多くの（古い）プログラムがround（input）ではなくfloor（0.5 + input）を使用するのはなぜですか？

違いは、次のコードのように、タイブレークに関する入力を与える戻り値にあります。

int main()
{
    std::cout.precision(100);

    double input = std::nextafter(0.05, 0.0) / 0.1;
    double x1 = floor(0.5 + input);
    double x2 = round(input);

    std::cout << x1 << std::endl;
    std::cout << x2 << std::endl;
}

出力：

1
0

しかし、最終的には結果が異なるだけで、好みの結果を選択します。のfloor(0.5 + input)代わりにを使用している「古い」C / C ++プログラムがたくさんありますround(input)。

歴史的な理由はありますか？CPUで一番安い？

std::roundC ++ 11で導入されました。それ以前は、std::floorプログラマーが使用していたのでしか利用できませんでした。

歴史的な理由は何もありません。この種の逸脱は、年の点から存在しています。彼らが非常に、非常にいたずらを感じているとき、人々はこれをします。これは浮動小数点演算の乱用であり、多くの経験豊富なプロのプログラマーがそれに当てはまります。Java本体でさえバージョン1.7まで実行しました。面白い人。

私の推測では、まともなすぐに使えるドイツ語の丸め関数は、C ++ 11まで正式には利用できませんでした（CがC99でそれらを取得したにもかかわらず）が、それはいわゆる代替手段を採用する言い訳にはなりません。

これが重要です： floor(0.5 + input)対応するstd::round呼び出しと同じ結果を常に回復するとは限りません！

理由は非常に微妙です。a.5整数の場合のドイツの丸めのカットオフポイントaは、宇宙の偶然の性質により、2進分数です。これは、2の52乗までのIEEE754浮動小数点で正確に表すことができるため、その後の丸めはとにかく何もしません。std::round常に適切に機能します。その他の浮動小数点スキームについては、ドキュメントを参照してください。

ただし、に追加0.5するとdouble不正確さが生じ、一部の値でわずかなアンダーシュートまたはオーバーシュートが発生する可能性があります。考えてみると、2つのdouble値（無意識の10進変換の開始）を足し合わせ、入力の非常に強力な関数である関数（丸め関数など）を適用すると、涙が出てしまいます。

それをしないでください。

参照：Math.round（0.49999999999999994）が1を返すのはなぜですか？

私はこれがあなたが間違っているところだと思います：

しかし、最終的には結果が異なるだけで、好みの結果を選択します。round（input）の代わりにfloor（0.5 + input）を使用する「古い」C / C ++プログラムがたくさんあります。

そうではありません。ドメインに適切な丸めスキームを選択する必要があります。金融アプリケーションでは、銀行のルールを使用して丸めます（ちなみにフロートは使用しません）。ただし、サンプリングの場合、を使用して切り上げるとstatic_cast<int>(floor(f + .5))サンプリングノイズが少なくなるため、ダイナミックレンジが増加します。ピクセルを位置合わせする場合、つまり位置を画面座標に変換する場合、他の丸め方法を使用すると、穴、ギャップ、およびその他のアーティファクトが発生します。

単純な理由としては、数値を丸める方法が異なるため、使用する方法を知らない限り、結果が異なる可能性があります。

floor（）を使用すると、結果に一貫性を持たせることができます。フロートが0.5以上の場合、フロートを追加すると次の整数にバンプします。ただし、.49999は小数点を削除するだけです。

多くのプログラマーは、他の言語でプログラミングするときに学んだイディオムを採用しています。すべての言語にround()機能があるわけではなく、それらの言語でfloor(x + 0.5)は、代わりに使用するのが普通です。これらのプログラマーがC ++を使い始めたとき、組み込みが組み込まれていることに常に気付くとは限らず、慣れ親しんだround()スタイルを使い続けます。

言い換えれば、何かを実行するコードがたくさんあるからといって、それを実行する正当な理由があるという意味ではありません。この例は、すべてのプログラミング言語で見つけることができます。スタージョンの法則を覚えておいてください：

すべての90パーセントはがらくたです