米国東部で最も遠隔地を見つけましたか？

私は、米国東部（ミシシッピ川の東）で最も離れた地点から50マイル以内で、最も近い道路の方向に移動し、道路を見つけることができるという予感を持っています。

定義：
ほとんどのリモート：道路から最も遠い地点。
道路：Googleマップの道路の定義。

どうすればこの主張を証明または反証できますか（つまり、米国東部で最も遠隔地はどこですか）。

高速かつ有益な方法は、道路に基づいて距離グリッドを作成することです。これは通常、投影された座標系で行われ、必然的に何らかのエラーが発生しますが、適切な座標系を選択することで、エラーはそれほど大きくなりません（修正できます）。

次の例では、「道路」を、米国の州間高速道路または米国または州の高速道路と同程度の大きさとして定義しています。これらの道路は赤いポリラインとして表示されます。ランベルト正角円錐図法を使用します。メトリックディストーションは緯度の観点から簡単に修正できますが、この例では、歪みが2.3％に増加するフロリダを除いて、歪みが0.6％未満であるため、実際には必要ありません。

距離は、濃いシアン（短い）から黄色（長い）まで色分けされ、陰影付きで局所的な最大値を強調しています。ウィスコンシン州中央部とノースカロライナ州の海岸で最大距離が達成されていることが一目でわかります。GISによると、到達可能な最大距離はそれぞれ194 kmと180 kmです。（ミシガン州での最大到達距離は120 kmで、ミシシッピ州中央部での最大到達距離である137 kmよりも低くなっています。）

ラスターGIS（ArcGIS、GRASS、Manifoldなど）を使用すると、必要な道路レイヤー（国勢調査TIGER道路フィーチャなど）を使用して同様の計算を実行できます。簡単な後処理により、距離グリッドのすべての局所的最大値（このマップ上のピークとして表示）が検出され、それにより、局所的に道路から可能な限り離れたすべてのポイントが識別されます。非常に簡単な後処理により、50マイル（約80 km）などの距離のしきい値を超えるすべてのポイントが識別されます。

バリアントは、ユークリッド距離の代わりに「球面距離のプロキシとして」「コスト距離」計算を使用して、（たとえば）最も近い道路からの最大移動時間であるポイントを決定します。これは面倒な作業ではありません。通常の計算時間は、ここで使用されている1 kmの解像度で数秒です。

この主張をどのように証明または反証できますか？

道路網（TIGERデータ？）を取得し、半径50マイルでバッファリングします。陸地がバッファゾーン内にないかどうかがわかります。

米国東部で最も人里離れた場所はどこですか（道路から最も遠い場所ですか？）

バッファ半径を狭めるまで繰り返しバッファ半径を増やします。

確かにトポロジではありません。地理をお勧めします。

この主張を証明するために、関心のある地域の地図を作成し、道路から50マイル以内の各ポイントに色を付けます。お気に入りの道路リストの後に、色の付いていないポイントがあるかどうかを確認します。次に、たとえばGoogleマップに移動して、見逃した道路があるかどうかを確認します。もちろん、「道路」は明確に定義されていないため、結果は道路と見なされるものによって異なります。

質問2（1の結果が主張を証明したと仮定した場合）について、40マイルを使用して同じプロセスを試して、遠くにポイントがあるかどうかを確認します。