モナドとは何ですか？

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最近Haskellを手短に見てきたが、モナドが本質的に何であるかに関して、簡潔で簡潔で実用的な説明は何だろうか？

私が遭遇したほとんどの説明は、かなりアクセスしにくく、実用的な詳細に欠けていることがわかりました。

— Peter Mortensen
ソース

12

Eric Lippertがこの質問への回答を書きました（stackoverflow.com/questions/2704652/…）。これは別のページにあるいくつかの問題が原因です。

— Pは

70

これが JavaScriptを使用した新しい紹介です-とても読みやすいと思いました。

— Benjol 2011年

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モナドを表示するさまざまな方法も参照してください。

— PetrPudlák2012

20

写真のモナド

— cibercitizen1 '21 / 01/14

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モナドはヘルパー操作を持つ関数の配列です。この回答を

— cibercitizen1 2014

1060

最初：数学者でない場合、モナドという用語は少し空虚です。別の用語は、それらが実際に何のために役立つかをもう少し説明する計算ビルダーです。

あなたは実用的な例を求めます：

例1：リスト内包表記：

[x*2 | x<-[1..10], odd x]

この式は、1〜10の範囲のすべての奇数の倍数を返します。非常に便利です。

これは、実際にはListモナド内の一部の操作の単なる構文糖であることがわかります。同じリスト内包表記は次のように書くことができます。

do
   x <- [1..10]
   guard (odd x)
   return (x * 2)

あるいは：

[1..10] >>= (\x -> guard (odd x) >> return (x*2))

例2：入力/出力：

do
   putStrLn "What is your name?"
   name <- getLine
   putStrLn ("Welcome, " ++ name ++ "!")

どちらの例もモナド、別名計算ビルダーを使用しています。共通のテーマは、モナドが特定の有用な方法で操作を連鎖させることです。リスト内包表記では、操作が連鎖され、操作がリストを返す場合、リスト内のすべてのアイテムに対して次の操作が実行されます。一方、IOモナドは操作を順次実行しますが、「隠された変数」を渡します。これは、「世界の状態」を表し、純粋な機能的な方法でI / Oコードを記述できます。

連鎖操作のパターンは非常に便利で、Haskellのさまざまなものに使用されています。

別の例は例外です。Errorモナドを使用すると、エラーがスローされた場合を除いて、操作が順番に実行されるように操作がチェーンされます。エラーがスローされた場合、残りのチェーンは破棄されます。

リスト内包構文とdo表記はどちらも、>>=演算子を使用して操作を連鎖させるための構文糖衣です。モナドは基本的に、>>=演算子をサポートする単なる型です。

例3：パーサー

これは、引用符で囲まれた文字列または数値を解析する非常に単純なパーサーです。

parseExpr = parseString <|> parseNumber

parseString = do
        char '"'
        x <- many (noneOf "\"")
        char '"'
        return (StringValue x)

parseNumber = do
    num <- many1 digit
    return (NumberValue (read num))

操作char、digitなどが非常にシンプルです。それらは一致するか、一致しません。マジックは、制御フローを管理するモナドです。操作は、一致が失敗するまで順次実行され<|>ます。この場合、モナドは最新のものに戻り、次のオプションを試みます。繰り返しになりますが、いくつかの追加の有用なセマンティクスで操作をチェーンする方法。

例4：非同期プログラミング

上記の例はHaskellにありますが、F＃もモナドをサポートしていることがわかります。この例はDon Symeから盗まれたものです。

let AsyncHttp(url:string) =
    async {  let req = WebRequest.Create(url)
             let! rsp = req.GetResponseAsync()
             use stream = rsp.GetResponseStream()
             use reader = new System.IO.StreamReader(stream)
             return reader.ReadToEnd() }

このメソッドは、Webページをフェッチします。パンチラインは次の用途に使用さGetResponseAsyncれます。メインスレッドが関数から戻る間、実際には別のスレッドで応答を待ちます。最後の3行は、応答が受信されたときに、生成されたスレッドで実行されます。

他のほとんどの言語では、応答を処理する行に対して個別の関数を明示的に作成する必要があります。asyncモナドは、独自のブロック「分割」することが可能であり、後半の実行を延期します。（async {}構文は、ブロック内の制御フローがasyncモナドによって定義されることを示しています。）

それらがどのように機能するか

それで、モナドはこれらのすべての派手な制御フローのことをどのように行うことができますか？doブロック（またはF＃で呼び出される計算式）で実際に発生するのは、すべての操作（基本的にすべての行）が個別の無名関数でラップされることです。これらの関数は、bind演算子を使用して結合されます>>=（Haskellでスペル）。bind操作は関数を組み合わせているので、適切と思われるように関数を実行できます。順次、複数回、逆に、一部を破棄し、別のスレッドで実行したい場合は別のスレッドで実行します。

例として、これは例2のIOコードの拡張バージョンです。

putStrLn "What is your name?"
>>= (\_ -> getLine)
>>= (\name -> putStrLn ("Welcome, " ++ name ++ "!"))

これは醜いですが、実際に何が起こっているのかはより明白です。>>=オペレータは、魔法の成分である：これは、新しい値を生成するために、（左側）の値をとり、（右側）の機能とそれを兼ね備えています。次に、この新しい値が次の>>=演算子によって取得され、関数と組み合わせられて新しい値が生成されます。>>=ミニエバリュエーターと見なすことができます。

注>>=すべてのモナドは、独自の実装を持っているので、さまざまな種類の過負荷になっています>>=。（ただし、チェーン内のすべての演算は同じモナドの型でなければ>>=なりません。そうでないと、演算子は機能しません。）

の可能な最も単純な実装は>>=、左側の値を取り、それを右側の関数に適用して結果を返しますが、前述のように、モナドの実装で何か特別なことが行われている場合、パターン全体が役立つのは>>=。

値が1つの操作から次の操作に渡される方法にはいくつかの追加の巧妙さがありますが、これにはHaskellの型システムのより深い説明が必要です。

まとめ

Haskell用語では、モナドはモナド型クラスのインスタンスであるパラメータ化された型であり、>>=他のいくつかの演算子とともに定義されます。簡単に言えば、モナドは>>=演算が定義される型にすぎません。

それ自体>>=は関数をチェーン化する厄介な方法ですが、「配管」を隠すdo表記が存在するため、モナディック演算は非常に素晴らしく有用な抽象化であり、言語の多くの場所で有用であり、有用です言語で独自のミニ言語を作成するため。

なぜモナドは難しいのですか？

多くのHaskell学習者にとって、モナドはレンガの壁のようにぶつかる障害物です。モナド自体が複雑であるというわけではありませんが、パラメーター化された型、型クラスなど、他の多くの高度なHaskell機能に実装が依存しているのです。問題は、Haskell I / Oがモナドに基づいていることです。I/ Oは、おそらく新しい言語を学ぶときに最初に理解したいことの1つです-結局のところ、何も生成しないプログラムを作成するのはそれほど楽しくありません。出力。言語の他の部分について十分な経験を積むまで、「ここで魔法が起こる」のようにI / Oを扱うことを除いて、私はこの鶏と卵の問題に対する直接の解決策はありません。ごめんなさい。

モナドに関する優れたブログ：http : //adit.io/posts/2013-04-17-functors,_applicatives,_and_monads_in_pictures.html

— JacquesB
ソース

66

モナドを理解するのに多くの問題を抱えている人として、私はこの答えが少し助けになったと言えるでしょう。しかし、まだわからないことがいくつかあります。リストはモナドをどのように理解していますか？その例の拡張形式はありますか？これを含むほとんどのモナドの説明について本当に気になるもう1つのことは、「モナドとは何ですか？」「モナドは何のために良いのですか？」そして「モナドはどのように実装されていますか？」「モナドは基本的には、>> =演算子をサポートする型にすぎません」と書いたときにそのサメに飛びつきました。ちょうど私にあった...

— ブルトン

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また、モナドが難しい理由についてのあなたの結論にも同意しません。モナド自体が複雑でない場合は、手荷物なしでそれらが何であるかを説明できるはずです。「モナドとは何か」という質問をするとき、実装について知りたくありません。それが引っ掻き傷のつもりであるかゆみを知りたいのです。これまでのところ、答えは「ハスケルの作者はサドマゾヒストであり、単純なことを達成するために愚かな複雑なことをするべきだと決めたので、モナドがハスケルを使用することを学ぶ必要があります。自身」...

— ブルトン語

70

しかし、それは正しくないかもしれませんね。モナドは難しいと思います。実装の詳細の混乱に巻き込まれずにモナドを説明する方法を理解できる人はいないからです。スクールバスって何？これは、精製された石油製品を消費して一部の金属製ピストンをサイクルで駆動し、次にいくつかの車輪を駆動するいくつかのギアに取り付けられたクランクシャフトを回転させる装置を前面に備えた金属製プラットフォームです。ホイールの周りにはゴム製のバッグがあり、これはアシュファルトの表面と接触してシートの集まりを前方に移動させます。次の理由により、座席は前に移動します...

— ブルトン

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私はこれをすべて読んでもモナドが何であるかはわかりませんが、それはHaskellのプログラマーが説明するのに十分に理解していないものであるという事実は別です。これらはモナドなしで実行できるすべてのものであることを考えると、例はあまり役に立ちません。この回答では、モナドがどのようにモナドを簡単にするのかがわかりにくく、混乱を招くだけです。この回答の有用性に近づいたのは、例2の構文糖が削除された部分です。最初の行を除いて、拡張はオリジナルと実際の類似点を何も持っていないので、私は接近したと言います。

— Laurence Gonsalves、2011

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モナドの説明に固有であると思われるもう1つの問題は、Haskellで記述されていることです。Haskellが悪い言語だと言っているのではありません-それはモナドを説明するのに悪い言語だと言っています。Haskellを知っていれば、私はすでにモナドを理解しているので、モナドを説明したい場合は、モナドを知らない人が理解しやすい言語を使用することから始めます。Haskellを使用する必要がある場合は、構文糖度をまったく使用しないでください。できる限り最小かつ最も単純な言語のサブセットを使用し、Haskell IOの理解を前提としないでください。

— Laurence Gonsalves、2011

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「モナドとは」を説明するのは、「数とは」と言うのに少し似ています。私たちはいつも数字を使います。しかし、数字について何も知らない人に出会ったと想像してみてください。どのように一体あなたは数字が何であるかを説明するだろうか？そして、それがなぜ有用であるかもしれない理由をどのように説明し始めますか？

モナドとは何ですか？簡単に言えば、これは操作を連鎖させる特定の方法です。

本質的には、実行ステップを記述し、それらを「バインド関数」でリンクしています。（Haskellでは、この名前は>>=です。）バインド演算子への呼び出しを自分で書くか、コンパイラーに関数呼び出しを挿入させる構文シュガーを使用できます。ただし、どちらの方法でも、このバインド関数の呼び出しによって各ステップが分離されます。

したがって、バインド関数はセミコロンのようなものです。プロセスのステップを分離します。bind関数の仕事は、前のステップからの出力を受け取り、それを次のステップにフィードすることです。

難しすぎませんか？しかし、モナドには複数の種類があります。どうして？どうやって？

まあ、bind関数は 1つのステップの結果を取得し、それを次のステップに送ることができます。しかし、それが「すべて」である場合、モナドは...それは実際にはあまり役に立ちません。そして、それを理解することは重要です：すべての有用なモナドは、単にモナドであることに加えて、他の何かをします。すべての有用なモナドには「特別な力」があり、それがユニークです。

（何も特別なことをしないモナドは「恒等モナド」と呼ばれます。恒等関数のように、これはまったく無意味なことのように聞こえますが、実際にはそうではありません...しかし、それは別の話です。）

基本的に、各モナドには独自のbind関数の実装があります。また、実行ステップ間で動作するようにバインド関数を記述できます。例えば：

各ステップが成功/失敗のインジケーターを返す場合、前のステップが成功した場合にのみ、バインドで次のステップを実行できます。このようにして、失敗したステップは、ユーザーからの条件付きテストなしで、シーケンス全体を「自動的に」中止します。（失敗モナド。）
このアイデアを拡張して、「例外」を実装できます。（エラーモナドまたは例外モナド。）言語機能ではなく、自分で定義するため、それらがどのように機能するかを定義できます。（たとえば、最初の2つの例外を無視し、3番目の例外がスローされたときにのみ中止したい場合があります。）
各ステップで複数の結果を返すようにして、バインド関数をループさせ、それぞれを次のステップに渡すことができます。このようにして、複数の結果を処理するときにループをどこにでも書き続ける必要はありません。bind関数は、「自動的に」すべてを行います。（リストモナド。）
あるステップから別のステップに「結果」を渡すだけでなく、bind関数に追加のデータを渡すこともできます。このデータはソースコードに表示されなくなりましたが、手動ですべての関数に渡す必要がないため、どこからでもアクセスできます。（読者モナド。）
「余分なデータ」を差し替えられるようにすることができます。これにより、実際に破壊的な更新を行わなくても、破壊的な更新をシミュレートできます。（状態モナドとそのいとこ作家モナド。）
破壊的な更新をシミュレートしているだけなので、実際の破壊的な更新では不可能なことを簡単に行うことができます。たとえば、最後の更新を元に戻したり、以前のバージョンに戻すことができます。
計算を一時停止できるモナドを作成できるので、プログラムを一時停止し、内部状態データをいじってから再開できます。
「継続」をモナドとして実装できます。これにより、人々の心を壊すことができます！

これ以上のすべてはモナドで可能です。もちろん、これらすべてはモナドがなくても完全に可能です。モナドを使用するほうがはるかに簡単です。

— MathematicalOrchid
ソース

13

私はあなたの答えに感謝します。特に、これすべてがモナドなしでも当然可能であるという最後の譲歩です。留意すべき点の1つは、モナドを使用する方が簡単なことですが、モナドを使用しない場合ほど効率的ではないことがよくあります。トランスフォーマーを使用する必要がある場合、関数呼び出し（および作成された関数オブジェクト）の追加の階層化には、見やすく制御しにくいコストがかかり、巧妙な構文では見えなくなります。

— seh

1

少なくともHaskellでは、モナドのオーバーヘッドのほとんどがオプティマイザによって取り除かれます。したがって、唯一の本当の「コスト」は、必要な脳力にあります。（「保守性」が気になるものである場合、これは重要ではありません。）しかし、通常、モナドは物事をより簡単にし、難しくしません。（そうでなければ、なぜあなたは気になるのですか？）

— MathematicalOrchid

Haskellがこれをサポートしているかどうかはわかりませんが、数学的には>> =を使用してモナドを定義し、returnまたはjoin and apを使用して定義できます。>> =とreturnはモナドを実用的にするものですが、joinとapはモナドが何であるかをより直感的に理解します。

— ジェレミーリスト14

15

数学や関数以外のプログラミングの背景から来た私にとって、この答えは最も理にかなっています。

— jrahhali 2017

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これは、モナドが一体何であるかについて実際に私にいくつかの考えを与えた最初の答えです。それを説明する方法を見つけてくれてありがとう！

— robotmay 2017

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実際、モナドの一般的な理解に反して、彼らは国家とは何の関係もありません。モナドは単に物をラップする方法であり、ラップされたものをアンラップせずに操作を行うメソッドを提供します。

たとえば、Haskellで別のタイプをラップするタイプを作成できます。

data Wrapped a = Wrap a

私たちが定義するものをラップする

return :: a -> Wrapped a
return x = Wrap x

アンラップせずに操作を実行するには、たとえば関数があるとします。これを行うと、ラップされた値に作用するようにその関数を持ち上げるf :: a -> bことができます。

fmap :: (a -> b) -> (Wrapped a -> Wrapped b)
fmap f (Wrap x) = Wrap (f x)

理解することはこれで全部です。ただし、このリフティングを行うためのより一般的な機能があることがわかりますbind。

bind :: (a -> Wrapped b) -> (Wrapped a -> Wrapped b)
bind f (Wrap x) = f x

bindは少しより多くのことができますが、fmapその逆はできません。実際にfmapは、bindおよびに関してのみ定義できますreturn。したがって、モナドを定義するときは、その型（ここではWrapped a）を指定し、モナドreturnとbind演算の動作を指定します。

クールなのは、これがあちこちに出現する一般的なパターンであることが判明し、純粋な方法で状態をカプセル化することはそのうちの1つにすぎないことです。

HaskellのIOモナドで使用されているように、モナドを使用して機能の依存関係を導入し、評価の順序を制御する方法に関する優れた記事については、IO Insideをチェックしてください。

モナドの理解については、あまり気にしないでください。興味のあることを読んでください。すぐに理解できなくても心配はいりません。次に、Haskellのような言語でダイビングするだけです。モナドはこれらの事柄の1つであり、練習によって理解が脳に入り込み、ある日突然あなたはそれらを理解していることに突然気づきます。

— Arnar
ソース

->は右結合のミラー関数アプリケーションで、左結合なので、括弧を省略してもここでは違いはありません。

— Matthias Benkard、2008年

1

これはとても良い説明だとは思いません。モナドは単にA方法ですか？大丈夫、どちらの方法ですか？モナドの代わりにクラスを使用してカプセル化しないのはなぜですか？

— ブルトン語

4

@ mb21：括弧が多すぎることを指摘しているだけの場合は、a-> b-> cは実際にはa->（b-> c）の短縮形にすぎないことに注意してください。この特定の例を（a-> b）->（Ta-> Tb）と書くと、厳密には不要な文字が追加されるだけですが、fmapがタイプaの関数をマップすることを強調しているため、道徳的に「正しいこと」です-> bタイプTa-> Tbの関数に。そして元々、それはカテゴリー理論においてファンクターがすることであり、そこからモナドが生まれます。

— Nikolaj-K

1

この答えは誤解を招くものです。一部のモナドには、固定値からの関数など、「ラッパー」がまったくありません。

1

@DanMandelモナドは、独自のデータ型ラッパーを提供するデザインパターンです。モナドは、ボイラープレートコードを抽象化する方法で設計されています。したがって、コードでモナドを呼び出すと、心配する必要のないものを裏で実行します。Nullable <T>またはIEnumerable <T>について考えてみてください。それらは裏で何をしていますか？ザッツモナド。

— sksallaj

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しかし、あなたはモナドを発明したかもしれません！

sigfpeさんのコメント：

しかし、これらはすべて、説明が必要な難解なものとしてモナドを導入しています。しかし、私が主張したいのは、それらはまったく難解ではないということです。実際、関数型プログラミングでさまざまな問題に直面すると、容赦なく、特定のソリューションに導かれることになりますが、そのすべてがモナドの例です。実際、まだお持ちでない場合は、すぐに発明していただければ幸いです。これらのソリューションはすべて、実際には変装された同じソリューションであることに気づくための小さなステップです。そして、これを読んだ後は、モナドに関する他のドキュメントを理解する方が良いかもしれません。

モナドが解決しようとする問題の多くは、副作用の問題に関連しています。それでは、それらから始めましょう。（モナドを使用すると、副作用の処理以上のことができることに注意してください。特に、多くの種類のコンテナオブジェクトをモナドと見なすことができます。もう1つ。）

C ++などの命令型プログラミング言語では、関数は数学の関数のように動作しません。たとえば、単一の浮動小数点引数を取り、浮動小数点の結果を返すC ++関数があるとします。表面的には、実数を実数にマッピングする数学関数のように見えるかもしれませんが、C ++関数は、引数に依存する数値を返すだけではありません。グローバル変数の値を読み書きしたり、画面に出力を書き込んだり、ユーザーからの入力を受け取ったりできます。ただし、純粋な関数型言語では、関数は引数で指定されたもののみを読み取ることができ、世界に影響を与えることができる唯一の方法は、返される値を使用することです。

— nlucaroni
ソース

9

…インターネットだけでなく、どこでも最良の方法。（以下の私の回答で述べた、Wadlerのオリジナルの関数型プログラミングのモナドも良いものです。）膨大な数のチュートリアルによるアナリシスによるチュートリアルは、どれにも近づきません。

— ShreevatsaR 2011

13

このSigfpeの投稿のJavaScriptの翻訳は、高度なHaskellをまだ理解していない人にとって、モナドを学ぶための新しい最良の方法です。

— Sam Watkins、2014年

1

これは私がモナドとは何かを学んだ方法です。多くの場合、概念を発明するプロセスを読者に説明することが、概念を教えるための最良の方法です。

— ヨルダン

ただし、screenオブジェクトを引数として受け取り、テキストを変更してそのコピーを返す関数は純粋です。

— Dmitri Zaitsev 2016年

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モナドは>>=（aka bind）とreturn（aka unit）という2つの演算を持つデータ型です。return任意の値を取り、それを使ってモナドのインスタンスを作成します。>>=モナドのインスタンスを受け取り、その上に関数をマッピングします。（モナドは奇妙な種類のデータ型であることが既にわかります。ほとんどのプログラミング言語では、任意の値を取り、それから型を作成する関数を作成できなかったためです。モナドは一種のパラメトリック多態性を使用します。）

Haskell表記では、モナドインターフェースは

class Monad m where
  return :: a -> m a
  (>>=) :: forall a b . m a -> (a -> m b) -> m b

これらの操作は、特定の「法則」を従うことになって、それはterrifically重要ではありませんされています。「法律」は、単に操作の仕方賢明な実装では、基本的には（振る舞うべき体系化、ということ>>=とはreturn値がモナドのインスタンスとに変換し得るかについて合意するべきですそれ>>=は連想です）。

モナドは、状態とI / Oだけではありません。状態、I / O、例外、非決定性の操作を含む一般的な計算パターンを抽象化します。おそらく理解するのに最も簡単なモナドはリストとオプションタイプです：

instance Monad [ ] where
    []     >>= k = []
    (x:xs) >>= k = k x ++ (xs >>= k)
    return x     = [x]

instance Monad Maybe where
    Just x  >>= k = k x
    Nothing >>= k = Nothing
    return x      = Just x

ここで、[]および:リストのコンストラクタは、++連結演算子であり、JustそしてNothingあるMaybeコンストラクタ。これらのモナドはどちらも、それぞれのデータ型に関する一般的で有用な計算パターンをカプセル化しています（どちらも副作用やI / Oとは関係がないことに注意してください）。

モナドとは何か、なぜモナドが有用なのかを理解するために、重要なHaskellコードを書く必要があります。

— Chris Conway
ソース

「関数をその上にマッピングする」とはどういう意味ですか？

— Casebash 2010年

導入部ではCasebash、わざと非公式にしています。「関数のマッピング」が何を伴うかを理解するために、終わり近くの例を参照してください。

— Chris Conway

3

モナドはデータ型ではありません。これは関数を構成するルールです：stackoverflow.com/a/37345315/1614973

— Dmitri Zaitsev

@DmitriZaitsevは正しい、モナドは実際に独自のデータデータ型、モナドはデータ型を提供しない

— sksallaj

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まず、ファンクタとは何かを理解する必要があります。その前に、高次関数を理解してください。

高次関数は、単に引数として関数を取る関数です。

ファンクタは、任意のタイプの構造であるT高次機能が存在するため、それを呼び出してmap、その変換タイプの機能はa -> b（任意の二種類を与えa及びb機能に）T a -> T b。このmap関数は、次の式がすべてpとq（Haskell表記）に対してtrueを返すように、同一性と構成の法則にも従う必要があります。

map id = id
map (p . q) = map p . map q

たとえば、呼び出された型コンストラクタListは、(a -> b) -> List a -> List b上記の法則に従う型の関数を備えている場合、ファンクタです。唯一の実用的な実装は明らかです。結果のList a -> List b関数は、指定されたリストを反復処理し、(a -> b)各要素の関数を呼び出して、結果のリストを返します。

モナドは、本質的に単にファンクタであるT2つの追加方法と、join型のT (T a) -> T a、およびunit（と呼ばれることもあるreturn、forkまたはpureタイプの）a -> T a。Haskellのリストの場合：

join :: [[a]] -> [a]
pure :: a -> [a]

なぜそれが役立つのですか？たとえば、mapリストを返す関数を使用してリストを上書きできるからです。Join結果のリストのリストを受け取り、それらを連結します。Listこれは可能だからモナドです。

あなたはない関数を書くことができmap、その後、join。この関数は、、、bindまたはflatMap、または(>>=)、またはと呼ばれ(=<<)ます。これは通常、Haskellでモナドインスタンスが与えられる方法です。

モナドは特定の法則を満たさjoinなければなりません。つまり、それは連想でなければなりません。あなたは価値がある場合、この手段xタイプのを[[[a]]]、その後join (join x)等しくなければなりませんjoin (map join x)。そしてpure、joinそのようなもののためのアイデンティティでなければなりませんjoin (pure x) == x。

— Apocalisp
ソース

3

「高次関数」のdefへのわずかな追加：OR RETURN関数を取ることができます。だからこそ、彼らは自分自身で物事を行う「より高い」「仲間」なのです。

— Kevin Won

9

その定義では、加算は高次関数です。数値を受け取り、その数値を別の数値に加算する関数を返します。したがって、いいえ、高次関数は厳密に関数で構成されるドメインを持つ関数です。

— Apocalisp 2010年

ビデオ「ブライアン・ベックマン：モナドを恐れないでください」は、これと同じ論理の流れに従います。

— icc97 2016年

48

[免責事項：私はまだモナドを完全に理解しようとしています。以下は、私がこれまでに理解したことです。それが間違っているなら、うまくいけば、知識のある誰かがカーペットの上で私を呼ぶでしょう。]

アーナーは書いた：

モナドは単に物をラップする方法であり、ラップされたものをアンラップせずに操作を行うメソッドを提供します。

それだけです。アイデアは次のようになります。

ある種の価値を取り、それをいくつかの追加情報でラップします。値が特定の種類（整数や文字列など）であるように、追加情報も特定の種類です。

たとえば、その追加情報はまたはである可能性がMaybeありIOます。
次に、ラップされたデータを操作しながら、その追加情報を処理できるいくつかの演算子があります。これらの演算子は、追加情報を使用して、ラップされた値に対する操作の動作を変更する方法を決定します。

たとえば、a Maybe IntはJust IntまたはNothingです。ここで、a Maybe Intをに追加するとMaybe Int、演算子は両方Just Intが内にあるかどうかを確認し、そうである場合は、Intsのラップを解除し、追加演算子を渡して、結果Intを新しいJust Int（これは有効です）に再ラップします。Maybe Int）、したがってを返しますMaybe Int。しかし、それらの1つがNothing内部にある場合、この演算子はただちに戻りNothingますMaybe Int。これも有効です。そうすることで、Maybe Intsが通常の数であるかのように見せかけ、通常の計算を実行できます。を取得する場合Nothingでも、方程式は正しい結果を生成しますNothing – あらゆる場所でチェックをくずす必要はありません。

しかし、その例はまさにのために何が起こるかですMaybe。追加情報がである場合、sにIO定義されたその特別な演算子IOが代わりに呼び出され、追加を実行する前にまったく異なる何かを実行できます。（OK、2つIO Intのsを一緒に追加することはおそらく無意味です–まだわかりません。）（また、Maybe例に注意を払った場合、「値を余分なものでラップする」ことが常に正しいとは限らないことに気付きました。しかし、それは難しいです。不可解なことなく正確、正確、正確であること。）

基本的に、「モナド」はおおまかに「パターン」を意味します。しかし、非公式に説明され、具体的に名前が付けられたパターンが満載の本の代わりに、新しい構文をプログラムの中で物事として宣言できるようにする言語構造（構文など）があります。（ここでの不正確さは、すべてのパターンが特定の形式に従う必要があるため、モナドはパターンほど一般的ではありません。しかし、ほとんどの人が知って理解している最も近い用語だと思います。）

そして、それが人々がモナドをとても混乱させる理由です：それらはとても一般的な概念だからです。何かをモナドにするものを尋ねるのは、何かをパターンにするものを尋ねるのと同様にあいまいです。

しかし、パターンのアイデアを言語で構文的にサポートすることの意味を考えてください。Gangof Fourの本を読んで特定のパターンの構成を覚える代わりに、不可知論者にこのパターンを実装するコードを書くだけです。一度一般的な方法で、それで完了です！その後、ビジター、ストラテジー、ファサードなど、このパターンを再利用できます。コードで操作を装飾するだけで、何度も再実装する必要はありません。

だからこそ、モナドを理解している人々がモナドをとても便利だと思うのです。知的スノッブが理解に誇りを持っているのは象牙の塔の概念ではありませんが（もちろん、もちろんteehee）、実際にはコードが単純になります。

— Aristotle Pagaltzis
ソース

12

「学習者」（あなたのような）からの説明は、専門家からの説明よりも別の学習者に関連している場合があります。学習者は同じように考える:)

— Adrian

何かをモナドにするのは、typeを持つ関数の存在ですM (M a) -> M a。それをタイプの1つに変えることができるという事実M a -> (a -> M b) -> M bは、それらを有用にするものです。

— ジェレミーリスト

「モナド」はおおよそ「パターン」を意味します...いいえ。

— ありがとう

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多くの努力の結果、モナドがようやく理解できたと思います。圧倒的にトップ投票された回答についての私自身の長い批評をもう一度読んだ後、私はこの説明を提供します。

モナドを理解するために答える必要がある3つの質問があります：

なぜモナドが必要なのですか？
モナドとは何ですか？
モナドはどのように実装されていますか？

私の元のコメントで述べたように、モナドの説明が多すぎて質問3に巻き込まれ、質問2や質問1を実際に適切にカバーする前に、その前に、そしてその前に。

なぜモナドが必要なのですか？

Haskellのような純粋な関数型言語は、CやJavaのような命令型言語とは異なり、純粋な関数型プログラムは特定の順序で一度に1ステップずつ実行されるとは限りません。Haskellプログラムは、数学関数に似ています。この関数では、任意の数の潜在的な順序で「方程式」を解くことができます。これにはいくつかの利点があります。その中には、特定の種類のバグ、特に「状態」などに関連するバグの可能性が排除されるという点があります。

ただし、このスタイルのプログラミングでは簡単に解決できない問題があります。コンソールプログラミングやファイルI / Oなど、特定の順序で発生する必要があるものや、状態を維持する必要があるものがあります。この問題に対処する1つの方法は、計算の状態を表す一種のオブジェクト、および状態オブジェクトを入力として受け取り、変更された新しい状態オブジェクトを返す一連の関数を作成することです。

それでは、コンソール画面の状態を表す架空の「状態」値を作成してみましょう。正確にこの値が構築される方法は重要ではありませんが、現在画面に表示されているものを表すバイト長のASCII文字の配列と、ユーザーが入力した最後の入力行を擬似コードで表す配列であるとします。コンソール状態を取得して変更し、新しいコンソール状態を返す関数をいくつか定義しました。

consolestate MyConsole = new consolestate;

したがって、コンソールプログラミングを行うには、純粋な関数型の方法で、相互に多くの関数呼び出しをネストする必要があります。

consolestate FinalConsole = print(input(print(myconsole, "Hello, what's your name?")),"hello, %inputbuffer%!");

この方法でプログラミングすると、「純粋な」機能スタイルが維持され、コンソールへの変更が特定の順序で行われます。ただし、上記の例のように、一度にいくつかの操作以上の操作を実行する必要があります。このように入れ子関数が不安定になり始めます。必要なのは、上記と基本的に同じことを行うコードですが、次のように書かれています。