グラフからマップを作成する方法

別のソースから提供されたデータに基づいて2Dポリゴンマップを描画して、マップでのアクションの分析を容易にしたいと考えています。データの形式は次のとおりです。

1 ['2', '4', '5', '7', '17', '10']
2 ['1', '3', '4']
3 ['2', '11', '4']
4 ['1', '2', '3', '11', '13', '18', '5']
5 ['1', '4', '18', '17']
6 ['7', '8']
...

最初の番号はノードのIDです。次のリストには、その隣接ノードのIDが含まれています。ノードの隣接ノードの数が異なるため、ポリゴンマップを描画する必要があります。

そこで、マップ表現にボロノイポリゴンを使用しようとしました。問題は、すべての近傍関係を満たすポイントをどのように決定できるでしょうか。私の最初の試みは、多かれ少なかれ私の試行錯誤のサイクルにおけるエラーだと思います。graphvizのsfdpツールを使用して、グラフのポイント位置を取得しました。

ポイントの位置を使用すると、次のマップ表現になります。

このアプローチの問題は、たとえばノード4と1が隣接しているが、ボロノイ図ではノードの位置が原因​​で隣接していないことです。私にとって、このアプローチは失敗しました。

グーグルで、ポリゴンまたはタイルを使用してマップを生成する多くのチュートリアルを見つけましたが、与えられたデータのマップを作成する方法はまだわかりません。（複数の）六角形/三角形/正方形または混合を使用して必要なものを達成するアプローチがあると思いますが、何を検索するかわかりません。

ここで私を助けることができるキーワードまたはアルゴリズムはありますか？

更新/結果：完全を期すために：これは、受け入れられた回答の提案を使用した後の私の結果です。

必要なのは、二重グラフを作成することです。つまり、面を頂点に変換し、元のグラフの隣接面に基づいてそれらを接続することによって作成されたグラフ。例：

ご覧のように、問題は、グラフのレイアウトを同じにしたい場合、二重グラフで非常に曲線状のエッジが表示されることです。また、あなたが頻繁になってしまいます多重グラフ -いくつかの頂点が、それらの間の複数のエッジを持つグラフを。平面であることが保証されているので、それは何かです。

あなたの例を使用するために、以下のステップで二重グラフを作成できます：

ステップ1：元のグラフの各面について、頂点を作成します

外側の「リング」を作成して、最も外側の「頂点」を表すことに注意してください。これにより、端に奇妙な曲線のエッジがなく、見栄えの良いグラフを作成できます。

手順2：元のグラフの各エッジについて、2つの面頂点をエッジに接続します

また、これらのエッジが互いに重なり合わないようにする必要があります。3と12の間のギャップは特に問題です。これらの新しいエッジは、これを可能にするために曲げる必要がある場合があります。それはあなたが凹面グラフを持つことで得られるものです。

ステップ3：リスクを負う

各点が特定の色の小さな正方形である最初の画像が検索対象である場合、ドローネの三角形分割を作成する必要があります。