空間科学と工学の高度なプログラムを計画しています。プログラムの要件として、生徒は数学と統計を完全に理解している必要があります。これまでのところ、私は両方の分野で学部レベルまでしか（すなわち、A / Lのみ）、分野でどれだけの理解が必要かについて困惑しています。また、私の学士号は地質学の特別なものです。このプログラムは基本的に工学研究科レベルのものなので、何をお勧めしますか？いくつかの良い本は、高く評価されるでしょう。
回答:
米国では、エンジニアリングを明示的に含むほとんどのプログラムは、少なくとも、EIT（またはFE）試験の準備ができているか、合格していることを期待します。英国（およびほとんどの西側諸国）の要件はおそらく同様です。NCEESの数学的および統計的知識の要件をオンラインで読むことができます（pdf形式）。「空間科学」は、「その他の分野」カテゴリーに収まるように見えます。数学/統計要件は次のとおりです（試験にカウントされる金額を含む）：
I. Mathematics 15%
A. Analytic geometry
B. Integral calculus
C. Matrix operations
D. Roots of equations
E. Vector analysis
F. Differential equations
G. Differential calculus
II. Engineering Probability and Statistics 7%
A. Measures of central tendencies and dispersions (e.g., mean, mode, standard deviation)
B. Probability distributions (e.g., discrete, continuous, normal, binomial)
C. Conditional probabilities
D. Estimation (e.g., point, confidence intervals) for a single mean
E. Regression and curve fitting
F. Expected value (weighted average) in decision-making
G. Hypothesis testing
これは数学の初年度の強力なプログラム（微分および積分計算）および統計学の1学期でカバーされているものですが、特にアプリケーションを含むこれらのレベルを超えた研究はおそらく役立つでしょう。弱いプログラムでは、行列演算、ベクトル解析、および微分方程式は通常2年目の数学コースでカバーされ、統計資料の一部（特に分布と条件付き確率）も2年目のコースのトピックになります。
試験の午後のセッションには、これらすべての科目のエンジニアリングバージョンが含まれます（合計で試験の19％）。新しいトピックは次のとおりです。
Mathematics
Partial differential calculus
Numerical solutions (e.g., differential equations, algebraic equations)
...
Statistics
Design of experiments
Goodness of fit (coefficient of correlation, chi square)
...
前のトピックに加えて、ここではほとんど何もありません。「高度な」（多次元）計算と数値的方法のコースに触れることは役に立つでしょう。
これらのテーマに関する多くの良い本があります。開始するのに最適な場所は、あなたが申請している学部で提供される学部課程のシラバスを確認することです。彼らが使用する本は、最も関連性が高いでしょう（そして、ボーナスとして、キャンパスで大量に利用可能、使用されている可能性があります:-)。
BScを取得した大学でコースを受講することを計画している場合、チューターは要件についてより詳細に議論する必要があります。そうでない場合は、学科の管理オフィスにメールで、コースへのサインアップに興味があることを伝え、入学チューターと話し合うことができます。
必要な数学と統計の量については、数学と統計でAレベルのパスをスクレイピングし、本からは得られない日々の仕事でそれ以上のものを必要とすることはめったにありませんでした。UGレベルでお持ちの場合は、必要なすべての基礎が必要です。それは、ドメイン固有の知識ではなく、彼らが探している基盤です。ただし、YUMV（大学によって異なる場合があります）。
また、公開されたコース概要を見て、教えられていることを確認し、アイデアを与えてから、いくつかの検索を行って、さまざまな側面について書かれていることを確認したと思います。一部の大学では、コースコンテンツをオンラインで公開していますが、これは大きな助けになります。
ここ英国では、ガーディアン紙が主題と分類された研究と学生の満足度に基づいてすべての大学のランキングを発行しています。これは、申請するコースが適切に教えられているかどうかを判断する際に、あなたがいる場所に同様のものが存在する場合に役立つツールです。私の経験では、コンテンツではなく、誰が教えるか、どのようにモジュールを教えるかが重要です。
GISプログラム自体は通常、それほど多くの計算を必要としません。多かれ少なかれ私の選択の2つのクラスを取る必要がありました。離散数学に関しては、常に異なっているクラスのように見えます-緩く定義された主題なので、教授は多かれ少なかれ彼らが望むものについて話すことができます。私にとって、ディスクリートは実際に使用したものではなく、他のことをよりよく理解するのに役立つクラスでした。
通常、コンピューティング/コンピューターサイエンスタイプのプログラムに必要な基本レベルのクラスです。したがって、空間科学でコーディングの方向に進むことを計画している場合、離散数学は良い考えです。そして、統計は常に良好です。OSullivanとUnwinによる「地理情報分析」は私たちが使用した本であり、空間統計に主な重点を置いた一般的な統計に関するセクションがあります。
大学が候補者にふさわしい規範を緩和することにどれほど厳格であるかはわかりませんが、個人的には、数学/統計がGISコースの義務であるとは思いません。
地質学/地理学の知識が既に整っているので（あなたにとって）、GISを動作させるための良い候補者になるでしょう。
彼らはそれの「エンジニアリング」の側面のためにそれを要求しているかもしれません...彼らがそこで何をカバーするかわからない...