GISのノードと頂点の違いは？
回答:
これらの場合、私はしばしばESRI GIS辞書を参照します。これらの定義に基づいて、ノードにはトポロジがありますが、頂点にはありません。
頂点：
[ユークリッドジオメトリ]ラインまたはポリゴンフィーチャの形状を定義する、順序付けられたx、y座標ペアのセットの1つ。
ノード：
- [ESRIソフトウェア]ジオデータベースで、エッジの開始点または終了点を表すポイント。そこに出会うすべてのエッジにトポロジ的にリンクされます。
- [ESRIソフトウェア]カバレッジ内で、アークの始点または終点であり、そこで出会うすべてのアークにトポロジ的にリンクされます。
- [データ構造] TINで、三角形の3つのコーナーポイントの1つで、そこにあるすべての三角形にトポロジ的にリンクされます。TINの各サンプルポイントは、
標高のZ値とタグ値を格納できる三角測量のノードになります。
GIS内のオブジェクトのベクトル表現の特定の形式について説明しています。このようなオブジェクトは、同種の単体複合体の連続画像です：ポイント、マルチポイント、ポリライン、複数のポリライン、（三角化可能な）ポリゴン、そのようなポリゴンのコレクション、および「TIN」。
単純な複合体は、視覚的に区別するのが難しいものではありますが、2つの概念的に異なるものを記述します。 1つ目は、フィーチャのトポロジ構造です。これは、基礎となるシンプレックス、それらの面、およびファセットの組み合わせ関係で構成されます。三角形の組み立て方法、エッジの共有方法、エッジの共有方法。これらのトポロジの側面を説明するために、GIS固有の用語が開発されました。たとえば、シンプレックス内の0面（点）の画像は「ノード」と呼ばれ、1面（線）の画像は「弧」と呼ばれ、2面（三角形）の画像）さまざまな名前があります。それらの結合は、通常「ポリゴン」と呼ばれます。
この単純な複合体の図では、ノードは赤で、非ノードの頂点は青で示されています。黒いポリラインは、GISが地図上に表示するものです。その下の灰色の曲線は、近似するフィーチャの非常に正確なマップです。ノードf（v1）とf（v2）は単体複合の他の部分（図示せず）に接続できますが、他の頂点はf（v1）とf（v2）の間にある特徴の部分を記述するためだけに存在します：彼らは灰色の曲線をたどろうとします。水色の点線の矢印は、シンプレックスv1-> v2を「地理空間」に配置する変換fを表しています。f（v1）からf（v2）への方向などのトポロジの側面が、左のイメージでのみ暗黙的であり、通常は明示的に視覚化されていないことに注意してください。
単体の複合体によって記述される2番目のことは、フィーチャ自体が占める点のセットです：複合体の数学的イメージ（関数fを介して））。0面（ノード）が占める点は、指定された座標系の座標のペアで記述されます。これにより、ノードも自動的に「頂点」になります。「頂点」は、特定の座標で指定されたフィーチャ上の任意のポイントとして理解できます。1面が占めるポイントは、説明が難しく、通常は近似値にすぎません。「アーク」は、一連の座標（「頂点」）を提供することでこれらのポイントを近似し、このシーケンス内で線形補間できる他のすべてのポイントが画像の一部であると暗黙的に仮定します。しかし、他の方法もあります。たとえば、円の一部は、円の中心の座標、半径、および円に沿った開始点と終了点の2つの角度を与えるなど、さまざまな方法で記述できます。この方法では、中間の「頂点」はまったくありません。1シンプレックスのイメージを近似する別の方法は、何らかのスプライン形式です。これは、アークを前提とする線形補間をより高次の補間（通常は3次）に一般化します。スプラインも、座標で指定された指定ポイント、つまり「頂点」を通過する場合があります。
この数学的な観点から、「ノード」と「頂点」の区別は明確です。特定のポイントがある場所を記述するために頂点が存在し、フィーチャのトポロジ構造を記述するためにノードが存在します。