ウォーターハンマーと膨張波

ウォーターハンマーと膨張波の関係について考えていました。ウォーターハンマー内で音速で移動するサージ波全体で圧力が低下するようです（流体が最初に圧縮によって静止した後）。圧力はまた、膨張波（たとえば、希少ファン）全体で低下します。私はそれらが同じではないことを知っていますが、私の質問は、「ウォーターハンマーの音速で伝わる波は、圧縮ではなく膨張のようなものですか（それともその逆ですか）」。

単純な答えは両方です。フローは、「高密度から」または「低密度へ」のゾーンを移動することを本当に気にすることはなく、密度差がある領域から移動するだけです。しかし、あなたの直感は正しいです-そして私は個人的にそれを圧縮波よりも膨張波と考えています。2年間答えられなかった質問について想像するように、理由は複雑です。ショートバージョンは、流体が圧縮する間の前半のパイプの膨張を考慮したものです。後半では、パイプが圧縮されて応力のない状態に戻ると、流体は元に向かって後方に膨張し、流れ始めたところからリザーバーを補充します。これは、リザーバーではなくポンプである場合があり、追加の問題を引き起こす可能性があります。

私が持っているソースには、ウォーターハンマーや他のいくつかの状況に対する厳密な数学モデルがあります。詳細については、BK HodgeとRobert P TaylorによるAnalysis and Design of Energy Systems、3rd Edition -ISBN 978-0135259733、特に第7章を参照してください。最も単純なモデルは、高さhに水があり、長い長さl、直径Dのパイプで、パイプの端にバルブがあります。パイプ内の液体から始めて、バルブを開きます。連続体力学を処理すると、バルブから流れ出す流体の方程式が次の線に沿って続くことがわかります。

$$-\frac{\partial H}{\partial x} - \left(\frac{\partial z}{\partial x} = 0 \right) -\frac{fV|V|}{2gD} = \frac{1}{g}\frac{dV}{dt}$$

$\gamma$$f$

$$H-\frac{fL}{D}\frac{V^2}{2g} = \frac{L}{g}\frac{dV}{dt}$$

$V$

$$a =\left(\frac{Kg}{\rho(1+(K/E)c)}\right)^\frac{1}{2}$$

$K$$E$$c$$\infty$$(K/E)$

$$\frac{a^2}{g}\frac{\partial V}{\partial x} + \frac{\partial H}{\partial t} = 0$$

ソースは、これらの方程式を一緒に使用して、有効な有限要素ベースの数値結果を得る方法を続けています。この場合、水は元のタンクに戻され、パイプは過剰に圧縮され、パイプは元の応力がかかっていない状態に戻ると、液体はリザーバーからの圧力下で再び満たされ、2番目のサイクルが繰り返され、摩擦係数によって弱められます。のみ。そのため、見られる主な結果は次のとおりです。

1. あなたが見るものに応じて、流体が圧縮され、続いてパイプが圧縮されます
2. または...パイプが低応力状態から高応力状態に拡張し、続いて流体が拡張して高水頭を形成します。
3. どちらも有効な見方ですが、2番目の方が直感的で、ウォーターハンマーの危険性の主なポイントを捉えています。これを考慮しないと、パイプに損傷を与えます。