NumPyで配列を正規化する方法は？

1つのNumPy配列のノルムが欲しいのですが。より具体的には、この関数の同等のバージョンを探しています

def normalize(v):
    norm = np.linalg.norm(v)
    if norm == 0: 
       return v
    return v / norm

skearnまたはそのようなものはありますかnumpy？

この関数vは、が0ベクトルである状況で機能します。

scikit-learnを使用している場合は、次を使用できますsklearn.preprocessing.normalize。

import numpy as np
from sklearn.preprocessing import normalize

x = np.random.rand(1000)*10
norm1 = x / np.linalg.norm(x)
norm2 = normalize(x[:,np.newaxis], axis=0).ravel()
print np.all(norm1 == norm2)
# True

そのような機能が含まれている電池の一部であったらいいと思います。しかし、私の知る限りではそうではありません。これは任意の軸のバージョンであり、最適なパフォーマンスを提供します。

import numpy as np

def normalized(a, axis=-1, order=2):
    l2 = np.atleast_1d(np.linalg.norm(a, order, axis))
    l2[l2==0] = 1
    return a / np.expand_dims(l2, axis)

A = np.random.randn(3,3,3)
print(normalized(A,0))
print(normalized(A,1))
print(normalized(A,2))

print(normalized(np.arange(3)[:,None]))
print(normalized(np.arange(3)))

ordを指定してL1ノルムを取得できます。ゼロ除算を避けるために私はepsを使用しますが、それは多分あまり良くありません。

def normalize(v):
    norm=np.linalg.norm(v, ord=1)
    if norm==0:
        norm=np.finfo(v.dtype).eps
    return v/norm

これもうまくいくかもしれません

import numpy as np
normalized_v = v / np.sqrt(np.sum(v**2))

v長さが0の場合は失敗します。

多次元データがあり、各軸をその最大値または合計に正規化する場合：

def normalize(_d, to_sum=True, copy=True):
    # d is a (n x dimension) np array
    d = _d if not copy else np.copy(_d)
    d -= np.min(d, axis=0)
    d /= (np.sum(d, axis=0) if to_sum else np.ptp(d, axis=0))
    return d

numpys ピークツーピーク関数を使用します。

a = np.random.random((5, 3))

b = normalize(a, copy=False)
b.sum(axis=0) # array([1., 1., 1.]), the rows sum to 1

c = normalize(a, to_sum=False, copy=False)
c.max(axis=0) # array([1., 1., 1.]), the max of each row is 1

Christoph Gohlkeによるunit_vector()一般的な変換モジュールには、ベクトルを正規化する関数もあります。

import transformations as trafo
import numpy as np

data = np.array([[1.0, 1.0, 0.0],
                 [1.0, 1.0, 1.0],
                 [1.0, 2.0, 3.0]])

print(trafo.unit_vector(data, axis=1))

sci-kitの学習について説明されたので、別のソリューションを共有したいと思います。

サイエンスキットは学ぶ MinMaxScaler

sci-kit learnには、次のAPIがあります。 MinMaxScaler、値の範囲を好きなようにカスタマイズできる。

また、NaNの問題も扱います。

NaNは欠損値として扱われます：適合では無視され、変換では維持されます。...参照[1]を参照

コードサンプル

コードは単純で、入力するだけです

# Let's say X_train is your input dataframe
from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler
# call MinMaxScaler object
min_max_scaler = MinMaxScaler()
# feed in a numpy array
X_train_norm = min_max_scaler.fit_transform(X_train.values)
# wrap it up if you need a dataframe
df = pd.DataFrame(X_train_norm)

• [1] sklearn.preprocessing.MinMaxScaler

せずsklearnに使用しnumpyます。関数を定義するだけです。

行が変数であり、列がサンプルであると仮定します（axis= 1）：

import numpy as np

# Example array
X = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])

def stdmtx(X):
    means = X.mean(axis =1)
    stds = X.std(axis= 1, ddof=1)
    X= X - means[:, np.newaxis]
    X= X / stds[:, np.newaxis]
    return np.nan_to_num(X)

出力：

X
array([[1, 2, 3],
       [4, 5, 6]])

stdmtx(X)
array([[-1.,  0.,  1.],
       [-1.,  0.,  1.]])

3Dテンソルに保存されているn次元の特徴ベクトルを正規化する場合は、PyTorchを使用することもできます。

import numpy as np
from torch import FloatTensor
from torch.nn.functional import normalize

vecs = np.random.rand(3, 16, 16, 16)
norm_vecs = normalize(FloatTensor(vecs), dim=0, eps=1e-16).numpy()

3Dベクトルで作業している場合は、toolbelt vgを使用してこれを簡潔に行うことができます。numpyの上にあるライトレイヤーであり、単一の値とスタックされたベクトルをサポートします。

import numpy as np
import vg

x = np.random.rand(1000)*10
norm1 = x / np.linalg.norm(x)
norm2 = vg.normalize(x)
print np.all(norm1 == norm2)
# True

私は最後のスタートアップでライブラリを作成しました。そこでは、NumPyで非常に冗長である単純なアイデアが次のような使用によって動機付けられました。

最大限の精度が必要ない場合は、関数を次のように削減できます。

v_norm = v / (np.linalg.norm(v) + 1e-16)

多次元配列で作業する場合、次の高速ソリューションが可能です。

一部の行のノルムがゼロである一方で、最後の軸で正規化したい2D配列があるとします。

import numpy as np
arr = np.array([
    [1, 2, 3], 
    [0, 0, 0],
    [5, 6, 7]
], dtype=np.float)

lengths = np.linalg.norm(arr, axis=-1)
print(lengths)  # [ 3.74165739  0.         10.48808848]
arr[lengths > 0] = arr[lengths > 0] / lengths[lengths > 0][:, np.newaxis]
print(arr)
# [[0.26726124 0.53452248 0.80178373]
# [0.         0.         0.        ]
# [0.47673129 0.57207755 0.66742381]]