UTMゾーン間の距離測定：地理的アプローチまたは平面アプローチを使用しますか？

3つのUTMゾーン（36N、36S、37S）に広がる調査グリッドがあります。これらのグリッドの重心から道路およびその間のさまざまなポイントまでの最も近い（または最も短い）距離を見つけたいです。

あらゆる種類の平面投影を使用する場合、妥協が多すぎるようです（読み取り：マップ上の任意の数のポイント間の距離の維持に関して）。この場合、プロジェクションの使用を忘れて、ゲーディーシックまたは楕円体（読み取り：地理的）テクニックを使用する必要がありますか？

マップ上の任意の数のポイント間の距離を維持する平面技術は誰にもわかりませんか？ノモニック投影を除いて、等距離投影を使用できるようには思えません。これは正しいです？

これは、距離測定の選択を促進するのに役立つ可能性のある論文です。以下にコピーした表1（4ページ）に注意してください。

測地線距離モデリングと空間分析（2004）-S. Banerjee

UTM間ゾーン距離計算を使用する場合は、地理的測定を使用することをお勧めします。同様に、UTM内の道路へのポイントの空間分布は、地理的距離測定の使用を保証するためにN / S範囲で十分かもしれません。

本当の質問は次のように開始する必要があります。いくつの測定を行いますか？地理的測定の追加の計算コストは​​、必要なソリューション速度と一致していますか？

コメントの編集：答えは精度の許容範囲に戻ります。高レベルの精度で長距離（中緯度の3つのUTMゾーンは十分に大きい）の平面空間で計算する必要がある場合、正弦波投影を使用する可能性があります。ノモニック投影を使用して計算された距離は、「単一の基準点から」（上記のように参照）のみ完全に正確です。各UTMゾーンの1つのポイントからのみ測定していますか？その場合は、ノモニック投影を使用します。それ以外の場合は、弦距離の計算、正弦波投影の使用、または精度の問題の受け入れを検討してください。

上記の追加コメントを編集します。

潜在的な距離測定値に制約のない精度要件がある場合、実際には測地線測定を使用する必要があります。さらに、ノモニック投影は方位角等距離ではなく、大円曲線を直線として描くだけです。測地線計算の代わりに、測定の原点を中心とするデータを方位角の等距離投影に再投影することができます*。

20,000以上のポイントとバッファリングを含むプロジェクトでこれを行った場合、非常に高速なルックアップを実行するのは効率的ではありません。１回ですので、１分程度の稼働をさせてください。

測地線距離の計算は、ポイントを使用して実行する他のあらゆる処理と速度が同等です。たとえば、C ++を実装した私のマシン（2.66GHz 64ビットIntel）の場合：

• UTM <->地理的変換には片道約1 usかかります
• 2つの地理座標->測地線距離は約2.5 us

UTMからgnomonicへの変換では、UTMから地理的変換へのコストが発生します。それでも（whuberが指摘するように）gnomonicは距離計算に有用な予測ではありません。おそらく、正直から善の距離の計算を行うことはそれほど悪くはないでしょうか？5分で約1億の距離計算ができるので、精度を気にする必要はありません。

まだ何も受け入れられていないので、写真を撮ります。

質問にリストした3つのUTMゾーンを考慮して、データはケニア内に含まれていますか？または経度4-6度以内？その場合は、中央子午線を少し移動して、データをカスタムの横メルカトル図法に再投影するのが最も簡単な場合があります。そこから、投影距離を計算できます。

この計算がどのようにまたはどこで使用されているかはわかりませんが、それが機能しない場合は、楕円体に沿った距離を計算するためにVincenty式を試すことをお勧めします。そして、与えられた現代のコンピュータではなく、その計算の高価。アフリカで最良の結果を得るには、その楕円体がその地域の実際の地球に最も近いため、データムはClarke 1880にする必要があります。

それが遅すぎる場合は、常にHaversine公式またはコサインの球面法則があります。