数学-数値のマッピング

aとbの間で線形に数値をマッピングして、cとdの間を移動する方法を教えてください。

つまり、2〜6の数値を10〜20の数値にマッピングしたいのですが、一般化されたケースが必要です。

私の脳は揚げられています。

数値XがAとBの間にあり、YをCとDの間に収めたい場合は、次の線形変換を適用できます。

Y = (X-A)/(B-A) * (D-C) + C

間隔を逆方向にマッピングすることもできるので、質問は少しあいまいですが、これで必要なものが得られます。ゼロによる除算に注意してください。大丈夫です。

2つの範囲のサイズ間の比率を得るために除算してから、初期範囲の開始値を減算し、比率を掛けて、2番目の範囲の開始値を追加します。言い換えると、

R = (20 - 10) / (6 - 2)
y = (x - 2) * R + 10

これにより、最初の範囲の数値が2番目の範囲に均等に分散されます。

これはjava.lang.Math非常に必要な機能であり、他の言語でも利用できるため、この機能をクラスに含めると便利です。ここに簡単な実装があります：

final static double EPSILON = 1e-12;

public static double map(double valueCoord1,
        double startCoord1, double endCoord1,
        double startCoord2, double endCoord2) {

    if (Math.abs(endCoord1 - startCoord1) < EPSILON) {
        throw new ArithmeticException("/ 0");
    }

    double offset = startCoord2;
    double ratio = (endCoord2 - startCoord2) / (endCoord1 - startCoord1);
    return ratio * (valueCoord1 - startCoord1) + offset;
}

私はこのコードを将来のための参照としてここに入れており、誰かを助けるかもしれません。

余談ですが、これは、0から100（C）から32から212（F）に相当する数値範囲をマップしたい場合に、古典的な摂氏から華氏に変換するのと同じ問題です。

最初の範囲の各単位間隔は、2番目の範囲の（dc）/（ba） "スペース"を占めます。

擬似：

var interval = (d-c)/(b-a)
for n = 0 to (b - a)
    print c + n*interval

丸めの処理方法はあなた次第です。

int srcMin = 2, srcMax = 6;
int tgtMin = 10, tgtMax = 20;

int nb = srcMax - srcMin;
int range = tgtMax - tgtMin;
float rate = (float) range / (float) nb;

println(srcMin + " > " + tgtMin);
float stepF = tgtMin;
for (int i = 1; i < nb; i++)
{
  stepF += rate;
  println((srcMin + i) + " > " + (int) (stepF + 0.5) + " (" + stepF + ")");
}
println(srcMax + " > " + tgtMax);

もちろん、ゼロ除算のチェック付き。

[a to b]の範囲で[c to d]にマッピングする場合、xはマッピングする値です。この式を使用します（線形マッピング）

double R = (d-c)/(b-a)
double y = c+(x*R)+R
return(y)

https://rosettacode.org/wiki/Map_range

[a1, a2] => [b1, b2]

if s in range of [a1, a2]

then t which will be in range of [b1, b2]

t= b1 + ((s- a1) * (b2-b1))/ (a2-a1)

@PeterAllenWebbの回答に加えて、結果を元に戻したい場合は、以下を使用します。

reverseX = (B-A)*(Y-C)/(D-C) + A