失敗までの平均時間を適切に計算するにはどうすればよいですか？

過去5年間で500個の製品を出荷した製品があります。この製品は、ユーザーが修理できるように設計されていません。コンポーネントに障害が発生すると、ユニットが交換されます。これらのユニットの大部分は問題が発生したことがなく、まだ正常に動作しています。一部は破損しており、修理に戻ります。

障害までの平均時間（MTTF）を計算するにはどうすればよいですか？故障したユニットのみを含めますか？それとも、現在稼働しているすべてのユニットも考慮しますか？設置日ではなく、販売日のみを持っているという事実はどうですか？そして、私はユニットが稼働しているインストールされた時間のどの部分を知らないのですか？私は合理的な仮定をする必要がありますか？

まず、ガベージイン=ガベージアウトであることを常に覚えておいてください。したがって、データがゴミである場合、統計はゴミになります。

この状況では、最適なデータはRun Hours Until Failureのようなものであり、データセット全体がすでに失敗しているはずです。これを念頭に置いて、計算した統計から保守的な数値を選択することをお勧めします。

あなたは発売日からの失敗しか持っていないので、これはより高いMTTFに偏っているかもしれません。

すべての製品がまだ故障しているわけではないので、母集団のより小さなサブセット、たとえば最初の6か月の生産を見ることができます。これらの割合が高いほど失敗する可能性が高いです（先週販売した製品が今週失敗しないはずです）。

失敗の割合がまだ低すぎる場合は、分布の割合が低いこと、つまりデータセットから近似曲線に外挿する必要があることを念頭に置いて、データを分布に適合させようとする必要がある場合があります。

たとえば、ワイブル分布はここでうまく機能し、MTTFデータに一般的に使用されます。ここでの考え方は、失敗したデータセットの比率を、対応する分布の比率に合わせることです。失敗したデータセット内の製品の割合が48.66％の場合、次の画像の影付きの領域で示すように、それを仮説の分布のその確率に適合させます。

ただし、これは指数分布以外の場合にはかなり集中的になる可能性があります。

外挿の別の方法は、 劣化分析によるものです。

ハードデータがない場合は、仮定（できれば「合理的な」もの）を選択するしかありません。（たぶんそれが、エンジニアが計算尺を「推測スティック...」と呼んでいた理由です）

ほとんどのユニットがこれまで故障していないという事実を無視することはできません。これに対するもっともらしいアプローチは、あなたが知っている故障までの時間を使用して、故障プロセスの統計モデルのパラメーターを当てはめることです。また、予測に使用する前に、モデルの予測が生データと一致していることを確認する必要があります。

信頼性工学で一般的に使用されるモデルはワイブル分布です。これは、さまざまな「根本的な原因」の故障を表すことができ、確率曲線の「最良の」形状を使用するように自動的に調整されます（もちろん範囲内）。実際のデータと一致させます。

Googleは「Weibull配布チュートリアル」などのヒットをたくさん見つけますが、これに慣れていない場合は、詳細に入る前に「信頼性エンジニアリング」の概要を理解しておくことをお勧めします。開始するのに適した場所は、たとえば米国品質協会（ASQ）などの専門エンジニアリング組織です。

見積もりを作成する最も実用的な方法は、手動で計算を行う方法を理解するのではなく、いくつかのコンピューターソフトウェアを使用することですが、問題の詳細がなければ、特定のパッケージを推奨することは困難です。

回答された前の2人が提案した統計ツールWeibullは、平均故障時間（MTTF）計算に最適なツールです。以下のキャプチャとしてのコメントに基づいて、ワイブル分析は期待される結果を生成しなかったようです。

私が使用したほとんどの統計学者は、ほとんどの統計分析にサンプルサイズ30を推奨しています。私の疑いは、限られたデータサイズは分析に役立たないかもしれないということです。利用可能なデータに基づいて、故障までの時間の単純な平均および標準偏差の計算から始めることをお勧めします。製品に基づいて故障までの時間を計算するときに、いくつかの合理的な仮定を行う必要がある場合があります。例えば

仮定：故障までの時間（日）=返却日–出荷日

現在のテクノロジーと利用可能なデータを使用すると、想定をさらに洗練できるかもしれません。

仮定の改善：故障までの時間（日）=顧客の製品の返送日–顧客の最初の製品の受領日

私が言っている点は、適切な適切な仮定が適切なデータセットを生成するのに役立ちます。また、私の経験では、基本的な平均と標準偏差の計算は、目前の問題についての良い洞察を得るために役立ちます。

もう1つの注意点は、失敗の原因が

• 特別な原因
• 一般的な原因

根本原因分析は、特殊原因の失敗に対して実行する必要があり、修正アクションを実装する必要があります。一般的な原因の障害は、特定の業界で特定の顧客ベースでビジネスを行うことの一部にすぎません。

この応答が当面の問題の合理的な解決策を見つけることを願っています。

参照：

• 一般的な原因と特殊な原因（統計）
• 生命データ分析（ワイブル分析）
• 信頼性工学
• 製品の信頼性の評価