KDツリーとRツリーの違いは何ですか？

KDツリーとRツリーの定義を見ました。それらはほとんど同じであるように私には思えます。

KDツリーとRツリーの違いは何ですか？

Rツリーとkdツリーは同様のアイデア（軸に沿った領域に基づくスペース分割）に基づいていますが、主な違いは次のとおりです。

• k個のdツリーのノードは分離平面を表し、Rツリーのノードは境界ボックスを表します。
• k d-treeは空間全体を領域に分割しますが、R-treeは関心のあるポイントを含む空間のサブセットのみを分割します。
• k dツリーは互いに素なパーティションを表します（ポイントは1つの領域にのみ属します）が、Rツリーの領域は重複する場合があります。

（スペースを分割するための同様の種類のツリー構造がたくさんあります：四分木、BSPツリー、R *ツリーなど）。

それらは実際にはかなり異なります。それらは同様の目的（空間データに対する領域クエリ）を提供し、両方ともツリーです（そして、両方ともバウンディングボリューム階層インデックスのファミリーに属します）が、それはそれらに共通するすべてについてです。

• Rツリーはバランスが取れていますが、kdツリーはバランスが取れていません（バルクロードされていない限り）。kdツリーを再最適化するために再構築する必要がある場合があるため、データの変更にはRツリーが推奨されるのはこのためです。
• Rツリーはディスク指向です。実際には、ディスク上の表現に直接マップされる領域にデータを編成します。これにより、実際のデータベースやメモリ不足の操作でより便利になります。kdツリーはメモリ指向であり、ディスクページに配置するのは簡単ではありません。
• kdツリーはバルクロード時にエレガントです（これを指摘するためにSingleNegationEliminationへのkudos）が、Rツリーはデータの変更に適しています（静的データで使用するとバルクロードの恩恵を受けますが）。
• Rツリーはデータスペース全体をカバーしていません。空のエリアが発見される可能性があります。kd-treesは常に空間全体をカバーします。
• kd-treesはデータ空間をバイナリ分割し、R-treesはデータを長方形に分割します。バイナリ分割は明らかに互いに素です。Rツリーの長方形はオーバーラップする可能性があります（オーバーラップを最小限に抑えようとしますが、実際には良い場合もあります）
• kdツリーはメモリに実装するのがはるかに簡単です。これが実際の主な利点です。
• Rツリーは長方形とポリゴンを格納できます。kdツリーはポイントベクトルのみを格納します（ポリゴンにはオーバーラップが必要なため）
• Rツリーには、さまざまな最適化戦略、さまざまな分割、バルクローダー、挿入および再挿入戦略などが付属しています。
• kd木は、分離超平面までの1次元距離を境界として使用します。Rツリーは、境界の超直方体までのd次元の最小距離を使用して境界を設定します（一部のカウントクエリの最大距離を使用して、真陽性をフィルタリングすることもできます）。
• kdツリーは2乗ユークリッド距離とミンコフスキーノルムをサポートしますが、Rツリーは測地距離もサポートすることが示されています（ジオデータ上の近くのポイントを見つけるため）。

この回答に記載されていない2つの主な違いは、KDツリーはバルクロードの状況でのみ効率的であるということです。一度構築されると、KDツリーの変更またはリバランスは簡単ではありません。Rツリーはこれに悩まされません。