの反復子を利用できます。残りの要素を気にすることなく、セットの最初の要素を繰り返すことができます
public void getRandom(){
Iterator<integer> sitr = s.iterator();
Integer x = sitr.next();
return x;
}
/* Java program to design a data structure that support folloiwng operations
in Theta(n) time
a) Insert
b) Delete
c) Search
d) getRandom */
import java.util.*;
// class to represent the required data structure
class MyDS
{
ArrayList<Integer> arr; // A resizable array
// A hash where keys are array elements and vlaues are
// indexes in arr[]
HashMap<Integer, Integer> hash;
// Constructor (creates arr[] and hash)
public MyDS()
{
arr = new ArrayList<Integer>();
hash = new HashMap<Integer, Integer>();
}
// A Theta(1) function to add an element to MyDS
// data structure
void add(int x)
{
// If ekement is already present, then noting to do
if (hash.get(x) != null)
return;
// Else put element at the end of arr[]
int s = arr.size();
arr.add(x);
// And put in hash also
hash.put(x, s);
}
// A Theta(1) function to remove an element from MyDS
// data structure
void remove(int x)
{
// Check if element is present
Integer index = hash.get(x);
if (index == null)
return;
// If present, then remove element from hash
hash.remove(x);
// Swap element with last element so that remove from
// arr[] can be done in O(1) time
int size = arr.size();
Integer last = arr.get(size-1);
Collections.swap(arr, index, size-1);
// Remove last element (This is O(1))
arr.remove(size-1);
// Update hash table for new index of last element
hash.put(last, index);
}
// Returns a random element from MyDS
int getRandom()
{
// Find a random index from 0 to size - 1
Random rand = new Random(); // Choose a different seed
int index = rand.nextInt(arr.size());
// Return element at randomly picked index
return arr.get(index);
}
// Returns index of element if element is present, otherwise null
Integer search(int x)
{
return hash.get(x);
}
}
// Driver class
class Main
{
public static void main (String[] args)
{
MyDS ds = new MyDS();
ds.add(10);
ds.add(20);
ds.add(30);
ds.add(40);
System.out.println(ds.search(30));
ds.remove(20);
ds.add(50);
System.out.println(ds.search(50));
System.out.println(ds.getRandom());`enter code here`
}
}
ハッシュテーブルとの二重リンクリストを使用できると思います。キーは要素になり、関連する値は二重リンクリストのノードになります。