どのようにして立方体を球体に変えますか？

次のような結果を示す記事に基づいて、四角球を作成しようとしています：

キューブを正しく生成できます。

しかし、（上記のリンク先のページから）この式に従ってすべてのポイントを変換すると：

    x = x * sqrtf(1.0 - (y*y/2.0) - (z*z/2.0) + (y*y*z*z/3.0));
    y = y * sqrtf(1.0 - (z*z/2.0) - (x*x/2.0) + (z*z*x*x/3.0));
    z = z * sqrtf(1.0 - (x*x/2.0) - (y*y/2.0) + (x*x*y*y/3.0));

私の球体は次のようになります。

ご覧のとおり、立方体の端はまだ突き出しすぎています。キューブは、の範囲-1に+1記事が言うように、すべての軸に。

何が間違っているのでしょうか？

数式を間違えています。

x = x * sqrtf(1.0 - (y*y/2.0) - (z*z/2.0) + (y*y*z*z/3.0));
y = y * sqrtf(1.0 - (z*z/2.0) - (x*x/2.0) + (z*z*x*x/3.0));
z = z * sqrtf(1.0 - (x*x/2.0) - (y*y/2.0) + (x*x*y*y/3.0));

オリジナルxを変更して上書きします。次に、y元ではなく変更されたに基づいxて変更しxます。次に、これらzの両方の修正バージョンに基づいて修正します。

オリジナルを保存し、これを計算します：

float dx = x * sqrtf(1.0 - (y*y/2.0) - (z*z/2.0) + (y*y*z*z/3.0));
float dy = y * sqrtf(1.0 - (z*z/2.0) - (x*x/2.0) + (z*z*x*x/3.0));
float dz = z * sqrtf(1.0 - (x*x/2.0) - (y*y/2.0) + (x*x*y*y/3.0));

それ以降はdx、dy、dzを使用します。