ワイヤーの帯域幅と周波数の関係は何ですか？

私はネットワーキング（現在はリンク-物理層）を学ぼうとしています。これは自習です。

私は特定のことについて非常に混乱しています。

次のようなデータをネットワークで送信するとします。

01010101、これはシグナルとして次のようになります。

__|‾‾|__|‾‾|__|‾‾|__|‾‾

送信するデータは信号で表す必要があります。この場合の信号は、リンク/ワイヤーの「電圧の変化」です（ワイヤレスリンクではなくケーブルを使用していると想定しています）。

したがって、フーリエは十分な周波数で信号をかなりよく表すことができることを証明しました。

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ワイヤー上の信号と​​周波数の関係をまだ理解していません。

頻度の定義は次のとおりです。単位時間あたりの繰り返しイベントの発生数。では、単位時間あたりのワイヤーで何が繰り返されているのでしょうか？

また、たとえばDSL回線では、周波数分割多重化の場合、複数のユーザーに割り当てられる周波数が少なくなるため、特定のリンク/ワイヤーのユーザーあたりの帯域幅が少なくなります。より少ない周波数をワイヤに割り当てるとはどういう意味ですか？何の繰り返しが少ないですか？

ワイヤーで利用可能な多くの周波数はありますか？ある場合（0から1メガヘルツとしましょう）、上記を0から100または100から200または500から1000の範囲で表すことができますか？周波数を増やすと帯域幅が増えるのはなぜですか？

変調とシンボル s

単位時間あたりの繰り返しイベントの発生数。では、単位時間あたりのワイヤーで何が繰り返されているのでしょうか？

ワイヤー上の電圧パターンが繰り返されます。

非常に単純な通信システムでは、ASCIIアートに示されているように、ラインのDC電圧をしきい値より上または下に循環させる場合があります__|‾‾|__|‾‾|__|‾‾|__|‾‾。しきい値が+ 5vおよび-5vdcであるとします。2つのDC電圧を介してバイナリデータを変調すると、電圧レベルごとに1ビットしか得られません（各電圧遷移は業界ではシンボルと呼ばれます）。

DC電圧遷移は、ワイヤーでデータを表す唯一の方法ではありません。前述のように、特定の周波数で信号の電圧を変調したり、2つの周波数間でシフトしてデータを変調したりできます。この図は、__|‾‾|__|‾‾|__|‾‾|__|‾‾振幅変調（AM）および周波数変調（FM）を介して同じ遷移がどのように表されるかを示しています。

より複雑なシステムがより長い距離で送信される場合は、FDMやQPSKなどのより複雑な変調方式を使用して、より多くのデータをワイヤー上の所定の帯域幅にパックします。

一般的に、次の組み合わせを使用して変調できます。

• 振幅
• 周波数
• 位相オフセット（基準搬送波またはクロックに関して）。

ビットレートとスペクトル効率

ワイヤーで利用可能な多くの周波数はありますか？ある場合（0から1メガヘルツと言います）、0から100または100から200または500から1000の範囲を使用して上記を表すことができますか？周波数を増やすと帯域幅が増えるのはなぜですか？

ワイヤー上に2つの状態がある周波数変調システムについて考えてみましょう...

• 0 記号は1KHzで表されます
• 1 シンボルは2.5KHzで表されます

この変調方式では、回線上に1.5KHzの帯域幅が必要です。ただし、これは送信されるビットレートについては何も伝えません（混乱を招きますが、「帯域幅」とも呼ばれますが、過負荷の用語は使用しないでください）。

FMシステムが0と1のシンボルの間隔を1.5KHzにする可能性がある理由の1つは、モデムがワイヤの周波数変化を測定できる程度、速度、および経済性に制限があるためです。

• モデムが周波数の変化をどれだけ適切に測定できるかは、回線で必要な帯域幅を決定する1つの要素です
• モデムが周波数（または他のシンボル）の変化をどれだけ速く測定できるかによって、モデムのビットレートがどれだけ高くなるかが決まります。
• 非常に高いスペクトル効率を持つシステムを構築できる可能性があるため、経済学は大きな役割を果たしますが、だれもそれを買う余裕がない場合、それは実際に実現可能なソリューションではありません。

原則として、より多くの帯域幅を使用できる場合は、より高速で安価なモデムを構築できます。

編集：コメント応答

私はあなたの反応を研究しましたが、私はまだいくつかのことについて混乱しています。私が理解できる範囲で、1と0を送信できるのは有線のみです。それで1.5 KHzで十分な場合、なぜより多くの帯域幅を使用するのですか？

前のセクションで質問に対処しましたが、FM変調の例から続けましょう。実際のシステムでは、受信機の感度と、バンドパスフィルターをどの程度適切に実装できるかなどの要素を考慮する必要があります。

モデムが利用できる1.5KHzの帯域幅は9600ボーしか出さないとしますが、それでは十分な速度ではありません。ただし、十分な速度の20KHzモデムを構築することもできます（おそらく56Kボーが必要です）。

なぜ20KHzの方が優れているのですか？バンドパスフィルターやその他のコンポーネントの現実と不完全な勾配のために、正しい変調とラインコードを実装するには、それだけの帯域幅が必要になる場合があります。たぶん20Khzでは、シンボルごとに3ビットを与えるQAMスキームを実装でき、その結果、最大ビットレートは "9600 * 8"、つまり76.8 Kbaudになります（注：2 ** 3 = 8）。

あなたは良い質問をしているのですが、実際のデザインの本質に踏み込むことなくこれを説明するのは非常に困難です。受信機の設計に関する電子書籍を読んだり、電気工学コースを受講したりする場合は、この資料が対象です。

マイクは素晴らしい答えを提供しましたが、あなたが求めていたものに正確ではありませんでした。

帯域幅は、定義により、Hzで測定された周波数の範囲です。

すでに述べたように、信号__|‾‾|__|‾‾|__|‾‾|__|‾‾は（フーリエを使用して）一連の周波数に分解できます。私たちはそれを分解し、信号が（主に）1Mhz、1.1Mhz、1.2Mhz、1.3Mhz ...最大2Mhzで構成されているのを見たとしましょう。つまり、信号の帯域幅は1Mhzです。

ここで、銅線や光ファイバーなどのチャネルを介して送信します。それではまず、チャネルについて少しお話しましょう。

チャネルの帯域幅について話すとき、実際には、チャネルがほとんど歪みなく運ぶことができる周波数の範囲を表す通過帯域帯域幅について話します。たとえば、周波数がf1とf2の間の信号のみを通過させるチャネルがあるとします。その周波数応答関数（さまざまな周波数の信号に対するチャネルの反応）は次のようになります。

チャネルの帯域幅はチャネルの物理的特性に依存するため、銅線は無線チャネルや光ファイバーとは異なる帯域幅を持ちます。ここでは、例えば、異なるツイストペアケーブルの帯域幅を指定し、ウィキペディアからのテーブルです。

この例のチャネルの帯域幅が1Mhzの場合、帯域幅が1Mhz以下の信号を送信するためにかなり簡単に使用できます。帯域幅が広い信号は、通過時に歪んでしまい、不明瞭になる可能性があります。

ここで、例のシグナルに戻りましょう__|‾‾|__|‾‾|__|‾‾|__|‾‾。これに対してフーリエ解析を実行すると、データレートを上げると（ビットを短くして互いに近づけることにより）、信号の帯域幅が増えることがわかります。増加は線形であるため、ビットレートが2倍に増加すると、帯域幅が2倍増加します。

ビットレートと帯域幅の正確な関係は、送信されるデータと使用される変調（NRZ、QAM、マンチセッターなど）によって異なります。人々はビットを描画する古典的な方法は：__|‾‾|__|‾‾|__|‾‾|__|‾‾何であるNRZはのように見えますが、他の変調技術は、その帯域幅に影響を与え、異なる形状に0と1をエンコードします。

バイナリ信号の正確な帯域幅は、いくつかの要因に依存するため、その有用な上方に向かう理論を見て、任意の所与のチャネル上のデータ信号。この上限は、シャノン・ハートレーの定理によって与えられます。

Cは、ビット/秒のチャネル容量です。

Bはヘルツ単位のチャネルの帯域幅です（変調信号の場合は通過帯域幅）。

Sは、ワット（または変調されたキャリア）の帯域幅全体の平均受信信号電力で、ワット（またはボルトの2乗）で測定されます。

Nは、帯域幅全体の平均ノイズまたは干渉電力で、ワット（またはボルトの2乗）で測定されます。

S / Nは、通信信号の信号対雑音比（SNR）または搬送波対雑音比（CNR）であり、（対数デシベルではなく）線形電力比として表されるガウスノイズ干渉です。

ただし、注意すべき重要な点の1つは、シャノンハートレーの定理が特定のタイプのノイズ加法性ホワイトガウスノイズを想定していることです。他のより複雑なタイプのノイズでは、上限は低くなります。

実用的な、または実際のネットワークエンジニアリングの答えを挙げましょう。帯域幅と周波数の関係は次のとおりです。より高い帯域幅、より高い周波数。できました。

いいえ、真剣に、質疑応答は終わりました。完了したら、レイヤー2に進みます。

私は失礼や賢い人になるつもりはありません。あなたの質問は、物理層の電気工学の側面まであまりに深く掘り下げており、ネットワーク工学と呼ばれるものについては理解できていません。あなたが求めていることは、最も厳密で最も文字通りの意味を除いて、ネットワーク工学よりも電気通信、電気工学、さらにはコンピュータ科学にさえはるかに関連しています。また、ハードウェアまたはハードウェアによって実装されたプロトコルのいずれかを開発している非常に専門的な担当者には関係ありません。ほとんどのCCIEがMike Penningtonが答えた程度にこの質問に答えることができれば私は非常に驚きます...そして、彼らがあなたがしたのと同じくらい詳細に元の質問をするのに十分な知識を持っていなかったとしてもまったく驚かないでしょう！

別の言い方をすれば、従来の意味でネットワークエンジニアリングを研究している場合は、必要なものをはるかに超えて（はるかに超えて）レイヤ1を習得している、または通常のネットワークエンジニアリングのキャリアで役立つことさえあります。あなたは元気です。次に進みましょう。学ぶべきことはまだたくさんあります。