レンズの物理的な長さと焦点距離の間に単純な関係はありません。たとえば、レトロフォーカスの広角は一般に焦点距離よりも長く、望遠レンズは焦点距離よりも短くなります。ズーム内には、独立して移動する複数のレンズグループがあります。ズームの焦点距離
はグループの相対的な位置に依存し、常にレンズの物理的な長さに単に関係しているわけではありません。そうは言っても、この動作の最も単純な説明は、ズームがシンプルなレトロフォーカス設計のものである可能性があるということです。
レトロフォーカスズーム
レトロフォーカス
ズームが2つだけのグループで構成されています。負の屈折力と（負の）焦点距離f 1の前のグループは、レンズの前のどこかにある物体の仮想中間像を作ります。このグループは、近視眼の人々が着用するメガネのように機能します。オブジェクトを「目に近づけます」。このグループの焦点距離は-35 mmに近いです。
正の屈折力の後ろのグループは、センサー上でこの中間虚像の反転した実像を作ります。中間画像は、このグループの「オブジェクト」です。最終画像は、仮想画像の反転コピーのようなもので、-1に近い倍率m 2でスケーリングされ
ます。これは、最終画像が反転されるため負です。
物体が無限遠にあると仮定すると、レンズ全体の焦点距離は
f = f 1 × m 2です。これは2つの負の数の積であり、結果は正です。
上記の簡略図では、最初のグループはレンズL1、2番目のグループはレンズL2、ズームは無限遠にフォーカスされ、中間画像は左に、L2から距離xにあり、センサーはPにあります。L2の倍率はm 2 = -x '/ xです。
この設計では、2番目のグループを移動することでレンズを簡単にズームできます。このグループがセンサーに近づくと、小さな倍率（たとえば-0.5程度）が得られるため、レンズ全体の焦点距離が短くなります。中間画像に近づくと前方に移動すると、倍率が高くなり（たとえば-1.6程度）、レンズ全体の焦点距離が長くなります。
ただし、このグループの倍率を変更すると、オブジェクト（この場合は中間画像）と最終画像の間の距離が変化します。この距離は、グループがオブジェクトと画像の間にある場合に最小になります。これは、倍率が-1の場合に発生します。虫眼鏡を使用して電球の画像の焦点を紙に合わせると、これを簡単に確認できます。画像とオブジェクトのサイズが同じ場合、電球と焦点の合った画像との距離は最小になります。ズームレンズの場合、最終画像は固定位置（センサー上）に収まる必要があるため、前群を移動して中間画像を移動する必要があります。これは、フロントグループで観察される動作を説明しています。レンズを18 mmから〜35 mmにズームすると、倍率m 2〜-0.5から-1になり、フロントグループがセンサーに近づきます。そこから55 mmにズームすると、
m 2が-1から〜-1.6になり、フロントグループがセンサーから遠ざかります。
例1
これは、各グループが薄いレンズであるズームの単なる理論的な（過度に）簡略化されたモデルです。グループの焦点距離は、-35 mm（前部グループ）と+35 mm（後部グループ）です。無限遠にある物体を想定して、3つの焦点距離のズームの構成を計算しました。次の表は、ズームが設定されている焦点距離の関数として、レンズ要素の位置（センサーからのmm）を示しています。
┌───────────┬─────────┬─────────┐
│ f. length │ group 1 │ group 2 │
├───────────┼─────────┼─────────┤
│ 18 mm │ 121.1 │ 53 │
│ 35 mm │ 105 │ 70 │
│ 55 mm │ 112.3 │ 90 │
└───────────┴─────────┴─────────┘
そして、これは縮尺通りの図面です：
センサーは右側にあります。中間画像（描画されていない）は、前の要素の左35 mmです。興味深いのは、グループの動き（前後両方）が、ほとんどの小さなミッドレンジズームで見たものと一致することです。実際のズームにはより多くのグループが含まれる場合があります（ISが言及されています）が、ズームアクションに実際に必要なのは2つだけです。
例2
より現実的な例については、一部のNikon 1ズームについてこの特許を参照してください
。これらのレンズはミラーレスカメラ用であるため、これは最良の例ではありません。しかし、実施形態の１つは、１０〜３０ｍｍの中距離ズーム（２７〜８１当量）であり、１．６倍の範囲で１８〜５５に非常に近い。
数字のためにこの例が好きです。1ページの図、より具体的にはラベル「G1」および「G2」の下の下部の矢印をご覧ください。これらの矢印は、レンズをワイド（W）からテレ（T）にズームしたときのグループの動きを示しています。前のグループが前後に移動し、2番目のグループが単調に前方に移動していることがわかります。それは私が多くのワイドおよびミッドレンジズームで見たものですが、それらのすべてではありません（たとえばニッコール18-70ではありません）。2番目のグループには、フォーカシング用の1つのグループ（Gf）と手ぶれ補正用の1つのグループ（Gs）を含む、いくつかのサブグループがあります。ただし、ズームアクションのみを考慮する場合、これらのサブグループは無関係です。
とにかく、ここで興味深いのは、提供された例のいくつかは3つのレンズグループを持っていますが、大部分（「好ましい実施形態」を含む）は2つしかないことです。特許の引用（67ページの段落077）：
本実施形態に係る光学系は、物体側から順に、負の屈折力を有する第１レンズ群と、正の屈折力を有する第２レンズ群とを含む。
これはまさにレトロフォーカスレンズの説明です。
例3
ここで
ニコンから別の特許
が主にAPS-Cのズームの18-55種類を記載しているので、より適切であり得ます。
この特許の実施例１および２は、焦点距離が－３１．５１ｍｍの前群および焦点距離が＋ ３７．９５ｍｍの後群を備えた、そのような単純なレトロフォーカス設計に関するものである。データ表から、レンズを18 mmから55 mmにズームすると、前部グループが最初に後方（センサーに向かって）、次に前方（センサーから離れる）に移動し、後部グループが単調に前方に移動することがわかります。
また、この特許は、ここで説明している単純な2グループ設計が唯一の選択肢ではないことを示しています。この特許の例5を検討してください。このレンズには4つのグループがあり、レンズがズームされるとすべて異なる方法で移動します。18 mmから55 mmにズームすると、前のグループが後ろに移動してから前に移動し、後のグループが単調に前に移動します。したがって、外部から見ると、例1の単純な2グループ設計のように見えますが、内部的にはかなり複雑です。
一方、この特定の設計は、実際に
は単純なレトロフォーカス設計からそれほど遠くありません。グループ2、3、4が一種の「スーパーグループ」を構成すると言う場合、レンズは負の屈折力のグループ（G1）に続いて正の屈折力のスーパーグループ（G234）として説明できます。それでもレトロフォーカスのようなもの。この説明は、グループ2、3、および4がほぼ同じ方法で移動するため、完全に不合理ではありません。レンズがワイドからテレにズームされると、それらはすべて単調に前方に移動し、それらの平均的な動きはそれらの間の相対的な動きよりも大きくなります。レンズデータの表から、このスーパーグループの焦点距離を計算し、ズームのワイド端での38.6 mmからテレ端での34.8 mmまで、あまり変化しないことがわかりました。
いくつかの特許しか調査していませんが、私の結論は、次の3つの条件が満たされている場合、何らかのレトロフォーカス設計（必ずしも2つのグループのみではない）がズームである可能性が高いということです。
- レンズはすべての設定で焦点距離より長い
- ワイドからテレにズームすると、フロントエレメントが最初に後方（センサーに近く）に移動し、次に前方に移動します
- ワイドからテレにズームすると、リアエレメントは常に前方に移動します。
最初の条件は、最大焦点距離が55 mm以下のSLRズームによって常に満たされる可能性があります。
PS：この回答は、複数の編集をより適切にマージするために大幅に編集されています。その過程で、私はスタン・ロジャースが提起した重要なポイント、すなわちシンプルなデザインだけが可能なデザインではないことを取り入れました。