素数を生成する最もエレガントな方法[クローズ]

この関数を実装するための最もエレガントな方法は何ですか？

ArrayList generatePrimes(int n)

この関数は最初のn素数を生成するため（編集：where n>1）、withgeneratePrimes(5)を返します。（私はこれをC＃で行っていますが、Javaの実装、またはその他の同様の言語（Haskellではない）に満足しています）。ArrayList{2, 3, 5, 7, 11}

この関数の書き方は知っていますが、昨夜やったときは思ったほどうまくいきませんでした。これが私が思いついたものです：

ArrayList generatePrimes(int toGenerate)
{
    ArrayList primes = new ArrayList();
    primes.Add(2);
    primes.Add(3);
    while (primes.Count < toGenerate)
    {
        int nextPrime = (int)(primes[primes.Count - 1]) + 2;
        while (true)
        {
            bool isPrime = true;
            foreach (int n in primes)
            {
                if (nextPrime % n == 0)
                {
                    isPrime = false;
                    break;
                }
            }
            if (isPrime)
            {
                break;
            }
            else
            {
                nextPrime += 2;
            }
        }
        primes.Add(nextPrime);
    }
    return primes;
}

明らかに非効率にしたくないのですが、私は速度についてあまり心配していません。どちらの方法を使用するか（ナイーブまたはふるいなど）は問題ありませんが、かなり短く、どのように機能するかを明確にしたいと思います。

編集：多くの人が私の実際の質問に答えなかったが、答えてくれたすべての人に感謝します。繰り返しになりますが、素数のリストを生成するきれいなコードが必要でした。私はすでにさまざまな方法でそれを行う方法を知っていますが、私はそれができるほど明確ではないコードを書く傾向があります。このスレッドでは、いくつかの優れたオプションが提案されています。

• 私が最初に持っていたもののより良いバージョン（Peter Smit、jmservera、Rekreativc）
• エラトステネスのふるい（スターブルー）の非常にクリーンな実装
• Javaのを使用BigIntegerしnextProbablePrime、非常に単純なコードに使用しますが、特に効率的であるとは想像できません（dfa）
• LINQを使用して、素数のリストを遅延生成します（Maghis）
• たくさんの素数をテキストファイルに入れて、必要に応じて読みます（ダリン）

編集2：ここに記載されているいくつかのメソッドとここに記載されていない別のメソッドをC＃で実装しました。それらはすべて最初のn個の素数を効果的に見つけます（そして私はふるいに提供する限界を見つけるためのまともな方法を持っています）。

見積もりを使用する

pi(n) = n / log(n)

nまでの素数の数で制限を見つけてから、ふるいを使用します。推定では、nまでの素数の数をいくらか過小評価しているため、ふるいは必要以上にわずかに大きくなります。これは問題ありません。

これは私の標準的なJavaふるいであり、通常のラップトップで約1秒で最初の100万素数を計算します。

public static BitSet computePrimes(int limit)
{
    final BitSet primes = new BitSet();
    primes.set(0, false);
    primes.set(1, false);
    primes.set(2, limit, true);
    for (int i = 0; i * i < limit; i++)
    {
        if (primes.get(i))
        {
            for (int j = i * i; j < limit; j += i)
            {
                primes.clear(j);
            }
        }
    }
    return primes;
}

有益な回答をしてくれたすべての人に感謝します。これは、C＃で最初のn個の素数を見つけるいくつかの異なる方法の私の実装です。最初の2つの方法は、ほとんどここに投稿されたものです。（ポスターの名前はタイトルの横にあります。）私はいつかアトキンのふるいをするつもりですが、それは現在ここでの方法ほど単純ではないと思います。誰かがこれらの方法のいずれかを改善する方法を見ることができるなら、私は知りたいです:-)

標準的な方法（Peter Smit、jmservera、Rekreativc）

最初の素数は2です。これを素数のリストに追加します。次の素数は、このリストのどの数でも均等に割り切れない次の数です。

public static List<int> GeneratePrimesNaive(int n)
{
    List<int> primes = new List<int>();
    primes.Add(2);
    int nextPrime = 3;
    while (primes.Count < n)
    {
        int sqrt = (int)Math.Sqrt(nextPrime);
        bool isPrime = true;
        for (int i = 0; (int)primes[i] <= sqrt; i++)
        {
            if (nextPrime % primes[i] == 0)
            {
                isPrime = false;
                break;
            }
        }
        if (isPrime)
        {
            primes.Add(nextPrime);
        }
        nextPrime += 2;
    }
    return primes;
}

これは、テストされる数の平方根までの分割可能性をテストすることによってのみ最適化されています。奇数をテストするだけです。これは、別の形態の数値だけを試験することによって最適化することができ6k+[1, 5]、又は30k+[1, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29]あるいはそうで。

エラトステネスのふるい（スターブルー）

これにより、kのすべての素数が見つかります。最初のn個の素数のリストを作成するには、最初にn番目の素数の値を概算する必要があります。ここで説明する次のメソッドは、これを行います。

public static int ApproximateNthPrime(int nn)
{
    double n = (double)nn;
    double p;
    if (nn >= 7022)
    {
        p = n * Math.Log(n) + n * (Math.Log(Math.Log(n)) - 0.9385);
    }
    else if (nn >= 6)
    {
        p = n * Math.Log(n) + n * Math.Log(Math.Log(n));
    }
    else if (nn > 0)
    {
        p = new int[] { 2, 3, 5, 7, 11 }[nn - 1];
    }
    else
    {
        p = 0;
    }
    return (int)p;
}

// Find all primes up to and including the limit
public static BitArray SieveOfEratosthenes(int limit)
{
    BitArray bits = new BitArray(limit + 1, true);
    bits[0] = false;
    bits[1] = false;
    for (int i = 0; i * i <= limit; i++)
    {
        if (bits[i])
        {
            for (int j = i * i; j <= limit; j += i)
            {
                bits[j] = false;
            }
        }
    }
    return bits;
}

public static List<int> GeneratePrimesSieveOfEratosthenes(int n)
{
    int limit = ApproximateNthPrime(n);
    BitArray bits = SieveOfEratosthenes(limit);
    List<int> primes = new List<int>();
    for (int i = 0, found = 0; i < limit && found < n; i++)
    {
        if (bits[i])
        {
            primes.Add(i);
            found++;
        }
    }
    return primes;
}

サンダラムのふるい

このふるいを最近発見したばかりですが、非常に簡単に実装できます。私の実装はエラトステネスのふるいほど速くはありませんが、素朴な方法よりもはるかに高速です。

public static BitArray SieveOfSundaram(int limit)
{
    limit /= 2;
    BitArray bits = new BitArray(limit + 1, true);
    for (int i = 1; 3 * i + 1 < limit; i++)
    {
        for (int j = 1; i + j + 2 * i * j <= limit; j++)
        {
            bits[i + j + 2 * i * j] = false;
        }
    }
    return bits;
}

public static List<int> GeneratePrimesSieveOfSundaram(int n)
{
    int limit = ApproximateNthPrime(n);
    BitArray bits = SieveOfSundaram(limit);
    List<int> primes = new List<int>();
    primes.Add(2);
    for (int i = 1, found = 1; 2 * i + 1 <= limit && found < n; i++)
    {
        if (bits[i])
        {
            primes.Add(2 * i + 1);
            found++;
        }
    }
    return primes;
}

古い質問を復活させましたが、LINQで遊んでいるときに偶然見つけました。

このコードには、並列拡張機能を備えた.NET4.0または.NET3.5が必要です

public List<int> GeneratePrimes(int n) {
    var r = from i in Enumerable.Range(2, n - 1).AsParallel()
            where Enumerable.Range(1, (int)Math.Sqrt(i)).All(j => j == 1 || i % j != 0)
            select i;
    return r.ToList();
}

あなたは良い道を進んでいます。

いくつかのコメント

• primes.Add（3）; この関数はnumber = 1では機能しません

• テストする数の平方根よりも大きい素数で除算をテストする必要はありません。

推奨コード：

ArrayList generatePrimes(int toGenerate)
{
    ArrayList primes = new ArrayList();

    if(toGenerate > 0) primes.Add(2);

    int curTest = 3;
    while (primes.Count < toGenerate)
    {

        int sqrt = (int) Math.sqrt(curTest);

        bool isPrime = true;
        for (int i = 0; i < primes.Count && primes.get(i) <= sqrt; ++i)
        {
            if (curTest % primes.get(i) == 0)
            {
                isPrime = false;
                break;
            }
        }

        if(isPrime) primes.Add(curTest);

        curTest +=2
    }
    return primes;
}

確率的素数を確認する必要があります。特に、ランダム化アルゴリズムとミラー-ラビン素数性テストを見てください。

完全を期すために、java.math.BigIntegerを使用することもできます。

public class PrimeGenerator implements Iterator<BigInteger>, Iterable<BigInteger> {

    private BigInteger p = BigInteger.ONE;

    @Override
    public boolean hasNext() {
        return true;
    }

    @Override
    public BigInteger next() {
        p = p.nextProbablePrime();
        return p;
    }

    @Override
    public void remove() {
        throw new UnsupportedOperationException("Not supported.");
    }

    @Override
    public Iterator<BigInteger> iterator() {
        return this;
    }
}

@Test
public void printPrimes() {
    for (BigInteger p : new PrimeGenerator()) {
        System.out.println(p);
    }
}

決して効率的ではありませんが、おそらく最も読みやすいものです。

public static IEnumerable<int> GeneratePrimes()
{
   return Range(2).Where(candidate => Range(2, (int)Math.Sqrt(candidate)))
                                     .All(divisor => candidate % divisor != 0));
}

と：

public static IEnumerable<int> Range(int from, int to = int.MaxValue)
{
   for (int i = from; i <= to; i++) yield return i;
}

実際、ここにあるいくつかの投稿のバリエーションであり、より適切なフォーマットになっています。

Copyrights 2009 by St.Wittum 13189 Berlin GERMANY under CC-BY-SA License https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/

すべての素数を計算するためのシンプルですが最もエレガントな方法はこれですが、この方法は遅く、ファカルティ（！）関数を使用するため、メモリコストは数値が大きいほど高くなります...しかし、アプリケーションでウィルソンの定理のバリエーションを示していますPythonで実装されたアルゴリズムによってすべての素数を生成します

#!/usr/bin/python
f=1 # 0!
p=2 # 1st prime
while True:
    if f%p%2:
        print p
    p+=1
    f*=(p-2)

素数ジェネレーターを使用してprimes.txtを作成してから、次の操作を行います。

class Program
{
    static void Main(string[] args)
    {
        using (StreamReader reader = new StreamReader("primes.txt"))
        {
            foreach (var prime in GetPrimes(10, reader))
            {
                Console.WriteLine(prime);
            }
        }
    }

    public static IEnumerable<short> GetPrimes(short upTo, StreamReader reader)
    {
        int count = 0;
        string line = string.Empty;
        while ((line = reader.ReadLine()) != null && count++ < upTo)
        {
            yield return short.Parse(line);
        }
    }
}

この場合、メソッドシグネチャでInt16を使用しているため、primes.txtファイルには0〜32767の数値が含まれています。これをInt32またはInt64に拡張する場合は、primes.txtを大幅に大きくすることができます。

次のC＃ソリューションを提供できます。それは決して速いわけではありませんが、それが何をするかについては非常に明確です。

public static List<Int32> GetPrimes(Int32 limit)
{
    List<Int32> primes = new List<Int32>() { 2 };

    for (int n = 3; n <= limit; n += 2)
    {
        Int32 sqrt = (Int32)Math.Sqrt(n);

        if (primes.TakeWhile(p => p <= sqrt).All(p => n % p != 0))
        {
            primes.Add(n);
        }
    }

    return primes;
}

制限が負であるか2より小さい場合、チェックを省略しました（現時点では、メソッドは常に少なくとも2を素数として返します）。しかし、それはすべて簡単に修正できます。

更新

次の2つの拡張方法を使用する

public static void Do<T>(this IEnumerable<T> collection, Action<T> action)
{
    foreach (T item in collection)
    {
        action(item);
    }
}

public static IEnumerable<Int32> Range(Int32 start, Int32 end, Int32 step)
{
    for (int i = start; i < end; i += step)
    }
        yield return i;
    }
}

次のように書き直すことができます。

public static List<Int32> GetPrimes(Int32 limit)
{
    List<Int32> primes = new List<Int32>() { 2 };

    Range(3, limit, 2)
        .Where(n => primes
            .TakeWhile(p => p <= Math.Sqrt(n))
            .All(p => n % p != 0))
        .Do(n => primes.Add(n));

    return primes;
}

効率は劣りますが（平方根は頻繁に再評価されるため）、コードはさらにクリーンになります。素数を怠惰に列挙するようにコードを書き直すことは可能ですが、これはコードをかなり乱雑にします。

C＃でのSieve ofEratosthenesの実装は次のとおりです。

    IEnumerable<int> GeneratePrimes(int n)
    {
        var values = new Numbers[n];

        values[0] = Numbers.Prime;
        values[1] = Numbers.Prime;

        for (int outer = 2; outer != -1; outer = FirstUnset(values, outer))
        {
            values[outer] = Numbers.Prime;

            for (int inner = outer * 2; inner < values.Length; inner += outer)
                values[inner] = Numbers.Composite;
        }

        for (int i = 2; i < values.Length; i++)
        {
            if (values[i] == Numbers.Prime)
                yield return i;
        }
    }

    int FirstUnset(Numbers[] values, int last)
    {
        for (int i = last; i < values.Length; i++)
            if (values[i] == Numbers.Unset)
                return i;

        return -1;
    }

    enum Numbers
    {
        Unset,
        Prime,
        Composite
    }

同じアルゴリズムを使用すると、少し短くすることができます。

List<int> primes=new List<int>(new int[]{2,3});
for (int n = 5; primes.Count< numberToGenerate; n+=2)
{
  bool isPrime = true;
  foreach (int prime in primes)
  {
    if (n % prime == 0)
    {
      isPrime = false;
      break;
    }
  }
  if (isPrime)
    primes.Add(n);
}

あなたがHaskell以外の解決策を求めたことは知っていますが、質問に関連しているので、ここにこれを含めています。また、Haskellはこの種のことで美しいです。

module Prime where

primes :: [Integer]
primes = 2:3:primes'
  where
    -- Every prime number other than 2 and 3 must be of the form 6k + 1 or 
    -- 6k + 5. Note we exclude 1 from the candidates and mark the next one as
    -- prime (6*0+5 == 5) to start the recursion.
    1:p:candidates = [6*k+r | k <- [0..], r <- [1,5]]
    primes'        = p : filter isPrime candidates
    isPrime n      = all (not . divides n) $ takeWhile (\p -> p*p <= n) primes'
    divides n p    = n `mod` p == 0

いくつかのLINQを使用して、c＃で簡単なエラトステネスの実装を作成しました。

残念ながら、LINQはintの無限シーケンスを提供しないため、int.MaxValue :(を使用する必要があります。

キャッシュされたプライムごとに計算されないように、候補sqrtを匿名タイプでキャッシュする必要がありました（少し見苦しいようです）。

候補者のsqrtまで以前の素数のリストを使用します

cache.TakeWhile(c => c <= candidate.Sqrt)

2から始まるすべてのIntをそれに対してチェックします

.Any(cachedPrime => candidate.Current % cachedPrime == 0)

コードは次のとおりです。

static IEnumerable<int> Primes(int count)
{
    return Primes().Take(count);
}

static IEnumerable<int> Primes()
{
    List<int> cache = new List<int>();

    var primes = Enumerable.Range(2, int.MaxValue - 2).Select(candidate => new 
    {
        Sqrt = (int)Math.Sqrt(candidate), // caching sqrt for performance
        Current = candidate
    }).Where(candidate => !cache.TakeWhile(c => c <= candidate.Sqrt)
            .Any(cachedPrime => candidate.Current % cachedPrime == 0))
            .Select(p => p.Current);

    foreach (var prime in primes)
    {
        cache.Add(prime);
        yield return prime;
    }
}

もう1つの最適化は、リストを作成する前に偶数をチェックせず、2だけを返すことです。このようにして、呼び出し元のメソッドが1つの素数を要求するだけの場合、すべての混乱を回避できます。

static IEnumerable<int> Primes()
{
    yield return 2;
    List<int> cache = new List<int>() { 2 };

    var primes = Enumerable.Range(3, int.MaxValue - 3)
        .Where(candidate => candidate % 2 != 0)
        .Select(candidate => new
    {
        Sqrt = (int)Math.Sqrt(candidate), // caching sqrt for performance
        Current = candidate
    }).Where(candidate => !cache.TakeWhile(c => c <= candidate.Sqrt)
            .Any(cachedPrime => candidate.Current % cachedPrime == 0))
            .Select(p => p.Current);

    foreach (var prime in primes)
    {
        cache.Add(prime);
        yield return prime;
    }
}

よりエレガントにするには、IsPrimeテストを別のメソッドにリファクタリングし、それ以外のループとインクリメントを処理する必要があります。

私が書いた関数型ライブラリを使用してJavaでそれを行いましたが、私のライブラリは列挙型と同じ概念を使用しているため、コードは適応可能であると確信しています。

Iterable<Integer> numbers = new Range(1, 100);
Iterable<Integer> primes = numbers.inject(numbers, new Functions.Injecter<Iterable<Integer>, Integer>()
{
    public Iterable<Integer> call(Iterable<Integer> numbers, final Integer number) throws Exception
    {
        // We don't test for 1 which is implicit
        if ( number <= 1 )
        {
            return numbers;
        }
        // Only keep in numbers those that do not divide by number
        return numbers.reject(new Functions.Predicate1<Integer>()
        {
            public Boolean call(Integer n) throws Exception
            {
                return n > number && n % number == 0;
            }
        });
    }
});

これは私が急いで考えることができる最もエレガントです。

ArrayList generatePrimes(int numberToGenerate)
{
    ArrayList rez = new ArrayList();

    rez.Add(2);
    rez.Add(3);

    for(int i = 5; rez.Count <= numberToGenerate; i+=2)
    {
        bool prime = true;
        for (int j = 2; j < Math.Sqrt(i); j++)
        {
            if (i % j == 0)
            {
                    prime = false;
                    break;
            }
        }
        if (prime) rez.Add(i);
    }

    return rez;
}

これがあなたにアイデアを与えるのに役立つことを願っています。これは最適化できると確信していますが、バージョンをよりエレガントにする方法がわかるはずです。

編集：コメントに記載されているように、このアルゴリズムは実際にnumberToGenerate <2に対して間違った値を返します。私は彼に素数を生成するための優れた方法を投稿しようとしていなかったことを指摘したいと思います（そのためのアンリの答えを見てください）、私は彼の方法をよりエレガントにする方法を少しだけ指摘していました。

関数型Javaでストリームベースのプログラミングを使用して、私は次のことを思いつきました。タイプNaturalは基本的にBigInteger> = 0です。

public static Stream<Natural> sieve(final Stream<Natural> xs)
{ return cons(xs.head(), new P1<Stream<Natural>>()
  { public Stream<Natural> _1()
    { return sieve(xs.tail()._1()
                   .filter($(naturalOrd.equal().eq(ZERO))
                           .o(mod.f(xs.head())))); }}); }

public static final Stream<Natural> primes
  = sieve(forever(naturalEnumerator, natural(2).some()));

これで、持ち運びできる値ができました。これは、素数の無限の流れです。あなたはこのようなことをすることができます：

// Take the first n primes
Stream<Natural> nprimes = primes.take(n);

// Get the millionth prime
Natural mprime = primes.index(1000000);

// Get all primes less than n
Stream<Natural> pltn = primes.takeWhile(naturalOrd.lessThan(n));

ふるいの説明：

1. 引数ストリームの最初の数値が素数であると想定し、それを戻りストリームの先頭に配置します。リターンストリームの残りの部分は、要求された場合にのみ生成される計算です。
2. 誰かがストリームの残りを要求した場合は、引数ストリームの残りでsieveを呼び出し、最初の数で割り切れる数を除外します（除算の残りはゼロです）。

次のインポートが必要です。

import fj.P1;
import static fj.FW.$;
import static fj.data.Enumerator.naturalEnumerator;
import fj.data.Natural;
import static fj.data.Natural.*;
import fj.data.Stream;
import static fj.data.Stream.*;
import static fj.pre.Ord.naturalOrd;

個人的には、これは非常に短くてクリーンな（Java）実装だと思います。

static ArrayList<Integer> getPrimes(int numPrimes) {
    ArrayList<Integer> primes = new ArrayList<Integer>(numPrimes);
    int n = 2;
    while (primes.size() < numPrimes) {
        while (!isPrime(n)) { n++; }
        primes.add(n);
        n++;
    }
    return primes;
}

static boolean isPrime(int n) {
    if (n < 2) { return false; }
    if (n == 2) { return true; }
    if (n % 2 == 0) { return false; }
    int d = 3;
    while (d * d <= n) {
        if (n % d == 0) { return false; }
        d += 2;
    }
    return true;
}

このLINQクエリを試してみてください。期待どおりに素数が生成されます。

        var NoOfPrimes= 5;
        var GeneratedPrime = Enumerable.Range(1, int.MaxValue)
          .Where(x =>
            {
                 return (x==1)? false:
                        !Enumerable.Range(1, (int)Math.Sqrt(x))
                        .Any(z => (x % z == 0 && x != z && z != 1));
            }).Select(no => no).TakeWhile((val, idx) => idx <= NoOfPrimes-1).ToList();

// Create a test range
IEnumerable<int> range = Enumerable.Range(3, 50 - 3);

// Sequential prime number generator
var primes_ = from n in range
     let w = (int)Math.Sqrt(n)
     where Enumerable.Range(2, w).All((i) => n % i > 0)
     select n;

// Note sequence of output:
// 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47,
foreach (var p in primes_)
    Trace.Write(p + ", ");
Trace.WriteLine("");

これは、200万未満のすべての素数の合計を出力するPythonコードの例です。

from math import *

limit = 2000000
sievebound = (limit - 1) / 2
# sieve only odd numbers to save memory
# the ith element corresponds to the odd number 2*i+1
sieve = [False for n in xrange(1, sievebound + 1)]
crosslimit = (int(ceil(sqrt(limit))) - 1) / 2
for i in xrange(1, crosslimit):
    if not sieve[i]:
        # if p == 2*i + 1, then
        #   p**2 == 4*(i**2) + 4*i + 1
        #        == 2*i * (i + 1)
        for j in xrange(2*i * (i + 1), sievebound, 2*i + 1):
            sieve[j] = True
sum = 2
for i in xrange(1, sievebound):
    if not sieve[i]:
        sum = sum + (2*i+1)
print sum

最も簡単な方法は試行錯誤です。2からn-1までの任意の数が候補の素数nを除算するかどうかを試行します。
もちろん、最初のショートカットは、a）奇数をチェックするだけでよく、b）sqrt（n）までの分周器をチェックするだけです。

プロセスで以前のすべての素数も生成する場合は、リスト内のsqrt（n）までの素数のいずれかがnを除算するかどうかを確認するだけで済みます。
あなたがあなたのお金のために得ることができる最も速いはずです:-)

編集
OK、コード、あなたはそれを求めました。しかし、私はあなたに警告しています:-)、これは5分です-迅速で汚いDelphiコード：

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
const
  N = 100;
var
  PrimeList: TList;
  I, J, SqrtP: Integer;
  Divides: Boolean;
begin
  PrimeList := TList.Create;
  for I := 2 to N do begin
    SqrtP := Ceil(Sqrt(I));
    J := 0;
    Divides := False;
    while (not Divides) and (J < PrimeList.Count) 
                        and (Integer(PrimeList[J]) <= SqrtP) do begin
      Divides := ( I mod Integer(PrimeList[J]) = 0 );
      inc(J);
    end;
    if not Divides then
      PrimeList.Add(Pointer(I));
  end;
  // display results
  for I := 0 to PrimeList.Count - 1 do
    ListBox1.Items.Add(IntToStr(Integer(PrimeList[I])));
  PrimeList.Free;
end;

最初の100個の素数を見つけるには、次のJavaコードを検討できます。

int num = 2;
int i, count;
int nPrimeCount = 0;
int primeCount = 0;

    do
    {

        for (i = 2; i <num; i++)
        {

             int n = num % i;

             if (n == 0) {

             nPrimeCount++;
         //  System.out.println(nPrimeCount + " " + "Non-Prime Number is: " + num);

             num++;
             break;

             }
       }

                if (i == num) {

                    primeCount++;

                    System.out.println(primeCount + " " + "Prime number is: " + num);
                    num++;
                }


     }while (primeCount<100);

これは、Wikkiで「Sieveof Atkin」を最初に読んだことと、これに与えたいくつかの事前の考えによって得られました。私は最初からコーディングに多くの時間を費やし、コンパイラのような非常に高密度のコーディングに批判的な人々に完全にゼロになります。スタイル+私はコードを実行する最初の試みさえしていません...私が使用することを学んだパラダイムの多くはここにあります、ただ読んで泣いて、あなたができることを手に入れてください。

使用する前に、これらすべてを実際にテストすることを絶対に完全に行ってください。誰にも見せないでください。アイデアを読んで検討するためのものです。素数性ツールを機能させる必要があるので、何かを機能させる必要があるたびにここから始めます。

クリーンなコンパイルを1つ取得してから、欠陥のあるものを取り除き始めます。この方法で使用できるコードのキーストロークは1億800万近くありますが、できる限り使用してください。

明日は自分のバージョンで作業します。

package demo;
// This code is a discussion of an opinion in a technical forum.
// It's use as a basis for further work is not prohibited.
import java.util.Arrays;
import java.util.HashSet;
import java.util.ArrayList;
import java.security.GeneralSecurityException;

/**
 * May we start by ignores any numbers divisible by two, three, or five
 * and eliminate from algorithm 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 completely - as
 * these may be done by hand. Then, with some thought we can completely
 * prove to certainty that no number larger than square-root the number
 * can possibly be a candidate prime.
 */

public class PrimeGenerator<T>
{
    //
    Integer HOW_MANY;
    HashSet<Integer>hashSet=new HashSet<Integer>();
    static final java.lang.String LINE_SEPARATOR
       =
       new java.lang.String(java.lang.System.getProperty("line.separator"));//
    //
    PrimeGenerator(Integer howMany) throws GeneralSecurityException
    {
        if(howMany.intValue() < 20)
        {
            throw new GeneralSecurityException("I'm insecure.");
        }
        else
        {
            this.HOW_MANY=howMany;
        }
    }
    // Let us then take from the rich literature readily 
    // available on primes and discount
    // time-wasters to the extent possible, utilizing the modulo operator to obtain some
    // faster operations.
    //
    // Numbers with modulo sixty remainder in these lists are known to be composite.
    //
    final HashSet<Integer> fillArray() throws GeneralSecurityException
    {
        // All numbers with modulo-sixty remainder in this list are not prime.
        int[]list1=new int[]{0,2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30,
        32,34,36,38,40,42,44,46,48,50,52,54,56,58};        //
        for(int nextInt:list1)
        {
            if(hashSet.add(new Integer(nextInt)))
            {
                continue;
            }
            else
            {
                throw new GeneralSecurityException("list1");//
            }
        }
        // All numbers with modulo-sixty remainder in this list are  are
        // divisible by three and not prime.
        int[]list2=new int[]{3,9,15,21,27,33,39,45,51,57};
        //
        for(int nextInt:list2)
        {
            if(hashSet.add(new Integer(nextInt)))
            {
                continue;
            }
            else
            {
                throw new GeneralSecurityException("list2");//
            }
        }
        // All numbers with modulo-sixty remainder in this list are
        // divisible by five and not prime. not prime.
        int[]list3=new int[]{5,25,35,55};
        //
        for(int nextInt:list3)
        {
            if(hashSet.add(new Integer(nextInt)))
            {
                continue;
            }
            else
            {
                throw new GeneralSecurityException("list3");//
            }
        }
        // All numbers with modulo-sixty remainder in
        // this list have a modulo-four remainder of 1.
        // What that means, I have neither clue nor guess - I got all this from
        int[]list4=new int[]{1,13,17,29,37,41,49,53};
        //
        for(int nextInt:list4)
        {
            if(hashSet.add(new Integer(nextInt)))
            {
                continue;
            }
            else
            {
                throw new GeneralSecurityException("list4");//
            }
        }
        Integer lowerBound=new Integer(19);// duh
        Double upperStartingPoint=new Double(Math.ceil(Math.sqrt(Integer.MAX_VALUE)));//
        int upperBound=upperStartingPoint.intValue();//
        HashSet<Integer> resultSet=new HashSet<Integer>();
        // use a loop.
        do
        {
            // One of those one liners, whole program here:
            int aModulo=upperBound % 60;
            if(this.hashSet.contains(new Integer(aModulo)))
            {
                continue;
            }
            else
            {
                resultSet.add(new Integer(aModulo));//
            }
        }
        while(--upperBound > 20);
        // this as an operator here is useful later in your work.
        return resultSet;
    }
    // Test harness ....
    public static void main(java.lang.String[] args)
    {
        return;
    }
}
//eof

このコードを試してください。

protected bool isPrimeNubmer(int n)
    {
        if (n % 2 == 0)
            return false;
        else
        {
            int j = 3;
            int k = (n + 1) / 2 ;

            while (j <= k)
            {
                if (n % j == 0)
                    return false;
                j = j + 2;
            }
            return true;
        }
    }
    protected void btn_primeNumbers_Click(object sender, EventArgs e)
    {
        string time = "";
        lbl_message.Text = string.Empty;
        int num;

        StringBuilder builder = new StringBuilder();

        builder.Append("<table><tr>");
        if (int.TryParse(tb_number.Text, out num))
        {
            if (num < 0)
                lbl_message.Text = "Please enter a number greater than or equal to 0.";
            else
            {
                int count = 1;
                int number = 0;
                int cols = 11;

                var watch = Stopwatch.StartNew();

                while (count <= num)
                {
                    if (isPrimeNubmer(number))
                    {
                        if (cols > 0)
                        {
                            builder.Append("<td>" + count + " - " + number + "</td>");
                        }
                        else
                        {
                            builder.Append("</tr><tr><td>" + count + " - " + number + "</td>");
                            cols = 11;
                        }
                        count++;
                        number++;
                        cols--;
                    }
                    else
                        number++;
                }
                builder.Append("</table>");
                watch.Stop();
                var elapsedms = watch.ElapsedMilliseconds;
                double seconds = elapsedms / 1000;
                time = seconds.ToString();
                lbl_message.Text = builder.ToString();
                lbl_time.Text = time;
            }
        }
        else
            lbl_message.Text = "Please enter a numberic number.";

        lbl_time.Text = time;

        tb_number.Text = "";
        tb_number.Focus();
    }

これがaspxコードです。

<form id="form1" runat="server">
    <div>
        <p>Please enter a number: <asp:TextBox ID="tb_number" runat="server"></asp:TextBox></p>

        <p><asp:Button ID="btn_primeNumbers" runat="server" Text="Show Prime Numbers" OnClick="btn_primeNumbers_Click" />
        </p>
        <p><asp:Label ID="lbl_time" runat="server"></asp:Label></p>
        <p><asp:Label ID="lbl_message" runat="server"></asp:Label></p>
    </div>
</form>

結果：1秒未満で10000の素数

63秒で100000の素数

最初の100個の素数のスクリーンショット