水の法線ベクトルから水の流れ方向ベクトルを取得する

私はゲームの水の重要な詳細の開発に行き詰まりました。

水の典型的な3Dの世界が重力に向かう傾向がg=(0,-1,0)あり、水面の法線があるとn=(x,y,z)考えると、それに基づいて水の流れ方向ベクトルをどのように計算できますか？

例として、このうまくできていないグラフを考えてください（ただし2Dで）

更新：非常に単純化された水面を検討しています（平面のみ：波紋、波、圧力などはありません）。それらのいずれかを適用する必要がある場合、答えは通常よりも多くの要因に依存します。

それを行う1つの方法は、90°の角度が必要だと考えると、法線と重力の外積を見つけ、それを正規化し、それを再び法線と交差させることです。

ダイアグラムでは、最初のクロスは画面を指すベクトルを生成し、2番目のクロスはフローベクトルを生成します。

クロス積を使用することの興味深い副次的な影響は、法線ベクトルが垂直から離れるほどフローベクトルが長くなることです。これは、フロー速度に使用できますか？

これは、右手座標系を使用していることを前提としています。システムが左手である場合、中間ベクトルは代わりに画面の外を指していますが、同じ結果が得られます。

表面法線から水の流れの方向を決定することはできません。追加のデータを保存する必要があります。

川を見るための簡単な旅行はこれをあなたに納得させるのに十分でなければなりません。表面の法線の違いは、表面の波打つことを反映しているだけで、水の塊は同じ方向に流れ続けます。しかし、根本的な理由は、法線が平面を定義し、流れのベクトルが必要だからです。あなたのベクトルは水の動きではなく表面の形状についてです。