なぜ特定のレンズは、焦点を合わせると画角が増えるのですか？

最近、スーパーズームのレンズ、Nikon 28-300mmを手に入れました。私は主にその汎用性のためにそれを手に入れましたが、私の直感は、実際にそれができるように、50 cmで300mmの焦点距離を行うことができるレンズは、マクロショットにも適度な倍率を提供すると思いました。

約5メートルの距離内で、2xテレコンバーターを備えた105mmマクロレンズは、28-300mmレンズが300mmで提供するよりも210mmでかなり狭い視野を提供することに驚きました。私はこのレンズについて説明するフォーラムスレッドを見つけました：

マクロとして使用できると期待している人は、最大倍率0.32xを注意深く確認する必要があります。ニッコールはIFレンズなので、焦点を合わせると画角が劇的に広がります。[...] 50cmで0.32xは、[最短焦点距離]で焦点距離92mmに大まかに計算されます...したがって、「劇的に」大文字で書くこともできます。

レンズの構造や物理学の原則がこの直観に反する振る舞いをもたらす原因をよりよく理解したいと思います。実用的なレベル：仕様に記載されている最大倍率から最小焦点距離での有効視野を導出できることは明らかですが、他の距離での有効視野を決定するにはどうすればよいですか？たとえば、28mmから300mmのレンズの視野を300mmおよび3メートルでどのように決定しますか？これらは計算できますか、それとも経験的に決定する必要がありますか？経験的に決定する必要がある場合、この種のことを公に文書化する人はいますか？

この動作の背後にある物理学の原理は、薄いレンズの公式にすぎません。

1/o + 1/i = 1/f

ここで、oは物体の距離（レンズから被写体までの距離）、iは画像の距離（レンズからセンサーまでの距離）、fは焦点距離です。

非常に大きなオブジェクト距離（無限に近づく）の場合、1 / o項はゼロに低下するため、次のようになります。

1/i = 1/f
i = f

つまり、単純な300mmレンズは、レンズの後ろ約300mmの非常に遠く離れた物体の焦点の合った画像を形成します。これは、センサーから300mmの位置にレンズを配置するチューブに取り付けられている場合、地平線上の物体の焦点の合った写真が得られることを意味します。

600mmの距離でレンズに近い物体はどうですか？

1/600 + 1/i = 1/300
1/i = 1/600
i = 600

同じ300mmレンズを300mmチューブに取り付けた場合、この距離にあるオブジェクトの画像は完全にピントが合わなくなりますが、チューブを600mmに長くすると、近くにあるオブジェクトにシャープな焦点が合います。

「ユニットフォーカシング」レンズを作りました。このようなレンズの問題は、焦点を合わせるときに物理的な長さが大幅に増えることです。

28-300mmのような近接集束レンズでのこのような物理的な長さの大きな変化を回避するために、設計者は近接して焦点を合わせるときに焦点距離を変化させることによって機能する「リアフォーカス」を採用しています。薄いレンズの公式に戻ると、固定距離に取り付けられた300mmレンズが100mmレンズに変わると、焦点は無限遠から次のように変わります。

1/o + 1/300 = 1/100
1/o = 1/150
o = 150

150ミリメートル（かなり近いです！）。

理論的には同じ式を使用して、異なる焦点距離での相対焦点距離を計算できますが、複雑な多要素レンズでは、距離oは前面の主平面からの物体距離に対応し、距離iは対応します。後部主平面から画像距離まで。これらの平面の位置はレンズの設計に依存し、メーカーによって頻繁に指定されていません。

最終的にリアフォーカスを使用すると、最小フォーカス距離を比較的簡単に下げることができます。これにより、製造業者は説明に「マクロ」をたたいて、より多くのレンズを販売することができます。実際に起こっていることについての暗い。実際にできることは、指定された焦点距離と絞り値を中程度の焦点距離の概算値としてのみ扱うことです。