非再帰的な深さ優先検索アルゴリズム

非バイナリツリーの非再帰的な深さ優先検索アルゴリズムを探しています。どんな助けでも大歓迎です。

DFS：

list nodes_to_visit = {root};
while( nodes_to_visit isn't empty ) {
  currentnode = nodes_to_visit.take_first();
  nodes_to_visit.prepend( currentnode.children );
  //do something
}

BFS：

list nodes_to_visit = {root};
while( nodes_to_visit isn't empty ) {
  currentnode = nodes_to_visit.take_first();
  nodes_to_visit.append( currentnode.children );
  //do something
}

2つの対称性は非常に優れています。

更新：指摘したようtake_first()に、リストの最初の要素を削除して返します。

まだ訪問されていないノードを保持するスタックを使用します。

stack.push(root)
while !stack.isEmpty() do
    node = stack.pop()
    for each node.childNodes do
        stack.push(stack)
    endfor
    // …
endwhile

親ノードへのポインタがある場合、追加のメモリなしでそれを行うことができます。

def dfs(root):
    node = root
    while True:
        visit(node)
        if node.first_child:
            node = node.first_child      # walk down
        else:
            while not node.next_sibling:
                if node is root:
                    return
                node = node.parent       # walk up ...
            node = node.next_sibling     # ... and right

子ノードが兄弟ポインターではなく配列として格納されている場合、次の兄弟は次のように見つかります。

def next_sibling(node):
    try:
        i =    node.parent.child_nodes.index(node)
        return node.parent.child_nodes[i+1]
    except (IndexError, AttributeError):
        return None

スタックを使用してノードを追跡する

Stack<Node> s;

s.prepend(tree.head);

while(!s.empty) {
    Node n = s.poll_front // gets first node

    // do something with q?

    for each child of n: s.prepend(child)

}

「スタックを使用する」は、工夫されたインタビューの質問に対する回答として機能する可能性がありますが、実際には、再帰プログラムが舞台裏で行うことを明示的に行っているだけです。

再帰は、プログラムの組み込みスタックを使用します。関数を呼び出すと、関数の引数がスタックにプッシュされ、関数が戻ると、プログラムスタックがポップされます。

biziclopsに基づくES6実装のすばらしい答え：

root = {
  text: "root",
  children: [{
    text: "c1",
    children: [{
      text: "c11"
    }, {
      text: "c12"
    }]
  }, {
    text: "c2",
    children: [{
      text: "c21"
    }, {
      text: "c22"
    }]
  }, ]
}

console.log("DFS:")
DFS(root, node => node.children, node => console.log(node.text));

console.log("BFS:")
BFS(root, node => node.children, node => console.log(node.text));

function BFS(root, getChildren, visit) {
  let nodesToVisit = [root];
  while (nodesToVisit.length > 0) {
    const currentNode = nodesToVisit.shift();
    nodesToVisit = [
      ...nodesToVisit,
      ...(getChildren(currentNode) || []),
    ];
    visit(currentNode);
  }
}

function DFS(root, getChildren, visit) {
  let nodesToVisit = [root];
  while (nodesToVisit.length > 0) {
    const currentNode = nodesToVisit.shift();
    nodesToVisit = [
      ...(getChildren(currentNode) || []),
      ...nodesToVisit,
    ];
    visit(currentNode);
  }
}

PreOrderTraversal is same as DFS in binary tree. You can do the same recursion 
taking care of Stack as below.

    public void IterativePreOrder(Tree root)
            {
                if (root == null)
                    return;
                Stack s<Tree> = new Stack<Tree>();
                s.Push(root);
                while (s.Count != 0)
                {
                    Tree b = s.Pop();
                    Console.Write(b.Data + " ");
                    if (b.Right != null)
                        s.Push(b.Right);
                    if (b.Left != null)
                        s.Push(b.Left);

                }
            }

一般的なロジックは、ノード（ルートから開始）をスタックにプッシュし、それをPop（）し、Print（）値です。次に、子（左と右）がある場合は、それらをスタックにプッシュします-最初に右をプッシュして、最初に左の子にアクセスします（ノード自体にアクセスした後）。スタックがempty（）の場合、事前注文のすべてのノードにアクセスします。

ES6ジェネレーターを使用した非再帰DFS

class Node {
  constructor(name, childNodes) {
    this.name = name;
    this.childNodes = childNodes;
    this.visited = false;
  }
}

function *dfs(s) {
  let stack = [];
  stack.push(s);
  stackLoop: while (stack.length) {
    let u = stack[stack.length - 1]; // peek
    if (!u.visited) {
      u.visited = true; // grey - visited
      yield u;
    }

    for (let v of u.childNodes) {
      if (!v.visited) {
        stack.push(v);
        continue stackLoop;
      }
    }

    stack.pop(); // black - all reachable descendants were processed 
  }    
}

これは、特定のノードの到達可能なすべての子孫が処理されたときを簡単に検出し、リスト/スタック内の現在のパスを維持するために、典型的な非再帰DFSから逸脱しています。

グラフの各ノードにアクセスしたときに通知を実行するとします。単純な再帰的な実装は次のとおりです。

void DFSRecursive(Node n, Set<Node> visited) {
  visited.add(n);
  for (Node x : neighbors_of(n)) {  // iterate over all neighbors
    if (!visited.contains(x)) {
      DFSRecursive(x, visited);
    }
  }
  OnVisit(n);  // callback to say node is finally visited, after all its non-visited neighbors
}

さて、あなたの例ではうまくいかないので、スタックベースの実装が必要です。複雑なグラフは、たとえば、これがプログラムのスタックを破壊する原因となる可能性があり、非再帰バージョンを実装する必要があります。最大の問題は、いつ通知を発行するかを知ることです。

次の疑似コードは機能します（読みやすくするためにJavaとC ++の混合）。

void DFS(Node root) {
  Set<Node> visited;
  Set<Node> toNotify;  // nodes we want to notify

  Stack<Node> stack;
  stack.add(root);
  toNotify.add(root);  // we won't pop nodes from this until DFS is done
  while (!stack.empty()) {
    Node current = stack.pop();
    visited.add(current);
    for (Node x : neighbors_of(current)) {
      if (!visited.contains(x)) {
        stack.add(x);
        toNotify.add(x);
      }
    }
  }
  // Now issue notifications. toNotifyStack might contain duplicates (will never
  // happen in a tree but easily happens in a graph)
  Set<Node> notified;
  while (!toNotify.empty()) {
  Node n = toNotify.pop();
  if (!toNotify.contains(n)) {
    OnVisit(n);  // issue callback
    toNotify.add(n);
  }
}

複雑に見えますが、通知の発行に必要な追加のロジックが存在します。訪問の逆順で通知する必要があるためです。DFSはルートで開始しますが、非常に簡単に実装できるBFSとは異なり、最後に通知します。

キックについては、次のグラフを試してください。ノードはs、t、v、wです。有向エッジは、s-> t、s-> v、t-> w、v-> w、v-> tです。DFSの独自の実装を実行します。ノードを訪問する順序は次のとおりでなければなりません。DFSの再帰的な実装は常に最後に到達します。

完全なWORKINGコードの例、スタックなし：

import java.util.*;

class Graph {
private List<List<Integer>> adj;

Graph(int numOfVertices) {
    this.adj = new ArrayList<>();
    for (int i = 0; i < numOfVertices; ++i)
        adj.add(i, new ArrayList<>());
}

void addEdge(int v, int w) {
    adj.get(v).add(w); // Add w to v's list.
}

void DFS(int v) {
    int nodesToVisitIndex = 0;
    List<Integer> nodesToVisit = new ArrayList<>();
    nodesToVisit.add(v);
    while (nodesToVisitIndex < nodesToVisit.size()) {
        Integer nextChild= nodesToVisit.get(nodesToVisitIndex++);// get the node and mark it as visited node by inc the index over the element.
        for (Integer s : adj.get(nextChild)) {
            if (!nodesToVisit.contains(s)) {
                nodesToVisit.add(nodesToVisitIndex, s);// add the node to the HEAD of the unvisited nodes list.
            }
        }
        System.out.println(nextChild);
    }
}

void BFS(int v) {
    int nodesToVisitIndex = 0;
    List<Integer> nodesToVisit = new ArrayList<>();
    nodesToVisit.add(v);
    while (nodesToVisitIndex < nodesToVisit.size()) {
        Integer nextChild= nodesToVisit.get(nodesToVisitIndex++);// get the node and mark it as visited node by inc the index over the element.
        for (Integer s : adj.get(nextChild)) {
            if (!nodesToVisit.contains(s)) {
                nodesToVisit.add(s);// add the node to the END of the unvisited node list.
            }
        }
        System.out.println(nextChild);
    }
}

public static void main(String args[]) {
    Graph g = new Graph(5);

    g.addEdge(0, 1);
    g.addEdge(0, 2);
    g.addEdge(1, 2);
    g.addEdge(2, 0);
    g.addEdge(2, 3);
    g.addEdge(3, 3);
    g.addEdge(3, 1);
    g.addEdge(3, 4);

    System.out.println("Breadth First Traversal- starting from vertex 2:");
    g.BFS(2);
    System.out.println("Depth First Traversal- starting from vertex 2:");
    g.DFS(2);
}}

出力：幅優先トラバーサル-頂点2から開始：2 0 3 1 4深さ優先トラバーサル-頂点2から開始：2 3 4 1 0

スタックを使用できます。隣接マトリックスでグラフを実装しました：

void DFS(int current){
    for(int i=1; i<N; i++) visit_table[i]=false;
    myStack.push(current);
    cout << current << "  ";
    while(!myStack.empty()){
        current = myStack.top();
        for(int i=0; i<N; i++){
            if(AdjMatrix[current][i] == 1){
                if(visit_table[i] == false){ 
                    myStack.push(i);
                    visit_table[i] = true;
                    cout << i << "  ";
                }
                break;
            }
            else if(!myStack.empty())
                myStack.pop();
        }
    }
}

JavaでのDFS反復：

//DFS: Iterative
private Boolean DFSIterative(Node root, int target) {
    if (root == null)
        return false;
    Stack<Node> _stack = new Stack<Node>();
    _stack.push(root);
    while (_stack.size() > 0) {
        Node temp = _stack.peek();
        if (temp.data == target)
            return true;
        if (temp.left != null)
            _stack.push(temp.left);
        else if (temp.right != null)
            _stack.push(temp.right);
        else
            _stack.pop();
    }
    return false;
}

http://www.youtube.com/watch?v=zLZhSSXAwxI

ちょうどこのビデオを見て、実装が出てきました。分かりやすいですね。これを批評してください。

visited_node={root}
stack.push(root)
while(!stack.empty){
  unvisited_node = get_unvisited_adj_nodes(stack.top());
  If (unvisited_node!=null){
     stack.push(unvisited_node);  
     visited_node+=unvisited_node;
  }
  else
     stack.pop()
}

を使用してStack、以下の手順に従います。最初の頂点をスタックにプッシュしてから、

1. 可能であれば、隣接する未訪問の頂点にアクセスしてマークを付け、スタックにプッシュします。
2. 手順1を実行できない場合は、可能であれば、スタックから頂点をポップします。
3. 手順1または手順2を実行できない場合は、これで完了です。

上記のステップに従ったJavaプログラムは次のとおりです。

public void searchDepthFirst() {
    // begin at vertex 0
    vertexList[0].wasVisited = true;
    displayVertex(0);
    stack.push(0);
    while (!stack.isEmpty()) {
        int adjacentVertex = getAdjacentUnvisitedVertex(stack.peek());
        // if no such vertex
        if (adjacentVertex == -1) {
            stack.pop();
        } else {
            vertexList[adjacentVertex].wasVisited = true;
            // Do something
            stack.push(adjacentVertex);
        }
    }
    // stack is empty, so we're done, reset flags
    for (int j = 0; j < nVerts; j++)
            vertexList[j].wasVisited = false;
}

        Stack<Node> stack = new Stack<>();
        stack.add(root);
        while (!stack.isEmpty()) {
            Node node = stack.pop();
            System.out.print(node.getData() + " ");

            Node right = node.getRight();
            if (right != null) {
                stack.push(right);
            }

            Node left = node.getLeft();
            if (left != null) {
                stack.push(left);
            }
        }

@biziclopの回答に基づく疑似コード：

• 基本的な構成のみを使用：変数、配列、if、while、for
• 機能getNode(id)とgetChildren(id)
• 既知のノード数を想定 N

注：0ではなく、1からの配列インデックスを使用します。

幅優先

S = Array(N)
S[1] = 1; // root id
cur = 1;
last = 1
while cur <= last
    id = S[cur]
    node = getNode(id)
    children = getChildren(id)

    n = length(children)
    for i = 1..n
        S[ last+i ] = children[i]
    end
    last = last+n
    cur = cur+1

    visit(node)
end

深さ優先

S = Array(N)
S[1] = 1; // root id
cur = 1;
while cur > 0
    id = S[cur]
    node = getNode(id)
    children = getChildren(id)

    n = length(children)
    for i = 1..n
        // assuming children are given left-to-right
        S[ cur+i-1 ] = children[ n-i+1 ] 

        // otherwise
        // S[ cur+i-1 ] = children[i] 
    end
    cur = cur+n-1

    visit(node)
end

これは、再帰的方法と非再帰的方法の両方に従ってDFSを示し、検出時間と終了時間を計算しますが、エッジレーリングは行わないJavaプログラムへのリンクです。

    public void DFSIterative() {
    Reset();
    Stack<Vertex> s = new Stack<>();
    for (Vertex v : vertices.values()) {
        if (!v.visited) {
            v.d = ++time;
            v.visited = true;
            s.push(v);
            while (!s.isEmpty()) {
                Vertex u = s.peek();
                s.pop();
                boolean bFinished = true;
                for (Vertex w : u.adj) {
                    if (!w.visited) {
                        w.visited = true;
                        w.d = ++time;
                        w.p = u;
                        s.push(w);
                        bFinished = false;
                        break;
                    }
                }
                if (bFinished) {
                    u.f = ++time;
                    if (u.p != null)
                        s.push(u.p);
                }
            }
        }
    }
}

完全なソースはこちら。

私のpython実装をソリューションの長いリストに追加したかっただけです。この非再帰的アルゴリズムには、検出イベントと終了イベントがあります。

worklist = [root_node]
visited = set()
while worklist:
    node = worklist[-1]
    if node in visited:
        # Node is finished
        worklist.pop()
    else:
        # Node is discovered
        visited.add(node)
        for child in node.children:
            worklist.append(child)