垂直鉄筋と交差した斜め鉄筋のある溶接鋼製ゲートの強度

次の問題の大まかな見積もりを作成する方法に関するヒントを探しています。

同じ寸法、同じ材料の2つの鋼製ゲートがある場合-たとえば、すべてが同じです。唯一の違いは、中間部分の構造が異なることです。

上部に力を加えると、ゲートはますます変形し始め、何らかの力でゲートは青い矢印が指す場所で地面に接触します。

2番目のゲートに必要な力の大まかな見積もりを探しています。つまり、2番目のゲートがどれだけ「頑丈」であるかです。

実際には正確な計算は必要ありませんが、おそらくいくつかの材料データが必要になるため、次のようにします。

• 一般的な鋼の薄肉梁（25mm x 25mm x 2mmの肉厚）
• 各接合点が溶接されているため、単純化でき、溶接は材料自体とまったく同じ強度であると想定できます。
• 吊り下げポイントは無限の力を保持できます
• と他の可能な単純化-この問題はロケット科学のためではなく、友人との夜の話を解決するためのものです。

grfrazeeが言ったように、有限要素解析を行うまでは、はっきりとはわかりません。私は同僚としてこの質問に興味をそそられ、私はこれについて話し合いました。私たちは、対角線ブレースがたわみに抵抗するのに優れていることに同意しましたが、どの要素がそれより優れているのか疑問に思いました。

私たちは本当に興味があったので、討論をまとめ、SkyCiv Structural 3Dで簡単な構造分析を行いました（誰かが疑問に思っている場合は、1か月間無料で試すことができます）。最初からノードの位置を生成する必要があったため、両方のゲートを設定して分析するのに約1時間かかりました。とにかくここに、あなたが行った仮定と単純化を考慮に入れた線形静的解析の結果があります。F1とF2の両方に5 kNのポイントロードを適用し、指定した位置でそれぞれのサポートをピンサポートにしました。3D色の結果では、どちらのシナリオでもゲートの実際のたわみよりもたわみが12倍大きいことに注意してください。ゲートのたわみ形状を確認できるように誇張されています。

ゲート＃1

$\text{y-deflection at the bottom-left of the gate} = 31.74\text{ mm}$

$\text{Max total deflection} = 32.10\text{ mm}$

ゲート＃2

$\text{y-deflection at the bottom-left of the gate} = 7.84\text{ mm}$

$\text{Max total deflection} = 7.55\text{ mm}$

対角線ブレース（ゲート＃2）が明らかに勝者です。したがって、両方のゲートに同じ荷重がかかると、ゲート＃2はたわみに対する抵抗が4.25倍高くなります（つまり、剛性が高くなります）。

さらに興味深い点：

• どちらのシナリオでも、右上のサポートにはかなり高い曲げ応力があります。
• 分析では、ゲートの自重を考慮していませんでした。

また、作成した対角線グリッドのスケーリングの問題があるように見えます。これをモデル化したところ、図で示唆されているものよりもはるかに少ない点があることがわかりました。各菱形の平行間隔が300mmになるようにしました。これは、各菱形の対角線が約424mmであることを意味します。ゲートの長さが3300mmであるため、x方向で約8の菱形がゲートを横切って収まるはずです。ただし、12の周りに描画しました。

接合部が溶接されていると仮定すると、上部ゲートを描画するときに変形するためには、垂直バーが「S」字形に曲がる必要があります。他のすべてが同じ場合、曲げの柔軟性は長さの3乗に比例します。

$1/1^3 = 1$$1/0.6^3 = 4.6$$1/0.4^3 = 15.6$

ボトムゲートでは、対角線バーは、曲げではなく対角線方向の引張りと圧縮でせん断力を運ぶため、（最初の近似では）垂直線バーよりも無限に硬くなります。全体的な剛性は4または5倍程度になります（上記の4.6に基づく）。

対角線バーの材料を減らして（細いバーまたはより少ないバーのいずれかで）回避することができますが、より詳細な分析は手作業で無料で行うにはあまりにも多くの作業です！

水平バーがそれらの間に負荷を再分配するのに十分な強さである限り、対角バーの間隔が垂直に一致するかどうかは重要ではありません。

剛性が唯一の基準である場合、「垂直バー」のセクションがまったくない、外側の長方形フレームと対角線ブレースのみを使用することもできます。

あなたは問題をかなりよく説明しましたが、両方の構造でかなり複雑な有限要素解析を実行しなければ、満足のいく答えを見つけることができないと思います。

最初のゲート構造はVierendeelトラスと同様に動作します。すべてのピースが基本的にモーメント接続されているためです。

2番目のゲート構造は、Vierendeelと従来のトラスの間のどこかにある可能性がありますが、それでも、ほとんどの場合、実際には動作点の整列がない瞬間です。

通常、トラスは、その動作点（つまり、部材の軸力の作用中心）がほぼ同じ点に一致するように詳細化されます。これは、偏心がほぼゼロであるため、単一の部材の曲げを減らすためです。

2番目のゲートは、中央にあるダイヤモンド形の断面により、いくらかのトラス作用があります。残念ながら、ダイヤモンド断面の動作点は垂直/水平断面と一致しないため、トラスアクションの利点の一部を失っています。