斜めの動きが地図をさらに探索するのを防ぐことはできますか？

8方向のいずれかの動きがまったく同じターン（チェスボードスタイルの規則）を要するタイルグリッドで、斜めの動きが直交する動きよりも多くの新しいタイルを表示するのを防ぐことができますか？

たとえば、次の画像の赤いボックスです。緑色のセルが現在表示されています（正方形の視野）。8方向のいずれかに1タイルの距離を移動できます。

北東に移動すると、13の新しいタイル（青で表示）を探索します。代わりに南に移動する場合、7つの新しいタイル（紫色で表示）のみを探索します。

各方向への旅行を探索に等しく有利にするにはどうすればよいですか？

Dungeons and Dragons 3.5（ペンと紙のRPG）には、移動とグリッドベースの半径の計算の両方に使用されるソリューションがあります。対角移動には1.5直交コストがかかります。単位正方形の対角線は約1.414なので、1.5はかなり近いです。

D＆D 3.5は整数移動のみをサポートしているため、実際に計算される方法は、直交移動のコストが「1平方」であるということです。最初の対角線の動きも「1正方形」しかかかりませんが、2番目の対角線の動きは「2正方形」です。対角線ごとに1つと2つの正方形を交互に配置します。ゲーム内でこの移動ルールを実装すると、斜めの移動に関するいくつかの問題を処理できます。

この図が示すように、この移動ルールは円の合理的な近似を作成し、真の距離と比較した場合（開始から15単位以内の場合）に1を超えてオフになりません。

視界/探索半径もこの方法で計算される場合、対角線の動きと対角線の発見は、直交のものとほぼ同じか遠くになります。

視野の形状を変更する必要があります。

そのため、任意の方向に移動すると、同じ数の新しい正方形が表示されます。

1つの可能性があります。

対角線と直交の動きでほぼ同じ領域を明らかにするには、2つのものが必要です（それぞれ単独で、別の回答またはコメントで既に提案されています）。

1. ほぼ円形のビュー範囲：

   

   単独では、これは両方のタイプの動きに対してまったく同じ面積を明らかにするものではありません。たとえば、上の画像では、直交移動で9個の正方形が表示され、斜め移動で13個が表示されます。ただし、この例の正方形の表示領域の13/7比よりも優れています。

   実際、ビュー半径が大きくなると、対角線/直交ステップごとの露出領域の比率は、円形領域では√2≈1.414になり、正方形のビュー領域では同じ比率は2になります。

2. 遅い斜めの動き：

   実際の生活では、正方形のフィールドを斜めに歩くのは、辺の1つに沿って歩くよりも時間がかかります。実際、約√2≈1.414倍の時間がかかります。ゲームの動きをリアルにしたい場合は、ゲームでもそれを実現する必要があります。

   実際には、3/2 = 1.5は√2のかなり良い近似値です。したがって、各直交ステップで2つの時間単位を使用し、各対角ステップで3時間を使用することができます。上記のビュー領域の例では、9/2 = 4.5は直交移動の時間単位あたりの正方形を示し、13/3 = 4.33は対角移動の時間単位あたりの正方形を示します。かなり近いですね？

   あるいは、直交移動のために「1ステップ= 1時間単位」に固執したい場合は、Daneが提案したD＆Dシステムのようなものを使用して、 2番目の対角線ごとに余分なターンを消費させることができます。（ただし、それを行う場合は、各ユニットが行った斜めのステップ数を明示的にカウンターする必要があります。そうしないと、E、NE、E、NEなどのエクスプロイトが発生する可能性があります。 。プレイヤーが意図したよりも速く探索できるようにする移動シーケンス。

グリッドを使用しており、ユーザーがどの方向に進んでいるのかを知っているため、前の回答を適応させ、方向に応じて異なる視野を使用することを制限するものはありません。

たとえば、基本方向に移動するときにフィールドを拡張して角を含め、斜めのケースの両端にある2つの正方形を縮小して、それぞれが9つの正方形を発見できるようにすることができます。

照明の動作に依存する別の方法は、アンチエイリアスを使用したより良い円近似を使用して、一部の正方形を部分的に明らかにすることです。

視界を固定するのではなく、プレーヤーの視界領域をプレーヤーが向いている方向と、おそらく最後の数ターンでプレーヤーが向いた方向に依存させるのはどうでしょうか（北に移動していたプレーヤーはすぐに南に一歩進みますが、その方向に最大表示距離を得るために数回転かかる場合があります）。狭い廊下から北へと大きな部屋に向かい、北への旅を続けるプレイヤーは、東と西の視界が制限されるでしょう。プレイヤーが移動を停止すると、プレイヤーの現在の視界内にある見えない領域をシステムが自動的に「探索」することができますが、プレイヤーがアクティブに移動している間、視野をより制限する必要があります。

より複雑な視野（上記で説明したように、グリッドベースのレイアウトの制約のために独自の問題を追加します）の代替として、控えめに基づいていないゲームの動きの効果をエミュレートすることができますグリッド。自由な移動が可能な場合、1単位の対角線の移動は、正方格子で見られる〜1.41単位の移動ではなく、まさにそれです。

デスクリートグリッドを失うことなく単一ユニットの移動を強制することはできませんが（ゲームデザインが大幅に変更される可能性があります）、追加の移動を追跡し、後でドロップ移動することができます： 1.00はそのユニットに移動をスキップさせます。または、対角線を通常と見なし、水平または垂直方向の移動ごとに0.41秒を加算し、1を超える（または対角線移動の場合は1.41）余分な移動クレジットを与えます。

これをプレイヤーにどのように提示するかを、スムーズで公平に見えるように注意する必要があります。多人数プレイヤーのシナリオでは、このような変更はプレイヤーが戦略的に活用するものになる可能性があります-これは問題かもしれませんし、これをゲームメカニックと混ぜる自然な方法があるかもしれません（おそらくプレイヤーは小さな後で迅速に反応し、そのプールに余分な0.41秒の移動フィード（または取り出し）を与えるために使用できる「未使用の移動クレジット」の量。

これは、プレイヤーコントロールエンティティが1ターンごとに1ユニット以上移動した場合に最適です。たとえば、3つの移動ポイントを3つの水平移動として使用するか、2つの対角移動ポイントとして後で0.16をプールに残します。それが1.00に達すると、プレーヤーは「自由な」時間/非常に動き、1.41で自由な対角線を獲得します。余分なものを1.5に制限すると、その時点で強制的に使用したり失われたりして、プレイヤーがこの保存されたエネルギーを長期間保持したり、蓄積したりするのを止めることができます。

明らかに、これは完全に望ましくないゲームルールの複雑さであり、コンピューター化されていないゲームでは実用的ではありませんが、ゲームの既存のルール内で動作させることができれば、必要なく移動方向間の探索の違いを制限しますグリッド形式を放棄します。

プレイヤーが上下左右に1つだけ移動する場合、プレイヤーに2つのスペースを移動させることができます。それは完全に均等になるわけではありませんが、もっと近いでしょう。