外部作業を必要としないスターリングエンジンで駆動するヒートポンプ

あるシステムから別のシステムへ、別のシステムへ熱を移動させることについて、理論上の限界を検討していました。温度が$ T_1 $と$ T_2 $の2つのシステムがあり、それぞれ$ T_2＆gt;であることはよく知られています。 T_1 $それからあなたは温度$ T_2 $でシステムに熱を伝達する仕事を提供する必要があります。さて、その仕事は私たちが説明しないことにしたいくつかの異なる熱力学的プロセスから来ています。しかし、それを除外することは、最初に作業を抽出し、それをシステムの$ T_2 $にダンプしなければならないため、実際には理想的な解決策を妥協することになります。

これにより、$ T_1 $、$ T_2 $、および$ T_3 $の3つのシステムを検討しました。$ T_1＆lt; T_2＆lt; T_3 $とします。外部の仕事の源はありません。無限熱容量の限界で、$ T_3 $でシステムに供給された熱と$ T_2 $でシステムから抽出された熱の間の比が最適な可逆の場合であることがわかります。

$$ \ eta = \ frac {T_3} {T_2} \ frac {T_2 - T_1} {T_3 - T_1} $$

導出については以下を参照してください。したがって、少なくとも原則として、人は提供する作業を必要とせずに、2つの異なる温度で外部環境を使用して住宅を暖房するヒートポンプを構築できます。例えば。冬には、地面近くの外気温は-10°Cになることがありますが、地下のいくらかの深さでは10°Cになることがあります。

問題はそれを実際にどのように実現するかです。おそらくスターリングマシンが必要になるでしょう。現実的な環境で単位時間あたりに環境から取り出せる熱量について、何を期待できますか。

効率式を導き出すために、温度$ T_1 $と$ T_2 $でシステムから仕事を抽出するCarnotプロセスと、温度$ T_2 $と$ T_3 $でシステム間のヒートポンプとして機能するCarnotプロセスを考えます。最初のCarnotプロセスによって提供された作業。しかし、より簡単な導出は、システム$ i $に$ q_i $の熱量を加える任意のプロセスを考慮することです。その場合、第一法則は次のようになります。

$$ \ sum_ {i = 1} ^ 3 q_i = 0 $$

可逆性は次のことを意味します。

$$ \ sum_ {i = 1} ^ 3 \ frac {q_i} {T_i} = 0 $$

$ \ eta \ equiv - \ frac {q_3} {q_2} $を求めると、上の式が得られます。

現在、地中に蓄熱層を使用して住宅を加熱または冷却するためのヒートポンプを使用して建てられた住宅があります。通常、外気を蓄熱体として使用するよりもはるかに効率的です。しかし、私が知っている限りでは、大量の熱交換器がなければ熱伝達が遅すぎるため、使用したヒートポンプはどれも理論的カルノー効率に近づきません。代わりに、彼らは彼らの冷たい側を彼らの冷たい貯水池より冷たくし、そして彼らの熱い側を彼らの熱い貯水池より熱くするために彼らの熱力学的効率のいくらかを放棄します。これにより、熱伝達率を大幅に高めることができ、熱交換器のサイズが合理的になります。

残念ながら、スターリングマシンの熱伝達率を上げようとすると、同じ方法を試してもうまくいきません。エンジンのコールドサイドとコールドリザーバーとの差が大きくなると、利用可能なエネルギーが削減されます。効果的にするには、巨大な熱交換器が必要です。それはソーラーパネルをインストールするか、単に電気を購入する方がはるかに安いでしょう。

そうでなければ…

あなたは本当に大きな温度差があります。たとえば、イエローストーン国立公園の近くに住んでいる場合、地下の温度は数百度華氏になることがあります。地熱発電機を作るのは「簡単」です。