特定のGIS原則の名前を忘れてしまったため、復習が必要です...
シナリオ：行政区域を表すポリゴンがあると仮定します。簡単にするために、正方形だとしましょう。また、この広場のどこかに9軒の家があると仮定しますが、どこにあるかはわかりません。この正方形を（三目並べボードのように）9つの等しい部分に分割する場合、各正方形内の家の数を計算します。
今、明らかに、9つの小さな正方形に分割された9つの家は、正方形ごとに1つの家です。しかし、9つの家すべてがどこにでもあることを知っています。これらの9つはすべて、次のように右上の正方形に配置できます。
または、下の行にそれぞれ3つあり、上の6つにはない場合があります。
このように広場ごとに1つの家を想定した場合、
この間違った仮定は何と呼ばれていますか？これは修正可能な面積単位問題（MAUP）ですか？
回答:
他の科学者の間で地理学者は、これが彼らがこれらのパターンを生み出したプロセスをよりよく理解するのに役立つことを望んで、地理的パターンを探します。あなたが示したように、このプロセスは、現象が位置する場所のマッピングから始まります。多くの場合、上記で作成したマップはポイントパターンマップと呼ばれます。
読者がそのようなマップを調べるとき、彼女は関心のある変数の空間分布（または空間的配置または地理的配置）およびパターンの種類があるかどうかを見つけようとしています。通常、ポイントパターンマップ用に定義された4つのタイプの分布があります（上にも描いています）。これらは：
ウィキペディアから：
視覚的な調査に加えて、周波数分析や領域全体のポイントの密度（クアドラト分析を使用して行われます）または隣接ポイント間の距離の分析（最近傍分析を使用して行われます）を使用する必要があります。
また、修正可能面積単位問題（修正可能単位問題としても知られています）についても言及しました。
空間分析では、境界問題、スケール問題、パターン問題（または空間自己相関）、および修正可能な面積単位問題（Barber 1988）の4つの主要な問題が統計パラメーターの正確な推定を妨げます。
この例には関連があると思いますが、他の問題についても言及したいと思います。
分析における境界の問題は、管理目的または測定目的で描かれた境界の形状と配置によって地理的パターンが区別される現象です。
簡単な例として、特定の民族グループの多数の人々を表すポイントがある場合、使用される境界に応じて、たとえば国勢調査地区間のポイントの分布について異なるビューを取得できます。
ポイントが互いに近くにあるが、異なる国勢調査地区にある場合、この調査地域の民族グループの均一な分布を示すため、分布の誤った理解を得ることができます。対照的に、他の境界を使用する場合、倫理グループの重要な面集中を示す別のビューが表示される場合があります。最後に、民族分離または民族統合を観察するかどうか混乱するかもしれません。
これは、「スケール」と「形状」という2つの側面で説明できます。
さまざまな記述統計の値は、より多くの集約された面積データを使用すると、体系的に変化する可能性があります。
簡単な図：各セルは、ポイントのカウントを含むポリゴン領域です。
6 10 3
5
2
6
4
12
3
5
8
12
4
12
1
3
次に、ポリゴンを集約して、平均ポイント数を取得します。
8 4
4
8
4
10
8
2
そしてもう一度：
6
6
6
6
ねえ、私たちは均等な分布を得ました！つまり、空間集約は通常、地図に表示される変動を最小限に抑える傾向があります。
別の非常に単純な例では、ポイントをどのスケールで見ているかによって異なります。ウィキペディアの画像でポイントパターンを確認してください。デジタルマップを縮小すると、正規分布がクラスター化されたように見える場合があります。
上の表のポリゴンを、垂直または水平（東西の隣ではなく、隣接する南北に結合する）を使用して集約することができます。これは、さまざまな面の定義がデータ分布と記述統計の値に大きな影響を与える可能性があることを意味します。
要するに、上記の方法は、人間が地図上で簡単に読むことができる問題のタイプを評価するのにはあまり適していません。面積パターンと点分布を区別できるようにするには、空間的自己相関法を使用する必要があります）。
私の意見では、ここには2つの異なる仮定があります。修正可能な面積単位問題は、あなたが書いたようにそれらの1つです。これは、管理領域の人為的な境界の問題です。
しかし、あなたが説明する主な問題は、確率分布の仮定です。情報の規模を拡大したいのです。ただし、家の場所に関する情報はありません。最初の例ではクラスター化された分布、2番目の例では通常の分布、最後の例では均一な分布を想定しています。分布がわからない限り、どちらかが発生する確率については何も言えません。
多くの場合、分布を知ることなく、エリアを分割する必要があるときに均一な分布が使用されます。または、既知の分布に基づいたクリギングやシミュレーションなどの地球統計学的手法を使用します。