最近私はインタビューをしていて、彼らは私に「検索」の質問をしました。
問題は：
（正の）整数の配列があり、各要素が隣接要素と比較されるか、
+1または-1比較されると仮定します。例：
array = [4,5,6,5,4,3,2,3,4,5,6,7,8];次に
7、その位置を検索して返します。
私はこの答えを出しました：
値を一時配列に格納し、並べ替えてから、バイナリ検索を適用します。
要素が見つかった場合は、一時配列内のその位置を返します。
（数値が2回発生している場合、最初の発生を返します）
しかし、彼らはこの答えに満足していないようでした。
正しい答えは何ですか？
回答:
1より大きいことが多いステップで線形検索を実行できます。重要な観察は、たとえばarray[i] == 47がまだ表示されていない場合、7の次の候補はインデックスにあるということi+3です。次の実行可能な候補に直接繰り返し移動するwhileループを使用します。
これは少し一般化された実装です。k配列内で最初に出現するもの（+ = 1の制限に従う）を見つけるか-1、または出現しない場合：
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int first_occurence(int k, int array[], int n);
int main(void){
int a[] = {4,3,2,3,2,3,4,5,4,5,6,7,8,7,8};
printf("7 first occurs at index %d\n",first_occurence(7,a,15));
printf("but 9 first \"occurs\" at index %d\n",first_occurence(9,a,15));
return 0;
}
int first_occurence(int k, int array[], int n){
int i = 0;
while(i < n){
if(array[i] == k) return i;
i += abs(k-array[i]);
}
return -1;
}出力：
7 first occurs at index 11
but 9 first "occurs" at index -1O(N)が、もっと速い方法はないと思います。
あなたのアプローチは複雑すぎます。すべての配列要素を調べる必要はありません。最初の値がされ4、そう7である少なくとも 7-4要素が離れて、あなたはそれらをスキップすることができます。
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main (void)
{
int array[] = {4,5,6,5,4,3,2,3,4,5,6,7,8};
int len = sizeof array / sizeof array[0];
int i = 0;
int steps = 0;
while (i < len && array[i] != 7) {
i += abs(7 - array[i]);
steps++;
}
printf("Steps %d, index %d\n", steps, i);
return 0;
}プログラム出力：
Steps 4, index 11編集：@Raphael Miedlおよび@Martin Zabelからのコメントの後に改善されました。
if ((skip = 7 - array[i]) < 1) skip = 1;ことは、それを複雑にしすぎて、私の意見ではそれを悲観的にするようです。場合はarray[i] == 200、あなたが取得-193し、あなたがなぜだけではなく、すべての193をスキップすることができていてもちょうど1で毎回スキップi += abs(7 - array[i])？
skip7との絶対差に設定する必要がありarray[i]ます。
200、あなたは合格したでしょう7。
+1/ -1相互に関連しているだけです。だからそれはちょうどでarray[0] == 200あり、他はほとんど-1のです。
従来の線形検索のバリエーションが良い方法かもしれません。と言う要素を選びましょうarray[i] = 2。これで、array[i + 1]1または3（奇数）、array[i + 2]（正の整数のみ）2または4（偶数）になります。
このように続けると、パターンは観察可能です- array[i + 2*n]偶数を保持するため、これらのインデックスはすべて無視できます。
また、私たちはそれを見ることができます
array[i + 3] = 1 or 3 or 5
array[i + 5] = 1 or 3 or 5 or 7したがって、i + 5次にインデックスをチェックする必要があり、whileループを使用して、インデックスで見つかった値に応じて、チェックする次のインデックスを決定できますi + 5。
これには複雑さO(n)（漸近的な複雑さの点では線形時間）がありますが、すべてのインデックスがアクセスされないため、実際の点では通常の線形検索よりも優れています。
array[i]（私たちの出発点）が奇数だった場合、明らかにこれらすべてが逆になります。
ジョンコールマンが提示したアプローチは、おそらく面接担当者が望んでいたものです。
かなり複雑に進んでも構わない場合は、予想スキップ長を長くすることができます。
ターゲット値kを呼び出します。位置pにある最初の要素の値vから始め、差kv dvを絶対値avで呼び出します。否定的な検索を高速化するには、最後の要素を他の値uとして位置を確認します oに：dv×duが負の場合、kが存在します（kの発生が許容できる場合は、バイナリ検索のようにここでインデックス範囲を狭めることができます）。av + auが配列の長さより大きい場合、kは存在しません。（dv×duがゼロの場合、vまたはuはkに等しくなります。）
インデックスの有効性の省略：シーケンスが途中でkでvに戻る（「次の」）位置をプローブしますo = p + 2*av。
dv×duが負の場合、p + avからo-auまでのk（再帰的に？）を求めます。
ゼロの場合、uはoでkに等しくなります。
duがdvに等しく、中央の値がkでない場合、またはauがavを超え
ている場合、またはp + avからo-auへのkを見つけることができない場合は、
letp=o; dv=du; av=au;プロービング続けます。
（60年代のテキストを完全にフラッシュバックするには、Courierで表示します。私の「1st 2nd Thought」は、o = p + 2*av - 1、これはduがdvに等しいことを排除します。）
ステップ1
最初の要素から始めて、それが7かどうかを確認します。たとえばc、現在の位置のインデックスであるとします。したがって、最初は c = 0。
ステップ2
7の場合、インデックスを見つけました。ですc。配列の最後に達したら、抜け出します。
ステップ3
そうでない場合、|array[c]-7|インデックスごとにユニットを追加することしかできないため、7は少なくとも位置から離れている必要があります。したがって、|array[c]-7|現在のインデックスc に追加し、もう一度ステップ2に進んで確認します。
最悪の場合、1と-1が交互に存在する場合、時間の複雑度はO（n）に達する可能性がありますが、平均的なケースは迅速に配信されます。
|c-7|どこが必要|array[c]-7|と思われるかを示唆することは 別として。）
array[c]-7、正または負の可能性があります。abs()前にスキップする前に、それに適用する必要があります。
array[c] - 7が、モジュラス演算子を使用している理由です|array[c] - 7|。
ここで私はJavaでの実装を与えています...
public static void main(String[] args)
{
int arr[]={4,5,6,5,4,3,2,3,4,5,6,7,8};
int pos=searchArray(arr,7);
if(pos==-1)
System.out.println("not found");
else
System.out.println("position="+pos);
}
public static int searchArray(int[] array,int value)
{
int i=0;
int strtValue=0;
int pos=-1;
while(i<array.length)
{
strtValue=array[i];
if(strtValue<value)
{
i+=value-strtValue;
}
else if (strtValue==value)
{
pos=i;
break;
}
else
{
i=i+(strtValue-value);
}
}
return pos;
}これは分割統治スタイルのソリューションです。（はるかに）簿記を犠牲にして、より多くの要素をスキップできます。むしろ途中で左から右へ、テストをスキャンしにスキップより両方の方向。
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int could_contain(int k, int left, int right, int width);
int find(int k, int array[], int lower, int upper);
int main(void){
int a[] = {4,3,2,3,2,3,4,5,4,5,6,7,8,7,8};
printf("7 first occurs at index %d\n",find(7,a,0,14));
printf("but 9 first \"occurs\" at index %d\n",find(9,a,0,14));
return 0;
}
int could_contain(int k, int left, int right, int width){
return (width >= 0) &&
(left <= k && k <= right) ||
(right <= k && k <= left) ||
(abs(k - left) + abs(k - right) < width);
}
int find(int k, int array[], int lower, int upper){
//printf("%d\t%d\n", lower, upper);
if( !could_contain(k, array[lower], array[upper], upper - lower )) return -1;
int mid = (upper + lower) / 2;
if(array[mid] == k) return mid;
lower = find(k, array, lower + abs(k - array[lower]), mid - abs(k - array[mid]));
if(lower >= 0 ) return lower;
upper = find(k, array, mid + abs(k - array[mid]), upper - abs(k - array[upper]));
if(upper >= 0 ) return upper;
return -1;
}
const findMeAnElementsFunkyArray = (arr, ele, i) => {
const elementAtCurrentIndex = arr[i];
const differenceBetweenEleAndEleAtIndex = Math.abs(
ele - elementAtCurrentIndex
);
const hop = i + differenceBetweenEleAndEleAtIndex;
if (i >= arr.length) {
return;
}
if (arr[i] === ele) {
return i;
}
const result = findMeAnElementsFunkyArray(arr, ele, hop);
return result;
};
const array = [4,5,6,5,4,3,2,3,4,5,6,7,8];
const answer = findMeAnElementsFunkyArray(array, 7, 0);
console.log(answer);問題への再帰的な解決策を含めたかった。楽しい