のべき集合{1, 2, 3}は次のとおりです。
{{}, {2}, {3}, {2, 3}, {1, 2}, {1, 3}, {1, 2, 3}, {1}}
私がSetJavaを持っているとしましょう：
Set<Integer> mySet = new HashSet<Integer>();
mySet.add(1);
mySet.add(2);
mySet.add(3);
Set<Set<Integer>> powerSet = getPowerset(mySet);
関数getPowersetを、可能な限り複雑な順序で作成するにはどうすればよいですか？（O（2 ^ n）かもしれないと思います。）
回答:
はい、O(2^n)確かにそう2^nです。可能な組み合わせを生成する必要があるからです。ジェネリックスとセットを使用した実用的な実装は次のとおりです。
public static <T> Set<Set<T>> powerSet(Set<T> originalSet) {
Set<Set<T>> sets = new HashSet<Set<T>>();
if (originalSet.isEmpty()) {
sets.add(new HashSet<T>());
return sets;
}
List<T> list = new ArrayList<T>(originalSet);
T head = list.get(0);
Set<T> rest = new HashSet<T>(list.subList(1, list.size()));
for (Set<T> set : powerSet(rest)) {
Set<T> newSet = new HashSet<T>();
newSet.add(head);
newSet.addAll(set);
sets.add(newSet);
sets.add(set);
}
return sets;
}
そして、あなたの例の入力を与えられたテスト：
Set<Integer> mySet = new HashSet<Integer>();
mySet.add(1);
mySet.add(2);
mySet.add(3);
for (Set<Integer> s : SetUtils.powerSet(mySet)) {
System.out.println(s);
}
実際、私はあなたがO（1）で求めていることを実行するコードを書きました。質問は、あなたがすることを計画するものです行う次のセットで。あなたがsize()それを呼び出すつもりなら、それはO（1）ですが、あなたがそれを繰り返すつもりなら、それは明らかにO(2^n)です。
contains()O(n)などになります。
本当にこれが必要ですか？
編集：
このコードは現在Guavaで利用可能であり、メソッドを通じて公開されていSets.powerSet(set)ます。
これが私が発電機を使用する解決策です。利点は、パワーセット全体が一度に保存されることは決してないということです...したがって、メモリに保存する必要なしに、1つずつ繰り返すことができます。より良いオプションだと思います...複雑さは同じですが、O（2 ^ n）ですが、メモリ要件が削減されていることに注意してください（ガベージコレクタが動作すると仮定します！;））
/**
*
*/
package org.mechaevil.util.Algorithms;
import java.util.BitSet;
import java.util.Iterator;
import java.util.Set;
import java.util.TreeSet;
/**
* @author st0le
*
*/
public class PowerSet<E> implements Iterator<Set<E>>,Iterable<Set<E>>{
private E[] arr = null;
private BitSet bset = null;
@SuppressWarnings("unchecked")
public PowerSet(Set<E> set)
{
arr = (E[])set.toArray();
bset = new BitSet(arr.length + 1);
}
@Override
public boolean hasNext() {
return !bset.get(arr.length);
}
@Override
public Set<E> next() {
Set<E> returnSet = new TreeSet<E>();
for(int i = 0; i < arr.length; i++)
{
if(bset.get(i))
returnSet.add(arr[i]);
}
//increment bset
for(int i = 0; i < bset.size(); i++)
{
if(!bset.get(i))
{
bset.set(i);
break;
}else
bset.clear(i);
}
return returnSet;
}
@Override
public void remove() {
throw new UnsupportedOperationException("Not Supported!");
}
@Override
public Iterator<Set<E>> iterator() {
return this;
}
}
これを呼び出すには、次のパターンを使用します。
Set<Character> set = new TreeSet<Character> ();
for(int i = 0; i < 5; i++)
set.add((char) (i + 'A'));
PowerSet<Character> pset = new PowerSet<Character>(set);
for(Set<Character> s:pset)
{
System.out.println(s);
}
それは私のプロジェクトオイラーライブラリからです... :)
とにかくべき集合を構築しようとすると（イテレータ実装を使用しない限り）メモリが不足するため、n <63の場合、これは妥当な仮定です。これは、より簡潔な方法です。二項演算はMath.pow()マスクの配列よりもはるかに高速ですが、どういうわけかJavaユーザーはそれらを恐れています...
List<T> list = new ArrayList<T>(originalSet);
int n = list.size();
Set<Set<T>> powerSet = new HashSet<Set<T>>();
for( long i = 0; i < (1 << n); i++) {
Set<T> element = new HashSet<T>();
for( int j = 0; j < n; j++ )
if( (i >> j) % 2 == 1 ) element.add(list.get(j));
powerSet.add(element);
}
return powerSet;
i < (1 << n)同等のものに変更しました。
((i >> j) &1) == 1代わりに(i >> j) % 2 == 1 使用できると思います。また、long署名されているので、オーバーフローのチェックは理にかなっていると思いますか？
これは、コードを含め、必要なものを正確に説明するチュートリアルです。複雑さがO（2 ^ n）であるという点で正しいです。
@HarryHeのアイデアに基づいて別の解決策を思いつきました。おそらく最もエレガントではありませんが、私が理解しているようにここにあります：
SP（S）= {{1}、{2}、{3}}の古典的な単純な例のPowerSetを見てみましょう。サブセットの数を取得する式は2 ^ n（7 +空集合）であることがわかっています。この例では、2 ^ 3 = 8サブセットです。
各サブセットを見つけるには、以下の変換表に示すように、0〜7の10進数を2進数の表現に変換する必要があります。
テーブルを1行ずつトラバースすると、各行はサブセットになり、各サブセットの値は有効なビットから取得されます。
[ビン値]セクションの各列は、元の入力セットのインデックス位置に対応しています。
ここに私のコード：
public class PowerSet {
/**
* @param args
*/
public static void main(String[] args) {
PowerSet ps = new PowerSet();
Set<Integer> set = new HashSet<Integer>();
set.add(1);
set.add(2);
set.add(3);
for (Set<Integer> s : ps.powerSet(set)) {
System.out.println(s);
}
}
public Set<Set<Integer>> powerSet(Set<Integer> originalSet) {
// Original set size e.g. 3
int size = originalSet.size();
// Number of subsets 2^n, e.g 2^3 = 8
int numberOfSubSets = (int) Math.pow(2, size);
Set<Set<Integer>> sets = new HashSet<Set<Integer>>();
ArrayList<Integer> originalList = new ArrayList<Integer>(originalSet);
for (int i = 0; i < numberOfSubSets; i++) {
// Get binary representation of this index e.g. 010 = 2 for n = 3
String bin = getPaddedBinString(i, size);
//Get sub-set
Set<Integer> set = getSet(bin, originalList));
sets.add(set);
}
return sets;
}
//Gets a sub-set based on the binary representation. E.g. for 010 where n = 3 it will bring a new Set with value 2
private Set<Integer> getSet(String bin, List<Integer> origValues){
Set<Integer> result = new HashSet<Integer>();
for(int i = bin.length()-1; i >= 0; i--){
//Only get sub-sets where bool flag is on
if(bin.charAt(i) == '1'){
int val = origValues.get(i);
result.add(val);
}
}
return result;
}
//Converts an int to Bin and adds left padding to zero's based on size
private String getPaddedBinString(int i, int size) {
String bin = Integer.toBinaryString(i);
bin = String.format("%0" + size + "d", Integer.parseInt(bin));
return bin;
}
}
あなたが使用している場合はEclipseのコレクション（旧GSコレクションを）、あなたは使用することができpowerSet()、すべてのSetIterablesのメソッドを。
MutableSet<Integer> set = UnifiedSet.newSetWith(1, 2, 3);
System.out.println("powerSet = " + set.powerSet());
// prints: powerSet = [[], [1], [2], [1, 2], [3], [1, 3], [2, 3], [1, 2, 3]]
注：私はEclipseコレクションのコミッターです。
ここに掲載されているものほど大きくない解決策を探していました。これはJava7を対象としているため、バージョン5および6では少数のペーストが必要になります。
Set<Set<Object>> powerSetofNodes(Set<Object> orig) {
Set<Set<Object>> powerSet = new HashSet<>(),
runSet = new HashSet<>(),
thisSet = new HashSet<>();
while (powerSet.size() < (Math.pow(2, orig.size())-1)) {
if (powerSet.isEmpty()) {
for (Object o : orig) {
Set<Object> s = new TreeSet<>();
s.add(o);
runSet.add(s);
powerSet.add(s);
}
continue;
}
for (Object o : orig) {
for (Set<Object> s : runSet) {
Set<Object> s2 = new TreeSet<>();
s2.addAll(s);
s2.add(o);
powerSet.add(s2);
thisSet.add(s2);
}
}
runSet.clear();
runSet.addAll(thisSet);
thisSet.clear();
}
powerSet.add(new TreeSet());
return powerSet;
テストするコードの例を次に示します。
Set<Object> hs = new HashSet<>();
hs.add(1);
hs.add(2);
hs.add(3);
hs.add(4);
for(Set<Object> s : powerSetofNodes(hs)) {
System.out.println(Arrays.toString(s.toArray()));
}
上記の解決策のいくつかは、収集するオブジェクトガベージを大量に作成し、データのコピーを必要とするため、セットのサイズが大きい場合に問題が発生します。どうすればそれを回避できますか？結果セットのサイズがどれだけ大きくなるか（2 ^ n）がわかっているという事実を利用して、その大きさの配列を事前に割り当て、コピーせずにその末尾に追加するだけです。
スピードアップはnとともに急速に成長します。上記のJoãoSilvaのソリューションと比較しました。私のマシンでは（すべての測定値は概算です）、n = 13は5倍速く、n = 14は7倍、n = 15は12倍、n = 16は25倍、n = 17は75倍、n = 18は140倍です。そのため、ガベージの作成/収集とコピーは、他の点では同様のbig-Oソリューションのように見えるもので支配的です。
アレイを最初に事前に割り当てることは、動的に拡張させることと比較して、メリットがあるように見えます。n = 18の場合、動的成長には全体の約2倍の時間がかかります。
public static <T> List<List<T>> powerSet(List<T> originalSet) {
// result size will be 2^n, where n=size(originalset)
// good to initialize the array size to avoid dynamic growing
int resultSize = (int) Math.pow(2, originalSet.size());
// resultPowerSet is what we will return
List<List<T>> resultPowerSet = new ArrayList<List<T>>(resultSize);
// Initialize result with the empty set, which powersets contain by definition
resultPowerSet.add(new ArrayList<T>(0));
// for every item in the original list
for (T itemFromOriginalSet : originalSet) {
// iterate through the existing powerset result
// loop through subset and append to the resultPowerset as we go
// must remember size at the beginning, before we append new elements
int startingResultSize = resultPowerSet.size();
for (int i=0; i<startingResultSize; i++) {
// start with an existing element of the powerset
List<T> oldSubset = resultPowerSet.get(i);
// create a new element by adding a new item from the original list
List<T> newSubset = new ArrayList<T>(oldSubset);
newSubset.add(itemFromOriginalSet);
// add this element to the result powerset (past startingResultSize)
resultPowerSet.add(newSubset);
}
}
return resultPowerSet;
}
次の解決策は、私の著書「コーディングインタビュー：質問、分析、解決策」から借用したものです。」です。
組み合わせを構成する配列内のいくつかの整数が選択されます。ビットのセットが使用されます。各ビットは配列内の整数を表します。組み合わせにi番目の文字が選択されている場合、i番目のビットは1です。それ以外の場合は0です。たとえば、配列[1、2、3]の組み合わせには3ビットが使用されます。最初の2つの整数1と2を選択して組み合わせ[1、2]を構成する場合、対応するビットは{1、1、0}です。同様に、別の組み合わせ[1、3]に対応するビットは{1、0、1}です。nの可能なすべての組み合わせを取得できれば、長さnの配列のすべての組み合わせを取得できます。ビットのます。
数値はビットのセットで構成されます。nビットのすべての可能な組み合わせは、1から2 ^ n - 1までの数値に対応します。したがって、1〜2 ^ n -1の範囲の各数値は、長さnの配列の組み合わせに対応します。たとえば、数値6はビット{1、1、0}で構成されているため、配列[1、2、3]で1番目と2番目の文字が選択され、組み合わせ[1、2]が生成されます。同様に、ビット{1、0、1}の数値5は、[1、3]の組み合わせに対応します。
このソリューションを実装するためのJavaコードは次のようになります。
public static ArrayList<ArrayList<Integer>> powerSet(int[] numbers) {
ArrayList<ArrayList<Integer>> combinations = new ArrayList<ArrayList<Integer>>();
BitSet bits = new BitSet(numbers.length);
do{
combinations.add(getCombination(numbers, bits));
}while(increment(bits, numbers.length));
return combinations;
}
private static boolean increment(BitSet bits, int length) {
int index = length - 1;
while(index >= 0 && bits.get(index)) {
bits.clear(index);
--index;
}
if(index < 0)
return false;
bits.set(index);
return true;
}
private static ArrayList<Integer> getCombination(int[] numbers, BitSet bits){
ArrayList<Integer> combination = new ArrayList<Integer>();
for(int i = 0; i < numbers.length; ++i) {
if(bits.get(i))
combination.add(numbers[i]);
}
return combination;
}
メソッドincrementは、ビットのセットで表される数を増やします。アルゴリズムは、0ビットが見つかるまで右端のビットから1ビットをクリアします。次に、右端の0ビットを1に設定します。たとえば、ビット{1、0、1}で数値5を増やすには、右側から1ビットをクリアし、右端の0ビットを1に設定します。 5を1増やした結果である、数値6の{1、1、0}。
簡単な反復O（2 ^ n）ソリューションは次のとおりです。
public static Set<Set<Integer>> powerSet(List<Integer> intList){
Set<Set<Integer>> result = new HashSet();
result.add(new HashSet());
for (Integer i : intList){
Set<Set<Integer>> temp = new HashSet();
for(Set<Integer> intSet : result){
intSet = new HashSet(intSet);
intSet.add(i);
temp.add(intSet);
}
result.addAll(temp);
}
return result;
}
再帰を使用しない1つの方法は、次のとおりです。バイナリマスクを使用して、可能なすべての組み合わせを作成します。
public HashSet<HashSet> createPowerSet(Object[] array)
{
HashSet<HashSet> powerSet=new HashSet();
boolean[] mask= new boolean[array.length];
for(int i=0;i<Math.pow(2, array.length);i++)
{
HashSet set=new HashSet();
for(int j=0;j<mask.length;j++)
{
if(mask[i])
set.add(array[j]);
}
powerSet.add(set);
increaseMask(mask);
}
return powerSet;
}
public void increaseMask(boolean[] mask)
{
boolean carry=false;
if(mask[0])
{
mask[0]=false;
carry=true;
}
else
mask[0]=true;
for(int i=1;i<mask.length;i++)
{
if(mask[i]==true && carry==true)
mask[i]=false;
else if (mask[i]==false && carry==true)
{
mask[i]=true;
carry=false;
}
else
break;
}
}
アルゴリズム：
入力：Set []、set_size1。べき集合のサイズを取得しますpowet_set_size = pow（2、set_size）2 0からpow_set_sizeまでのカウンターのループ（a）i = 0からset_sizeまでのループ（i）カウンターのi番目のビットがsetこのサブセットのセットからi番目の要素を出力します（b）サブセットの区切り文字を出力します。
#include <stdio.h>
#include <math.h>
void printPowerSet(char *set, int set_size)
{
/*set_size of power set of a set with set_size
n is (2**n -1)*/
unsigned int pow_set_size = pow(2, set_size);
int counter, j;
/*Run from counter 000..0 to 111..1*/
for(counter = 0; counter < pow_set_size; counter++)
{
for(j = 0; j < set_size; j++)
{
/* Check if jth bit in the counter is set
If set then pront jth element from set */
if(counter & (1<<j))
printf("%c", set[j]);
}
printf("\n");
}
}
/*Driver program to test printPowerSet*/
int main()
{
char set[] = {'a','b','c'};
printPowerSet(set, 3);
getchar();
return 0;
}これは、JavaGenericsを使用して任意のセットのべき集合を取得できる私の再帰的ソリューションです。その主なアイデアは、次のように、入力配列の先頭を配列の残りのすべての可能なソリューションと組み合わせることです。
import java.util.LinkedHashSet;
import java.util.Set;
public class SetUtil {
private static<T> Set<Set<T>> combine(T head, Set<Set<T>> set) {
Set<Set<T>> all = new LinkedHashSet<>();
for (Set<T> currentSet : set) {
Set<T> outputSet = new LinkedHashSet<>();
outputSet.add(head);
outputSet.addAll(currentSet);
all.add(outputSet);
}
all.addAll(set);
return all;
}
//Assuming that T[] is an array with no repeated elements ...
public static<T> Set<Set<T>> powerSet(T[] input) {
if (input.length == 0) {
Set <Set<T>>emptySet = new LinkedHashSet<>();
emptySet.add(new LinkedHashSet<T>());
return emptySet;
}
T head = input[0];
T[] newInputSet = (T[]) new Object[input.length - 1];
for (int i = 1; i < input.length; ++i) {
newInputSet[i - 1] = input[i];
}
Set<Set<T>> all = combine(head, powerSet(newInputSet));
return all;
}
public static void main(String[] args) {
Set<Set<Integer>> set = SetUtil.powerSet(new Integer[] {1, 2, 3, 4, 5, 6});
System.out.println(set);
}
}
これは出力します：
[[1, 2, 3, 4, 5, 6], [1, 2, 3, 4, 5], [1, 2, 3, 4, 6], [1, 2, 3, 4], [1, 2, 3, 5, 6], [1, 2, 3, 5], [1, 2, 3, 6], [1, 2, 3], [1, 2, 4, 5, 6], [1, 2, 4, 5], [1, 2, 4, 6], [1, 2, 4], [1, 2, 5, 6], [1, 2, 5], [1, 2, 6], [1, 2], [1, 3, 4, 5, 6], [1, 3, 4, 5], [1, 3, 4, 6], [1, 3, 4], [1, 3, 5, 6], [1, 3, 5], [1, 3, 6], [1, 3], [1, 4, 5, 6], [1, 4, 5], [1, 4, 6], [1, 4], [1, 5, 6], [1, 5], [1, 6], [1], [2, 3, 4, 5, 6], [2, 3, 4, 5], [2, 3, 4, 6], [2, 3, 4], [2, 3, 5, 6], [2, 3, 5], [2, 3, 6], [2, 3], [2, 4, 5, 6], [2, 4, 5], [2, 4, 6], [2, 4], [2, 5, 6], [2, 5], [2, 6], [2], [3, 4, 5, 6], [3, 4, 5], [3, 4, 6], [3, 4], [3, 5, 6], [3, 5], [3, 6], [3], [4, 5, 6], [4, 5], [4, 6], [4], [5, 6], [5], [6], []]
別のサンプル実装：
public static void main(String args[])
{
int[] arr = new int[]{1,2,3,4};
// Assuming that number of sets are in integer range
int totalSets = (int)Math.pow(2,arr.length);
for(int i=0;i<totalSets;i++)
{
String binaryRep = Integer.toBinaryString(i);
for(int j=0;j<binaryRep.length();j++)
{
int index=binaryRep.length()-1-j;
if(binaryRep.charAt(index)=='1')
System.out.print(arr[j] +" ");
}
System.out.println();
}
}
これがラムダを使った私のアプローチです。
public static <T> Set<Set<T>> powerSet(T[] set) {
return IntStream
.range(0, (int) Math.pow(2, set.length))
.parallel() //performance improvement
.mapToObj(e -> IntStream.range(0, set.length).filter(i -> (e & (0b1 << i)) != 0).mapToObj(i -> set[i]).collect(Collectors.toSet()))
.map(Function.identity())
.collect(Collectors.toSet());
}
または並行して（parallel（）コメントを参照）：
入力セットのサイズ：18
論理プロセッサ：8→3.4GHz
パフォーマンスの向上：30％
tのサブセットは、tの0個以上の要素を削除することによって作成できる任意のセットです。withoutFirstサブセットは、最初の要素が欠落しているtのサブセットを追加し、forループは最初の要素を使用したサブセットの追加を処理します。たとえば、tに要素["1"、 "2"、 "3"]が含まれている場合、missingFirstは[[""]、["2"]、["3"]、["2"、 "3 "]]とforループは、これらの要素の前に「1」を付けて、それをnewSetに追加します。したがって、[[""]、["1"]、["2"]、["3"]、["1"、 "2"]、["1"、 "3"]になります。 、["2"、 "3"]、["1"、 "2"、 "3"]]。
public static Set<Set<String>> allSubsets(Set<String> t) {
Set<Set<String>> powerSet = new TreeSet<>();
if(t.isEmpty()) {
powerSet.add(new TreeSet<>());
return powerSet;
}
String first = t.get(0);
Set<Set<String>> withoutFirst = allSubsets(t.subSet(1, t.size()));
for (List<String> 1st : withoutFirst) {
Set<String> newSet = new TreeSet<>();
newSet.add(first);
newSet.addAll(lst);
powerSet.add(newSet);
}
powerSet.addAll(withoutFirst);
return powerSet;
}
Set持っていないgetインデックスを持つ方法、またsubSet方法を、1stは有効な識別子ではありません（私lstは意図されていたと思います）。すべてのセットをリストに変更すると、ほぼコンパイルされます...
// input: S
// output: P
// S = [1,2]
// P = [], [1], [2], [1,2]
public static void main(String[] args) {
String input = args[0];
String[] S = input.split(",");
String[] P = getPowerSet(S);
if (P.length == Math.pow(2, S.length)) {
for (String s : P) {
System.out.print("[" + s + "],");
}
} else {
System.out.println("Results are incorrect");
}
}
private static String[] getPowerSet(String[] s) {
if (s.length == 1) {
return new String[] { "", s[0] };
} else {
String[] subP1 = getPowerSet(Arrays.copyOfRange(s, 1, s.length));
String[] subP2 = new String[subP1.length];
for (int i = 0; i < subP1.length; i++) {
subP2[i] = s[0] + subP1[i];
}
String[] P = new String[subP1.length + subP2.length];
System.arraycopy(subP1, 0, P, 0, subP1.length);
System.arraycopy(subP2, 0, P, subP1.length, subP2.length);
return P;
}
}
最近、このようなものを使用する必要がありましたが、最初に最小のサブリスト（1つの要素、次に2つの要素など）が必要でした。空のリストもリスト全体も含めたくありませんでした。また、返されたすべてのサブリストのリストは必要ありませんでした。それぞれでいくつかの作業を行う必要がありました。
再帰せずにこれを実行したかったので、次のことを思いつきました（「実行すること」を機能インターフェイスに抽象化して）：
@FunctionalInterface interface ListHandler<T> {
void handle(List<T> list);
}
public static <T> void forAllSubLists(final List<T> list, ListHandler handler) {
int ll = list.size(); // Length of original list
int ci[] = new int[ll]; // Array for list indices
List<T> sub = new ArrayList<>(ll); // The sublist
List<T> uml = Collections.unmodifiableList(sub); // For passing to handler
for (int gl = 1, gm; gl <= ll; gl++) { // Subgroup length 1 .. n-1
gm = 0; ci[0] = -1; sub.add(null); // Some inits, and ensure sublist is at least gl items long
do {
ci[gm]++; // Get the next item for this member
if (ci[gm] > ll - gl + gm) { // Exhausted all possibilities for this position
gm--; continue; // Continue with the next value for the previous member
}
sub.set(gm, list.get(ci[gm])); // Set the corresponding member in the sublist
if (gm == gl - 1) { // Ok, a sublist with length gl
handler.handle(uml); // Handle it
} else {
ci[gm + 1] = ci[gm]; // Starting value for next member is this
gm++; // Continue with the next member
}
} while (gm >= 0); // Finished cycling through all possibilities
} // Next subgroup length
}
このように、特定の長さのサブリストに制限することも簡単です。
public class PowerSet {
public static List<HashSet<Integer>> powerset(int[] a) {
LinkedList<HashSet<Integer>> sets = new LinkedList<HashSet<Integer>>();
int n = a.length;
for (int i = 0; i < 1 << n; i++) {
HashSet<Integer> set = new HashSet<Integer>();
for (int j = 0; j < n; j++) {
if ((1 << j & i) > 0)
set.add(a[j]);
}
sets.add(set);
}
return sets;
}
public static void main(String[] args) {
List<HashSet<Integer>> sets = PowerSet.powerset(new int[]{ 1, 2, 3 });
for (HashSet<Integer> set : sets) {
for (int i : set)
System.out.print(i);
System.out.println();
}
}
}
さらに別の解決策-java8 +ストリーミングAPIを使用するこれは怠惰で順序付けられているため、「limit（）」とともに使用すると正しいサブセットが返されます。
public long bitRangeMin(int size, int bitCount){
BitSet bs = new BitSet(size);
bs.set(0, bitCount);
return bs.toLongArray()[0];
}
public long bitRangeMax(int size, int bitCount){
BitSet bs = BitSet.valueOf(new long[]{0});
bs.set(size - bitCount, size);
return bs.toLongArray()[0];
}
public <T> Stream<List<T>> powerSet(Collection<T> data)
{
List<T> list = new LinkedHashSet<>(data).stream().collect(Collectors.toList());
Stream<BitSet> head = LongStream.of(0).mapToObj( i -> BitSet.valueOf(new long[]{i}));
Stream<BitSet> tail = IntStream.rangeClosed(1, list.size())
.boxed()
.flatMap( v1 -> LongStream.rangeClosed( bitRangeMin(list.size(), v1), bitRangeMax(list.size(), v1))
.mapToObj(v2 -> BitSet.valueOf(new long[]{v2}))
.filter( bs -> bs.cardinality() == v1));
return Stream.concat(head, tail)
.map( bs -> bs
.stream()
.mapToObj(list::get)
.collect(Collectors.toList()));
}
そして、クライアントコードは
@Test
public void testPowerSetOfGivenCollection(){
List<Character> data = new LinkedList<>();
for(char i = 'a'; i < 'a'+5; i++ ){
data.add(i);
}
powerSet(data)
.limit(9)
.forEach(System.out::print);
}
/ *印刷：[] [a] [b] [c] [d] [e] [a、b] [a、c] [b、c] * /
再帰を使用してもしなくても、べき集合を書くことができます。これが再帰なしの試みです：
public List<List<Integer>> getPowerSet(List<Integer> set) {
List<List<Integer>> powerSet = new ArrayList<List<Integer>>();
int max = 1 << set.size();
for(int i=0; i < max; i++) {
List<Integer> subSet = getSubSet(i, set);
powerSet.add(subSet);
}
return powerSet;
}
private List<Integer> getSubSet(int p, List<Integer> set) {
List<Integer> subSet = new ArrayList<Integer>();
int position = 0;
for(int i=p; i > 0; i >>= 1) {
if((i & 1) == 1) {
subSet.add(set.get(position));
}
position++;
}
return subSet;
}
これは、べき集合を生成することです。アイデアは最初です=S[0]そしてより小さなセットはS[1,...n]です。
smallSetのすべてのサブセットを計算し、それらをすべてのサブセットに配置します。
すべてのサブセットのサブセットごとに、それをクローン化し、最初にサブセットに追加します。
ArrayList<ArrayList<Integer>> getSubsets(ArrayList<Integer> set, int index){
ArrayList<ArrayList<Integer>> allsubsets;
if(set.size() == index){
allsubsets = new ArrayList<ArrayList<Integer>>();
allsubsets.add(new ArrayList<Integer>()); // the empty set
}else{
allsubsets = getSubsets(set, index+1);
int item = set.get(index);
ArrayList<ArrayList<Integer>> moresubsets = new ArrayList<ArrayList<Integer>>();
for(ArrayList<Integer> subset: allsubsets){
ArrayList<Integer> newsubset = new ArrayList<Integer>();
newsubset.addAll(subset);
newsubset.add(item);
moresubsets.add(newsubset);
}
moresubsets.addAll(moresubsets);
}
return allsubsets;
}
package problems;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
public class SubsetFinderRecursive {
public static void main(String[] args) {
//input
int[] input = new int[3];
for(int i=0; i<input.length; i++) {
input[i] = i+1;
}
// root node of the tree
Node root = new Node();
// insert values into tree
for(int i=0; i<input.length; i++) {
insertIntoTree(root, input[i]);
}
// print leaf nodes for subsets
printLeafNodes(root);
}
static void printLeafNodes(Node root) {
if(root == null) {
return;
}
// Its a leaf node
if(root.left == null && root.right == null) {
System.out.println(root.values);
return;
}
// if we are not at a leaf node, then explore left and right
if(root.left !=null) {
printLeafNodes(root.left);
}
if(root.right != null) {
printLeafNodes(root.right);
}
}
static void insertIntoTree(Node root, int value) {
// Error handling
if(root == null) {
return;
}
// if there is a sub tree then go down
if(root.left !=null && root.right != null) {
insertIntoTree(root.left, value);
insertIntoTree(root.right, value);
}
// if we are at the leaf node, then we have 2 choices
// Either exclude or include
if(root.left == null && root.right == null) {
// exclude
root.left = new Node();
root.left.values.addAll(root.values);
// include
root.right = new Node();
root.right.values.addAll(root.values);
root.right.values.add(value);
return;
}
}
}
class Node {
Node left;
Node right;
List<Integer> values = new ArrayList<Integer>();
}