PIDコントローラーの説明

単純な言葉でPIDコントローラーを説明するテキストが見つかりません。私は理論を知っています。それは微分、比例ゲイン、積分などを計算するということですが、実際には各関数と関数の各組み合わせの出力が何であるかを知る必要があります。

たとえば、プロポーショナルで開始：記録されたエラーに比例する入力を送信します。エラーが5 Vの場合、を実行してエラーを減らしますか？または？またはまたは何ですか？わかりません。$\frac{1}{2}\cdot5\text{ V}$-$\frac{1}{5}\cdot5\text{ V}$$-\frac{1}{5}\cdot5\text{ V}$

デリバティブに関しては、特定の時間にわたってデリバティブを監視しますか？そして、何をしますか？また、最初にノイズ/妨害があり、PIDコントローラーが比較する通常の使用率の変化を持たない場合はどうなりますか？積分と同じです。優れたリソースを私に指摘したり、説明してもらえますか？

ほとんどの人が毎日使用するPID機能は、車や自転車を操縦するための手と目の協調です。あなたの目は入力であり、ステアリングホイール/ハンドルバーの角度は出力です。セットポイントは通常、レーンの中心です（鹿が飛び出すか、犬が追いかけるまで）。 このタスクを実行するとき、


あなたの心は常に3つの異なる要因を考慮しなければなりません。それが各要素に与える重要性は、PIDの世界では「調整」と呼ばれる過去の経験に基づいています。

比例： 「私は車線の中心から遠く離れているので、その方向に戻ります。」
当然、もっと遠くにいるときは、非常に近くにいるときよりも鋭く曲がりたいです。これにより、レーンの中心にタイムリーに戻ることができます。

派生： 「ホイール/ハンドルバーをその方向に引っ張るだけではなく、修正しすぎて転がってクラッシュする」
あなたは側溝にいるかもしれませんが、運転経験から、急に曲がると物事は非常に速く変化し、設定値をオーバーシュートして対向車線に入るのを防ぐために、曲がる角度を小さくする必要があることがわかります。

インテグラル： 「風が私を道路の端に押し付け続けています。粗い状態を維持するには、風に変え
なければなりません。」あなたは、車線の中心にかなり近いですが、あなたが望む場所ではありません。プロポーショナルは、あなたが本当に近くにいるので小さく、デリバティブは、あまり速く変化していないので小さいです。インテグラルとは、「おい、私はそれほどオフではないことを知っているが、かなり長い間オフになっていることを知っている」という言葉であり、設定点を維持できるように、風に変えてみませんか。

PIDは完全ではなく、ステアリング能力は実際には標準のPIDよりもかなり優れています。風が消えたとき（なんらかの理由で）積分項をゼロにし、風が戻るのを待っている間、反対側の交通に迷惑をかけないことを理解するのに十分賢いです。人間はまた、動作中に加速や物理などの他の入力を考慮して自己調整しますが、ほとんどのマシン/コンピューターは現在これを行うことができません。

直感的には、以下の説明が役立つことがわかりました。

議論のために、私たちのシステムはバケツに水を入れて水を入れます。バケツ内の水深を測定し、蛇口で水の流量を制御します。できるだけ早くバケットを満たしたいが、オーバーフローさせたくない場合。

比例要素は、線形尺度であり、この場合にはバケツの水の高さは、これはバックが与えられた時にどのようにフルの有用な尺度であるが、それは私たちに、それは時間の私達によってその充填されたどのように迅速について何も伝えていません満杯であることに注意してください。タップをオフにするのは遅すぎる可能性があります。または、水をゆっくり充填すると、水が穴より早く漏れて、満杯になることはありません。

紙の上では、この音はそれ自体で十分であるようであり、場合によってはそうですが、システム自体が本質的に不安定である場合（倒立振子や戦闘機のような）、エラーの測定と入力ノイズの影響は、外部ノイズが摂動を誘発する速度に比べて遅いです。

誘導体素子は、水位の変化率です。これは、バケツをできるだけ早く満たしたい場合に特に便利です。たとえば、最初はすぐに満たすためにタップを開き、レベルが上部に近づいたら少し閉じます。もう少し正確で、過剰に埋めることはできません。

積分要素は、水の総体積は、バケットを追加しています。バケツがまっすぐな側面を持っている場合、それは水の流れに比例する速度で満たされるのでそれほど問題ではありませんが、バケツが先細りまたは湾曲した側面を持っている場合、その中の水の量は速度に影響を及ぼし始めます水位が変化します。より一般的には、これは時間の経過とともに蓄積される積分であるため、P要素とD要素が十分に補正されていない場合、たとえばバケットを半分いっぱいに維持するなどして、より大きな応答を適用します。

これを見る別の方法は、積分は時間の経過に伴う累積エラーの測定値であり、制御戦略が目的の結果を達成する上でどれほど効果的であるかを実質的にチェックし、システムが実際に動作する方法に応じて入力を変更できることですある期間にわたって。

要約すると：

P（比例）要素は、制御する変数に比例します（単純なサーモスタットのように）

D（導関数）要素は、その変数の変化率に比例します

（積分）要素はおそらく理解するのが最も難しいですが、Pパラメーターが測定している量に関連しています。これは通常、体積、質量、電荷、エネルギーなどの累積量になります。

PIDコントローラーは、調整パラメーターを使用して応答を調整します。

PID制御の方程式から：

3つのK添え字項は調整パラメーターであり、PIDコントローラー出力の各項ごとに1つ（比例、積分、微分）があります。

したがって、たとえば、誤差が+ 5VでKpが0.3の場合、出力は1.5Vになります。積分項と微分項についても同様です。

実際には、これらのパラメータは実験的に決定されます。チーグラー・ニコルズ（PDF）チューニング方法は、業界で非常に人気にするために使用される単純なヒューリスティック手法です。

最近では、ほとんどの市販のPIDコントローラーとPLC機能にチューニングが組み込まれています。

お役に立てば幸いです。