私の理解から、球面調和関数は、（アプリケーションによっては）照明の特定の側面を近似するために使用されることがあります。
たとえば、方向で使用しているすべてのバンドのSH係数を計算することにより、表面ポイントまたはその一部の指向性光源による拡散照明の原因を概算できるようですサーフェス法線のスケーリングと、スケーリングに必要なもの（たとえば、明るい色の強度、dot（n、l）など）でスケーリングします。
私がまだ理解していないのは、これが達成するはずのものです。通常の方法で拡散BRDFを評価するのとは対照的に、この方法でこれを行うことの実際の利点は何ですか。どこかに計算を保存しますか？通常の評価のスカラー結果から得られないSH表現に含まれる追加情報はありますか？
回答:
球面調和関数を使用する理由は、ある点の周りの入射光の分布を概算するためです。通常は、いくつかのグローバルイルミネーションアルゴリズムによって計算される間接光です。次に、BRDFも球面調和関数で近似され、入射光のSH係数とBRDF SH係数の内積をとることで、観察者が見る出射光を効率的に計算できます。これは、レンダリング式に見られるように、入射光とBRDFの畳み込みを近似します。
点光源からの光のみを受け取りたい場合は、SHは必要ありません。点光源は、BRDFを直接評価するだけで、より正確に処理されます。また、光を受け取りたい固定された環境（空など）がある場合、環境マップのたたみ込みを近似するかなり良い仕事をする（たとえば、CubeMapGenを使用して）事前にたたみ込みキューブマップをオフラインで生成できます。 BRDF。ここでもSHは必要ありません。
SHが本当に役立つのは、複雑なシーンがあり、間接照明、つまりバウンス照明が必要な場合です。この場合、配光は場所によって異なります。原則として、シーン内の各ポイントには、その周囲に基づいて異なる照明環境があります。実際には、グローバルイルミネーションアルゴリズムを使用して、離散ポイントでライティングをサンプリングします。これを行うには多くの方法があります。たとえば、サーフェスの各頂点、またはライトマップの各テクセルでライティングをサンプリングできます。または、グリッドまたは四面体メッシュを使用して、体積表現を作成します。
ポイントは、ライティングがサンプリングされるポイントが多数あるため、メモリの消費を回避するために、ポイントの周囲のライティングの柔軟で非常にコンパクトな表現が必要です。SHはこの役割を適切に果たします。また、補間でうまく機能するという便利な特性もあります。つまり、SH係数は、あるサンプルポイントから別のサンプルポイントに補間でき、その間の照明は適度に動作します。また、一方向からの光だけでなく、入射光の全体的な角度分布をキャプチャするため、法線マッピングされたサーフェスで使用して、かなり良い結果を得ることができます。
ただし、SHは実際には拡散照明にのみ役立つことに注意してください。本当に異常な数のSH係数を使用しない限り、入射光の角度分布がぼやけすぎます。高品質のスペキュラ間接照明の場合、視差を補正したキューブマップや画面空間のレイトレーシングなど、他のものが必要です。
私がまだ理解していないのは、これが達成するはずのものですか？
短い答え、より正確な物理的な光の計算。（いくつかの軽い表面相互作用特性に関して）。
拡散BRDFですべてを通常の方法で評価しないのはなぜですか？
残念ながら、問題は通常の方法の定義内にあります。「通常の」フォン反射モデルは、昔からリアルタイムレンダリングコミュニティに古くから取り入れられており、そのシンプルさがリアルタイムレンダリングの使用に適しているため、事実上の標準となっています。
ただし、実際の光とマテリアルの相互作用は非常に複雑なので、実際には単一のBRDFでモデル化することはできません。
BRDFは、実際の光の相互作用がどのように発生するかを抽象化したものです。phongは他の1つにすぎず、単純さの利点があります。
しかし、実際の利点は何ですか？
コンピュータグラフィックスには、2つの主なカテゴリに分類されるさまざまなBRDFがあります。
2番目のカテゴリについて説明すると、各BRDFは、軽い表面の相互作用で特定の特性を達成しようとします。最も単純なBRDFは、表面下散乱をモデル化しようとするLambertianであり、コンピューターグラフィックスでよく使用されます。LambertianBRDFの一定の反射率値は、一般に拡散色と呼ばれます。
リアルタイムコンピュータグラフィックスでは通常、BRDFを手動で選択し、そのパラメータを設定して目的の外観を実現します（たとえば、特定の値でPhongを使用して、プラスチックまたはクロムの表面をモデリングします）。
一方、BRDFは目的の表面から直接測定される場合があります（数学の方程式では表されません）。これにより、他の方法では分析を行うのが難しい、表面に関するはるかに物理的に正確なデータが得られます。
それらのキャプチャーされたデータを適合させる1つの方法は、分析BRDFを選択し、これらのデータをそれに適合させることです。球面調和関数は、それらの測定された量を表し、それらを分析BRDFモデルに適合させるために使用される手法にすぎません。
BRDF理論に最適なリソースは、リアルタイムレンダリングで見つけることができます