Pythonの階乗の関数

Pythonで整数の階乗を計算するにはどうすればよいですか？

最も簡単な方法は使用することですmath.factorial（Python 2.6以降で利用可能）：

import math
math.factorial(1000)

あなたがそれを自分で書きたい/持っているなら、あなたは反復的なアプローチを使うことができます：

def factorial(n):
    fact = 1
    for num in range(2, n + 1):
        fact *= num
    return fact

または再帰的アプローチ：

def factorial(n):
    if n < 2:
        return 1
    else:
        return n * factorial(n-1)

ことを注意階乗関数を使用すると、また、そのチェックする必要がありますので、正の整数だけのために定義されn >= 0、それをisinstance(n, int)。そうでない場合はValueError、TypeErrorそれぞれa またはaをレイズします。math.factorialこれはあなたの代わりになります。

Python 2.6以降では、次のことを試してください。

import math
math.factorial(n)

これは非常に古いスレッドなので、実際には必要ありません。しかし、ここで行ったのは、whileループを使用して整数の階乗を計算する別の方法です。

def factorial(n):
    num = 1
    while n >= 1:
        num = num * n
        n = n - 1
    return num

既存のソリューション

最短かつおそらく最速のソリューションは次のとおりです。

from math import factorial
print factorial(1000)

自分で作る

独自のソリューションを構築することもできます。通常、2つのアプローチがあります。私に一番合うのは：

from itertools import imap
def factorial(x):
    return reduce(long.__mul__, imap(long, xrange(1, x + 1)))

print factorial(1000)

（結果がになるとき、それはより大きな数でも機能しますlong）

同じことを達成する2つ目の方法は次のとおりです。

def factorial(x):
    result = 1
    for i in xrange(2, x + 1):
        result *= i
    return result

print factorial(1000)

def factorial(n):
    if n < 2:
        return 1
    return n * factorial(n - 1)

Python2.5以前を使用している場合は、

from operator import mul
def factorial(n):
    return reduce(mul, range(1,n+1))

新しいPythonの場合、ここの他の答えで与えられているように数学モジュールに階乗があります

def fact(n):
    f = 1
    for i in range(1, n + 1):
        f *= i
    return f

for-ループを使用して、から逆方向にカウントしnます：

def factorial(n):
    base = 1
    for i in range(n, 0, -1):
        base = base * i
    print(base)

パフォーマンス上の理由から、再帰は使用しないでください。それは悲惨なことでしょう。

def fact(n, total=1):
    while True:
        if n == 1:
            return total
        n, total = n - 1, total * n

実行結果を確認する

cProfile.run('fact(126000)')

4 function calls in 5.164 seconds

スタックの使用は（再帰呼び出しのように）便利ですが、コストがかかります。詳細情報を保存すると、大量のメモリを消費する可能性があります。

スタックが高い場合は、コンピューターが関数呼び出しに関する多くの情報を格納していることを意味します。

このメソッドは、定数のメモリのみを使用します（反復など）。

またはforループを使用する

def fact(n):
    result = 1
    for i in range(2, n + 1):
        result *= i
    return result

実行結果を確認する

cProfile.run('fact(126000)')

4 function calls in 4.708 seconds

または組み込み関数数学を使用する

def fact(n):
    return math.factorial(n)

実行結果を確認する

cProfile.run('fact(126000)')

5 function calls in 0.272 seconds

def factorial(n):
    result = 1
    i = n * (n -1)
    while n >= 1:
        result = result * n
        n = n - 1
    return result

print (factorial(10)) #prints 3628800

これが私の試みです

>>> import math
>>> def factorial_verbose(number):
...     for i in range(number):
...             yield f'{i + 1} x '
...
>>> res = ''.join([x for x in factorial_verbose(5)])
>>> res = ' '.join([res[:len(res)-3], '=', str(math.factorial(5))])
>>> res
'1 x 2 x 3 x 4 x 5 = 120'

1行で、高速かつ大きな数でも機能します。

#use python3.6.x for f-string
fact = lambda x: globals()["x"] if exec(f'x=1\nfor i in range(1, {x+1}):\n\tx*=i', globals()) is None else None

私はこれが答えられたことを知っていますが、これは範囲リストを逆に理解して、範囲を読みやすくし、よりコンパクトにする別の方法です：

    #   1. Ensure input number is an integer by attempting to cast value to int
    #       1a. To accomplish, we attempt to cast the input value to int() type and catch the TypeError/ValueError 
    #           if the conversion cannot happen because the value type is incorrect
    #   2. Create a list of all numbers from n to 1 to then be multiplied against each other 
    #       using list comprehension and range loop in reverse order from highest number to smallest.
    #   3. Use reduce to walk the list of integers and multiply each against the next.
    #       3a. Here, reduce will call the registered lambda function for each element in the list.
    #           Reduce will execute lambda for the first 2 elements in the list, then the product is
    #           multiplied by the next element in the list, and so-on, until the list ends.

    try :
        num = int( num )
        return reduce( lambda x, y: x * y, [n for n in range(num, 0, -1)] )

    except ( TypeError, ValueError ) :
        raise InvalidInputException ( "Input must be an integer, greater than 0!" )

この要点内でコードの完全バージョンを確認できます：https : //gist.github.com/sadmicrowave/d4fbefc124eb69027d7a3131526e8c06

それを行う別の方法は、np.prod以下に示すように使用することです：

def factorial(n):
    if n == 0:
        return 1
    else:
         return np.prod(np.arange(1,n+1))

階乗n！で表される正の整数nのは、n以下のすべての正の整数の積です。

式：n! = n * (n-1) * (n-2) * (n-3) * (n-4) * ....... * 1

組み込み関数/ライブラリなどを使用してPythonで階乗を見つける方法はいくつかあります。ここでは、階乗の基本的な定義を参照してユーザー定義関数を作成しました。

def factorial(n):
    fact = 1
    for i in range(1,n+1):
        fact = fact * i
    return(fact)

print(factorial(4))

recursive以下に示す手法を使用して階乗関数を実装することもできます。ただし、この方法は小さな整数値に対してのみ効率的です。再帰では、関数は繰り返し呼び出され、スタックを維持するためにメモリ空間を必要とします。これは、大きな整数値が階乗を見つけるための効率的または最適化されたアプローチではありません。

def factorial(n):
    if n == 1:
        return 1
    else:
        return n * factorial(n-1)

print(factorial(4))

def factorial(n):
mul = 1
for i in range( 1, n + 1):
    mul *= i
print(factorial(6))

以下のコードでは、階乗を計算したい数値を入力しています。その後、階乗を計算したい->数を1,2、....、（階乗の数値-1を計算したい

    f = int(input("Enter a number whose factorial you want to calculate = "))#Number 
                                           #whose factorial I want to calculate                              
for i in range(1,f): #assume I have taken f as 5
    f=f*i # In 1st iteration f=5*1 => 5 , in second iteration f = 5*2 => 10, 3rd 
          #iteration f = 10*3 =>30, 4th iteration f = 30*4 =>120  
print(f) #It will print the updated value of "f" i.e 120