さまざまなGISシステムがポリゴンの内部をどのように決定しますか？

現実のGISシステムとそのデータがどのようにポリゴンをエンコードするかを理解することに興味があります。

具体的には、球体上のポリゴンの内部のあいまいさをどのように解決しますか？

背景：2Dでは、2D平面は無限であるため、有限の面積を持つ境界の側面を選択するのは簡単です。ただし、球体は有限であるため、追加の仮定を行わずにどちら側が内側にあるかを知ることはできません。

私が知っている可能なアプローチ：

1. 右手規則：外部境界は常に時計回りの順序で指定され、穴は反時計回りの順序で指定されます。（もちろん、左手のルールもあります）。
2. 最小面積：任意のリングに対して、常に最小面積の側面を選択します。広い範囲のポリゴンを指定する方法がわかりません：おそらく空の外部リングとそれに続く穴？
3. 正距円筒図法：無限の2D平面上の正距円筒図法を単純に考えてください。ただし、これは機能が前科で切り刻まれていることを前提としています。

私の個人的な好みが最初のアプローチですが、これが標準のGISシステムで一般的かどうかを理解することに興味があります。

固有のあいまいさを解決するための主要なGISシステムとその方法：

• ESRI：右足ルール。
• ArcGIS：右足ルール。
• SQL Server 2012：左足ルール。SQL Server 2012より前のバージョンでは、半球より大きなポリゴンはエラーをスローしていました。

GeoJSONは順序を指定しません。

あなたの質問を正しく理解したら、GISが球面ポリゴンテストでポイントをどのように実行するかを知りたいと思うでしょう。geospatialmethods.orgで見つけたアルゴリズムは次のとおりです。

1. ポイントを既知の外部ポイントに大円弧で接続します。
2. ステップ1で作成した円弧と交差する場合、球面ポリゴンテストの側面である各大円弧について、交差の数をカウントします。
3. 交差の総数が奇数の場合、指定されたポイントは球形ポリゴンの内側にあります。交差点の総数が偶数の場合、ポイントは球形ポリゴンの外側にあります。

問題のポイントからポリゴンの外側にあることがわかっているポイントまでテストレイを構築し、続いてレイが交差するエッジの数をカウントする平面アルゴリズムに基づいていると思います。

また、球体上の多角形のアルゴリズムに関する NASA JPLペーパーで詳細に説明されています。11ページです。もちろん、いくつかの最適化があります。

まず、可能であれば、ポリゴンのエッジを調べる前に、事前に計算された境界ボックスに対してテスト光線をチェックすることにより、計算コストの高い球面三角法計算の実行を避けます。テストレイが境界ボックスと交差する場合、Qは各ポリゴンの頂点に対してチェックされます。この時点でQがエッジ上にあるかどうかをテストする意味はありません。交差テストが実行されると、Qが明らかになり、残りのエッジはその時点でスキップできるためです。

私はあなたがこの論文を最も面白いと思うだろうと思います:)