いくつかのソートアルゴリズムを理解しようとしていますが、バブルソートと挿入ソートのアルゴリズムの違いを理解するのに苦労しています。
両方ともO（n 2）であることは知っていますが、バブルソートでは、パスごとに配列の最大値が一番上にバブルされ、挿入ソートでは、パスごとに最小値が一番下に沈むように見えます。彼らはまったく同じことをしているのではありませんが、異なる方向に向かっていますか？
挿入ソートの場合、比較/潜在的なスワップの数はゼロから始まり、毎回増加します（つまり、0、1、2、3、4、...、n）が、バブルソートの場合、これと同じ動作が発生しますが、バブルソートは、ソート時に最後の要素と比較する必要がなくなったため、ソート（つまり、n、n-1、n-2、... 0）。
しかし、これらすべてについて、一般的に挿入ソートの方が優れているというコンセンサスのようです。誰か教えてもらえますか？
編集：私は主に、アルゴリズムの効率や漸近的な複雑さではなく、アルゴリズムの動作の違いに関心があります。
回答:
i番目の反復のバブルソートでは、合計ni-1回の内部反復（n ^ 2）/ 2がありますが、挿入ソートでは、i番目のステップで最大i回の反復がありますが、内部ループを停止できるため、平均してi / 2です。以前、現在の要素の正しい位置を見つけた後。したがって、（0からnまでの合計）/ 2、つまり（n ^ 2）/ 4の合計があります。
そのため、挿入ソートはバブルソートよりも高速です。
i回の反復後、最初のi要素が順序付けられます。
各反復で、次の要素は、適切な場所に到達するまで、ソートされたセクションを介してバブルされます。
sorted | unsorted
1 3 5 8 | 4 6 7 9 2
1 3 4 5 8 | 6 7 9 2
4はソートされたセクションにバブルされます
擬似コード：
for i in 1 to n
for j in i downto 2
if array[j - 1] > array[j]
swap(array[j - 1], array[j])
else
break
i回の反復後、最後のi要素が最大になり、順序付けられます。
各反復で、ソートされていないセクションをふるいにかけて最大値を見つけます。
unsorted | biggest
3 1 5 4 2 | 6 7 8 9
1 3 4 2 | 5 6 7 8 9
5はソートされていないセクションからバブルアウトされます
擬似コード：
for i in 1 to n
for j in 1 to n - i
if array[j] > array[j + 1]
swap(array[j], array[j + 1])
外側のループの反復の1つでスワップが行われない場合、通常の実装は早期に終了することに注意してください（つまり、配列がソートされているため）。
挿入ソートでは、ソート要素はソートされたセクションにバブルされますが、バブルソートでは、最大値はソートされていないセクションからバブルされます。
もう1つの違いは、ここには表示されませんでした。
バブルソートには、スワップごとに3つの値が割り当てられますあります。値を保存した場所に他のスワップ変数を書き込むよりも、プッシュしたい値（no.1）を保存するために、最初に一時変数を作成する必要があります。 of（no.2）の場合、一時変数を他のスポット（no.3）に書き込む必要があります。変数を正しいスポットにソートするには、スポットごとにこれを行う必要があります（先に進みたい）。
で挿入ソートあなたは一時変数のソートにあなたの変数を配置し、限り、あなたはあなたの変数の正しい場所に達すると、後方にそのスポット1点の前にすべての変数を置きます。これにより、スポットごとに1つの値が割り当てられますます。最後に、一時変数をその場に書き込みます。
これにより、値の割り当てもはるかに少なくなります。
これは最強のスピードメリットではありませんが、言及できると思います。
私は理解できると自分自身を表現したことを願っています、そうでなければ、申し訳ありませんが、私は英国人ではありません
挿入ソートの主な利点は、オンラインアルゴリズムであるということです。開始時にすべての値を持っている必要はありません。これは、ネットワークやセンサーからのデータを処理するときに役立つ場合があります。
これは他の従来のn log(n)アルゴリズムよりも速いだろうと私は感じています。複雑さは、n*(n log(n))たとえば、ストリーム（O(n)）から各値を読み取って保存し、次にすべての値（O(n log(n))）を並べ替えると、O(n^2 log(n))
それどころか、挿入ソートを使用O(n)すると、ストリームから値を読み取りO(n)、値を正しい場所に配置する必要があるため、それO(n^2)だけです。他の利点は、値を格納するためのバッファが不要であり、最終的な宛先でそれらをソートすることです。
O(n log(n))、途中のすべてのステップでソートされたコレクションを持つために実行された合計作業が得られます。（任意の時点での順序どおりの走査はですO(m)）。最後にソートされた結果が必要であるが、ソートの計算をデータの転送時間とオーバーラップさせたい場合は、ヒープが適している可能性があります。（そして、挿入ソートのように、その場で機能します）。
O(f(n))複雑さのクラスが実装の詳細や一定の要因よりも重要になるほど大きな問題サイズがあるため、これには理想的ではありません。
n挿入のためにソートされた配列を維持する必要がある場合、実際には、ソートされていない要素が1つ上にある、ほぼソートされた配列をソートするのに最適なアルゴリズムに要約されます。多くのO(n log(n))ソートアルゴリズムはO(n)ほとんどソートされている場合であるため、sum(M=1..n, O(M * log(M)) )作業が必要になるとは限りません。それは確かにそうO(n^2 log(n))ですが、アルゴリズムを正しく選択すれば、それらはO(n^2)完全な作業になります。ただし、これには挿入ソートが最も効率的です。
誰かが多数のリストから上位k個の要素を探している場合にのみ、バブルソートは挿入ソートよりも優れています。つまり、k回の反復後のバブルソートでは、上位k個の要素が取得されます。ただし、挿入ソートでk回繰り返した後は、それらのk個の要素が確実にソートされるだけです。
どちらのソートもO（N ^ 2）ですが、挿入ソートでは非表示の定数がはるかに小さくなります。非表示の定数は、実行されたプリミティブ操作の実際の数を示します。
挿入ソートの方が実行時間が長いのはいつですか？
挿入ソートは必ずしもバブルソートよりも優れているとは限らないことに注意してください。両方の世界を最大限に活用するには、配列のサイズが小さい場合は挿入ソートを使用し、大きな配列の場合はマージソート（またはクイックソート）を使用できます。
adjacent-inputs。adjacent-inputs、各反復で比較と交換のみを行います。挿入ソート：
1.挿入ソートではスワッピングは必要ありません。
2.挿入ソートの時間計算量は、最良の場合はΩ（n）、最悪の場合はO（n ^ 2）です。
3.バブルソートと比較して複雑さが少ない。
4.例：図書館に本を挿入し、カードを配置します。
バブルソート：1。バブルソートでは交換が必要です。
2.バブルソートの時間計算量は、最良の場合はΩ（n）、最悪の場合はO（n ^ 2）です。
3.挿入ソートと比較してより複雑。
挿入ソートは、「最初の位置（最小）にあるはずの要素を探し、次の要素をシフトしてスペースを作り、最初の位置に置く。良い。次に、2番目にあるはずの要素を見てください。 ... "など...
バブルソートの動作は異なり、「順序が間違っている隣接する要素が2つ見つかった場合は、それらを交換します」として再開できます。