渦度と循環の意味は何ですか？

流体運動学では、渦度と循環というこれらの用語の意味を理解できません。
素人が簡単に理解できるように、誰かがこれらの用語の説明を教えてもらえますか？

流体要素には、並進、回転、線形ひずみ、せん断ひずみなどの基本的なタイプのモーション（または変形）があります。通常、これらすべてのタイプの運動は同時に発生するため、流体力学の分析は多少困難になります。

速度ベクトルにより、並進速度ベクトルを数学的に表すことができます$\overrightarrow{V}$

$$\overrightarrow{V} = u\overrightarrow{i} + v\overrightarrow{j} + w\overrightarrow{k}$$

$\overrightarrow{\omega}$

$$\overrightarrow{\omega} = \frac{1}{2} (\frac{\partial w}{\partial y} - \frac{\partial v}{\partial z})\overrightarrow{i} + \frac{1}{2} (\frac{\partial u}{\partial z} - \frac{\partial w}{\partial x})\overrightarrow{j} + \frac{1}{2} (\frac{\partial v}{\partial x} - \frac{\partial u}{\partial y})\overrightarrow{k}$$

$$\overrightarrow{\omega} = \frac{1}{2}\overrightarrow{\nabla}\times \overrightarrow{V}$$

$\frac{1}{2}$$\xi$

$$\overrightarrow{\xi} = \overrightarrow{\nabla}\times \overrightarrow{V}$$

さて、数学で十分です。どういう意味ですか？

流れ場の任意点の場合：

• 渦度がゼロでない点を占める流体要素（粒子）は、その点を回転と呼びます。
• 逆に、渦度がゼロの点を占める流体要素（粒子）は、その点は非回転と呼ばれ、粒子が回転していないことを意味します。

AからBへの流れは回転（渦度があります）ですが、AからCへの流れは非回転です（渦度はありません）。

鈍い物体の背後の伴流領域やターボ機械を通る流れなど、回転流の多くの例を見つけることができます。

この講義によると：

•循環と渦度は、流体の回転の2つの主要な測定基準です。

•スカラー積分量である循環は、流体の有限領域の回転の巨視的な測定です。

•ただし、渦度は、流体の任意の点での回転を微視的に測定するベクトル場です。