投影とデータムの違いは？

投影とデータムの違いは何ですか？

地理座標系（緯度/経度）は、地球の表面に近い回転楕円体（真球または楕円）の表面に基づいています。データは、典型的には、地球の中心に対する表面の位置（球体、長軸と短軸または逆楕円ための平坦化のためのex半径）表面を画定します。データムの例は、NAD 1927です。これについては以下で説明します

Ellipsoid        Semimajor axis†          Semiminor axis†   Inverse flattening††
Clarke 1866     6378206.4 m              6356583.8 m             294.978698214

すべての座標は、データムを参照します（不明な場合でも）。GCS_North_American_1927などの地理座標系でデータが表示される場合、データは投影されず、緯度/経度になります。この場合、NAD 1927データムを参照します。

投影は、（すなわち、変換座標一つから別の基準座標系）平面上に位置する曲面上の点の位置（基準面または基準）に変換する一連の変換です。

投影座標系は地理座標に基づいているため、データムは投影の不可欠な部分です。地理座標はデータムを参照します。データセットが同じ投影にあるが、異なるデータムを参照しているため、異なる座標値を持つことも可能です。たとえば、State Plane座標系は、NAD83およびNAD27データムを参照できます。地理座標から投影座標への変換は同じですが、データムによって地理座標が異なるため、結果の投影座標も異なります。

また、データを投影するとデータ変換も行われる場合があります。たとえば、NAD_1927データをWebメルカトルに投影するには、データをWGS 84にシフトする必要があります。同様に、NGSのNADCONユーティリティ NAD83にNAD27から座標をシフトすることができ、。

異なるデータムを参照するポイントの座標の例

NAD_1927_CGQ77を参照する座標

19.048667  26.666038 Decimal Degrees
Spheroid: Clarke_1866
Semimajor Axis: 6378206.4000000004
Semiminor Axis: 6356583.7999989809

NAD_1983_CSRSを参照する同じポイント

19.048248  26.666876 Decimal Degrees
Spheroid: GRS_1980
Semimajor Axis: 6378137.0000000000
Semiminor Axis: 6356752.3141403561

教科書からより良い答えが得られることは明らかですが、簡単な説明を次に示します。

マップ投影：平面上の球面または曲面を表す方法です。

データム：測定の基準となる基準または原点です。

10年前にこの質問に苦労し、トピックについて書かれた多くの紛らわしいものを見つけた後、Directions Magazineで短い記事を公開しました。以下はその記事からの抜粋です。

地理的特徴の再投影

マップを描画するときは、2つのことを行う必要があります。現実世界のフィーチャを回転楕円体に「ジオリファレンス」し、回転楕円体を紙に投影する必要があります。

スフェロイドモデル地球の表面の形状。これは、局所的な地形の変化を考慮しない理想化です。

ジオリファレンスは、位置を（3次元で！）回転楕円体上のポイントに割り当てます。

投影は、回転楕円体の一部を数学的に歪ませて平らな紙に縮小する操作です。投影は元に戻すことができます（「反転」）。「非投影」は、マップ上のフィーチャを展開し、それを回転楕円体に戻します。これも数学的な操作です。

地理参照はデータムで行われます。データムは通常、始点と方向によって与えられます：地球上の明確に識別可能な点（基点）がスフェロイド上のどこに表示されるかを指定し、北などの基点方向がベースのスフェロイド上のどこにあるかを示しますポイント。基点と方向により、測量士は地球上の他の点の距離と角度を決定できます。同じ距離で回転楕円体上の対応する方向に移動すると、回転楕円体上の新しいポイントの位置が決まります。

回転楕円体には座標があります。それらは緯度と経度です。（測地）緯度は、水平線に対する垂直線のなす角度です。それは、地球上の重力変動によって歪められるので、「まっすぐ」によって作られた同じ角度である必要はありません。ほとんどの回転楕円体は円形ではなく楕円形の断面を持っているため、地球の中心への線によって作られる角度である必要はありません。

したがって、地理参照は、緯度、経度、および高さの座標で地球の近くのポイントを提供します。

（次のセクションでは、データムの変更、2つのマップを関連付ける方法、間違った方法、および北米について説明します。）

wwnickの答えは正しいが、楕円パラメーターを強調し、IMOが「地球の中心に対する表面の位置」の重要性を誇張しているという意味で少し誤解を招く-NAD 1927の例では、測地学について言及する必要があるNAD27の「センター」は、カンザス州のミーズランチの基地局です。

まったく同じ楕円体パラメーターに基づいて、いくつかの異なるデータムを使用することができます（特に、WGS84 / GRS80楕円体の人気が高まっている場合はそうです）。その理由は、WGS 84データムは、その表面が地球全体の地殻変動による最小平均シフトを提供するように設定されているため、グローバルにOKですが、ローカルスケールで改善の余地があるためです基準点、または少なくとも地域の構造プレート（例：大陸ヨーロッパに固定されているETRS）

データムを「座標系のタイプ、形状、およびいくつかのよく知られた、または明確に定義された現実世界の基準に対する相対的な絶対位置および方向に関する合意」として簡単に説明できます。座標系は楕円体である必要はありません（たとえば、通常、ある固定点の高さがそうであると定義される垂直データム、および他のすべての高さはこの点に対して測定されます）。

地理的投影は、紙のような平らな表面に地球の曲面を表示する方法です...

マニホールドユーザマニュアル：

地球は正確な楕円体ではありません。実際、地球はそのような「だらしない」楕円体であるため、単一の滑らかな楕円体が地球全体の完全な基準面を提供することはありません。これに対する実用的な解決策は、さまざまな地域で地球の形状を測定し、地球上のさまざまな地域のマッピングに使用されるさまざまな基準楕円体を作成することです。データはある楕円参照地球の中心からのオフセットと一緒。異なるオフセットを指定することにより、地球のさまざまな地域で同じ標準楕円体を使用できます。異なる国では同じ楕円体を使用することがよくありますが、それらの国の標準的な政府マップのオフセットは異なります。

投影は、X / Y平面上の位置を見ると考えてください。データムは、すべての測定が行われた基準点を定義します。あなたはどこかにいるので、あなたの場所を誰かに伝える必要があるとしましょう。あなたは言うだろう、私はX latとY longです。このXとYは、データムから参照されているため、確定的です。もう一方の人は、あなたがデータムからX緯度およびY距離離れていることを知っています。あなたが初心者の場合、データムの特性に集中しすぎないでください。すべての測定が行われる場所であることに注意してください。

これについての詳細な記事をブログに書きました：http : //www.sharpgis.net/post/2007/05/05/Spatial-references2c-coordinate-systems2c-projections2c-datums2c-ellipsoids-e28093-confusing

願わくば理解しやすい方法でこれらのすべての概念をカバーし、いくつかによって査読されています。

要約すると：データムは、地球の形状の近似として使用される楕円体のサイズ、方向、および位置の定義です。日付に基づいて、サーフェス上の参照ポイントを使用して配置と方向を定義します（これが、構造プレートの動きを説明するために定義された年に数値が存在する理由です）。データムは、球面の長緯度システムと投影座標システムの両方で使用されます。それを座標と楕円体の高さの基準点と考えてください（つまり、どこが原始子午線、赤道で、平均海面ではない楕円体に相対的な高さです）。一部の領域は他の領域よりも適合するため、異なるデータムは異なる場所で使用されます。

投影法は、長/緯度座標を紙またはコンピューター画面で使用できるフラット座標系に変換するために使用される式です。通常、地理座標系から行われます。地理座標系は、ベース定義としてデータムを使用します。したがって、データムはすべてに影響します。データを投影すると、現実世界で多くの歪みが発生するため、実際にマップデータをフラットマップに配置する場合にのみ行う必要があります。

誤ったデータムを使用すると、データが最大約1マイルオフセットされる可能性があるため、データを混在させる場合はデータムを知ることが非常に重要です。

これは、wwnicksの答えと競合せず、厳密ではありませんが、質問されたときに人々に提示する視覚化は、ボールに接続されたストリング間の関係です。投影の変更は、多くの場合、弦の「ゆるい」端を動かすことと似ていますが、それでもボールの同じポイントに接続されています。データムを変更することは、ボールの位置を変更するようなものです。これは、これらの視覚タイプに役立つ場合があります。

要するに、地球の楕円形を長方形の座標系（マップなど）に「平坦化」するために投影が使用されます。データムは、参照用に使用される地球上または地球内の特定の既知のポイントです。投影では、基準点としてデータムを使用します。これは地球上の位置です。

GISには、地理座標系（緯度と経度）と投影座標系（XとY）の2種類の「座標系」があります。地理座標系と投影座標系の両方で、参照にデータムが使用されます。

• 地理座標系は投影されておらず（平坦ではなく）、緯度と経度に基づいています。平らな地図ではなく、丸い地球を考えてください。

• 一方、投影された座標系は「フラット」ですが、空間内の位置を定義するには基準点（基準）が必要です。

つまり、データムは、地球の「モデル」内の中心点を参照することで、地球上の原点を決定するために使用されます。

地球は単純な球体ではないことを覚えておく必要があります。1つのデータム「=地球上の点を見つけるための1つの計算システム」が必要です。地球は楕円体ですが、正確ではありません。地球は規則的な形状のない天体ジオイドです。そのため、この不規則な3Dオブジェクト内のポイントの調整を計算する方法はたくさんあります。多くの意見や概念があり、それぞれがデータです。

データム1の ICSMのマッピングの基本ページ–詳細については、基本をご覧ください。

球体からの投影を説明しようとしている図へのコメント。図示されているものではなく、球体の中心にある光源を想像してください。球体の外側の平らな紙に「投影」されたポリゴンの影は、本質的に投影の一種です。私にとってこの図は、投影が反射面のようなものであり、何が起こっているかを視覚化するのに不適切な方法であることを意味しています。

また、少なくともESRIの世界では、ジオリファレンスは球にポイントを適用していません。ジオリファレンスは、既知の平面（投影）座標系を、「ローカル」座標系が最初に適用されたスキャンまたはデジタル化操作のいずれかから発生したラスターまたはベクターデータセットに割り当てます。この場合の「ローカル」とは、現実世界の座標系を参照せずに座標が作成されたことを意味します。つまり、元々手でデジタル化された地図では、地図の左下座標のXY値が（0,0）であると判断された可能性があります。ジオリファレンスは、実世界の（投影された）座標のセットをオリジナルに割り当てるプロセスです。このプロセスが写真またはスキャンされたマップに適用される場合、ジオリファレンスプロセスは多くの場合、元の画像を歪ませて、実世界の平面座標が割り当てられた基準点のセット内に収まります。この「ジオリファレンスワーピング」は、球体から平面に投影するときに作成される歪みとは異なります。「ジオリファレンスワーピング」とは、カメラまたはスキャナーのいずれかによって生成される歪みを修正することです。フィーチャを球面から平面に投影すると、距離、面積、スケール、方位に常に歪みが生じます。マップの目的に応じて、これらの歪みの1つ以上を最小化する投影法を選択します。球から平面に投影するときに作成される歪みと同じではありません。「ジオリファレンスワーピング」とは、カメラまたはスキャナーのいずれかによって生成される歪みを修正することです。フィーチャを球面から平面に投影すると、距離、面積、スケール、方位に常に歪みが生じます。マップの目的に応じて、これらの歪みの1つ以上を最小化する投影法を選択します。球から平面に投影するときに作成される歪みと同じではありません。「ジオリファレンスワーピング」とは、カメラまたはスキャナーのいずれかによって生成される歪みを修正することです。フィーチャを球面から平面に投影すると、距離、面積、スケール、方位に常に歪みが生じます。マップの目的に応じて、これらの歪みの1つ以上を最小化する投影法を選択します。

ボールのイラストの文字列とデータムの変更については、文字列ではなく、球体上の点から始まり、平らな紙で終わるさまざまな長さの鉛筆を使用します。鉛筆の外側の端は、投影されたポイントを表します。ある意味では、地理座標系（この説明のデータム）を変更することは、球をもう1つの軸上で新しい位置に回転させることに似ています。この概念は、地球上の孤立した地域でのみ機能します。これは、NAD27からWGS84の場合、米国の隣接する48州にかなりよく当てはまりますが、カナダやアラスカには当てはまりません。これらのエリアでは、最初にNAD 27データムを修正してから、NAD7からWGS84を移動する必要があります。一方、NAD83からWGS84では、この概念はほとんどの北米で有効です。