一連の緯度と経度の座標から中点を計算する

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建物の輪郭を表す一連の経度と緯度の座標を取得しました

例えば

-0.5485381346101759,53.2285150736142
-0.5482220594232723,53.22842450827133
-0.5482298619861881,53.22841205254449

...（中間ポイントはリストされていません）...

-0.5483123769301657,53.22882101914848

どのようにして中間点を計算できますか？3つの座標（例：http : //mathforum.org/library/drmath/view/68373.html）がある場合に、その方法を示すチュートリアルを見つけましたが、多くの場合、3つより多い。

ありがとうございました

— whuber
ソース

2

それは、「中間点」が何を意味するかによって異なります- 重心を意味しますか

3

推奨事項：自分で試してみて、それが正しくない場合に助けを求めてください- give me the answer通常、質問はここで眉をひそめられます。

8

座標が互いに接近していると、地球を局所的に平坦であるとして扱い、単純にそれらが平面座標であるかのように重心を見つけることができます。次に、単純に緯度の平均と経度の平均を求めて、重心の緯度と経度を求めます。

編集： whuberが指摘するように、建物が長方形または正多角形でない限り、上記の方法は機能しません。任意の形状の場合、ここの式は正しい結果を与えます。

— murgatroid99
ソース

@murgatroidプロジェクションを必要としないという観察は素晴らしいものです。残念ながら、頂点の座標を平均しても建物の重心は得られません。

— whuber

@whuberありがとう、正しい方法で投稿を更新しました。

— murgatroid99

「互いに近い」と定義できますか？

— kev

4

ポリゴンで囲まれた建物の中心が必要な場合は、頂点の平均をとらないでください。これは明らかに間違っています。代わりに、ポリゴン自体の重心を計算する必要があります。式については、

http://en.wikipedia.org/wiki/Centroid#Centroid_of_polygon

（そして、私は以前のポスターに同意します。建物は小さく、極や国際日付変更線から離れているため、緯度と経度をデカルト座標として扱うことができます。）

— cffk
ソース

この近似の範囲に関する重要な制限を提供し、式へのリンクを提供するための+1。ところで、最後の勧告に関与微妙（しかし正しい）仮定がある：そこ（緯度の余弦により経度を乗算することにより硬化することができる）距離の相対的な歪みがあるが、重心計算の目的のためにこれを重要ではない。（角度の検索などの関連する計算では、それは

— 非常に重要

この手法は、ポリゴン内のポイントを保証しますか？データの最終的な用途が何であるかはわかりませんが、一部の用途ではポイントが内部にある必要があります。そのシナリオでは、算術平均は確実に結果を保証しません（たとえば、クロアチアの算術センターはその国にもありません）。

— マークアイルランド

ポリゴンの重心がポリゴンの内側にあるという保証はありません（もちろん、ポリゴンが凸型である場合を除きます）。

— cffk '13 / 07/13

2

地理座標から地心座標に変換し、地心ベクトルを平均化してから、地理座標に戻します。

— ポール・ラムジー
ソース

1

ほとんどのアプリケーションでは、建物の表現方法に大きく依存するため、この計算は意味がありません。たとえば、ラインセグメントを高密度化すると、建物の外観をまったく変更することなく、答えをかなり変えることができます。

— whuber

1

有限数の点の重心は、単に各座標の算術平均です。したがって、緯度と経度を合計し、ポイント数で割ります。

3

ポリゴンが日付変更線と交差する場合は不可

— ポールラムジー

@Paul @tskuzzyまた、この規定は適切ではありません。建物はその頂点のセットではなく、それらの頂点によってトレースされる閉じたポリラインの内部です。

— whuber

0

より大きな範囲で作業している場合は、球形補間が必要です。

それがどのように役立つかを確認するのは困難です。詳細は？

— whuber