最適なピンホールサイズを計算する方法は？

私が理解している限り、ピンホールサイズの最適な直径は、式によって計算されます

どこ

d-ピンホールの最適な直径
c-定数
f-焦点距離（ピンホールとフィルム/センサーの間の距離）
λ-ピンホールを最適化する必要がある光の波長

fとλは、dに必要な単位と同じでなければなりません。

さまざまな情報源は、約550 nm（緑黄色）がλに適した値であり、焦点距離部分も非常に明確であることに同意しているようです。

ただし、各ソースは、マジック定数cに異なる値を提供しているようです-

• ウィキペディアの記事の引用（〜1.414）
• Stanford Pinhole Mathは、1.542〜1.543のc値に基づくルックアップ値を提案しています
• Stanford Complex Pinhole Calculatorは1.562を使用します
• mrpinhole.comピンホールサイズ計算ツールの結果は〜1.8で計算されます
• デビッドバリハールは1.9を「主レイリー値」として提供します

最小推奨値と最大推奨値の34％の違いは非常に重要なようです。

定数に非常に多くの異なる値があるのはなぜですか？異なる定数値は、結果の画像の異なるプロパティを最適化していますか？あるいは、異なる定数が異なるピンホール材料の厚さに適用される場合があります（その場合、より大きな定数はより厚い材料に適用されますか？）

ピンホールの背後にある光学物理学の理論全体を要約することはできませんが（主に適切な知識がないためです）、定数に異なる値がある理由を説明しようとしますC。に異なる値がある理由の1つCは、穴の最適直径の計算で1つのパラメーターが欠落しているという事実です。あなたが言及したウィキペディアの記事を参照してみましょう：

制限内では、ピンホールが小さいほど（穴が通る表面が薄いほど）、画像平面に投影される錯乱円はピンホールと実質的に同じサイズになるため、画像の解像度が高くなります。ただし、非常に小さな穴は、光の波動特性のために、大きな回折効果と不鮮明な画像を生成する可能性があります。

つまりthe purpose of C is to find a value that results in good trade off between sharpness and diffraction。ただし、この値の決定は別の要因に依存し、それはカメラから被写体までの距離です。

下の円は、ピンホールのサイズが画像に与える影響を示しています。

2番目の図では、破線（幾何学的限界）が分解能で、実線が回折です。あなたが見ることができるように、回折はθピンホールまでの距離の関数である影響を受けます。

IMHO、言われているすべてのことに関して、の異なる値の背後にある全体の理由Cは、それが経験的に得られ、それらのそれぞれが異なる値を持っていたという事実ですp（最初の図を参照）。

著作権

プロットはこのファイルから借用されます。このドキュメントでは、ピンホールの物理学について多くの情報を見つけることができます。

PS私はmrpinhole.comページのソースを見て、彼らが使用しているようC=1.92です。

PPSこれらのウェブサイトを見ると、それぞれに異なる値がλあり、これがの異なる値につながる可能性がありますC。

PPPS 完全に丸い穴のほうがはるかに重要であるというMarcinWolnyのコメントに同意します。