ディスク上のせん断力分布

ラジアルディスクの微分方程式を解かなければならないため、せん断力分布が必要です。ディスクは回転対称です。

重ね合わせの原則を使用して、3つの領域を設定します。

$0 \le r \le D_i / 2$
$D_i / 2 < r \le k / 2$
$k/2 < r \le D / 2$

せん断力は領域1に対するものです

$\sum F_z = 0$

$F_{rz1} \pi r - \frac{\pi r^2}{2}p = 0$

$F_{rz1} = \frac{p r}{2}p$

エリア2

$0 = -F_{rz2} \pi r + F_s \pi k$

$F_{rz2} = F_s \frac{k}{r}$

エリア3

$0 = F_{rz3}$

$F_{rz1}$ $F_{rz3}$ $F_{rz3}$ $F_{rz2}$ $D_1/2 < r \le D / 2$ $F_{rz2} = F_s \frac{k}{2r}$

正しくカットしましたか？
ここに何が欠けていますか？

$k/2$ $k$

$0 = -F_{rz2} \pi r + F_s \pi k/2$

$F_{rz2} = F_s \frac{k}{2r}$

$F_{rz2}$ $F_{rz3}$

mechanical-engineering mathematics

— idkfa
ソース

F_{r z 2}

$F_{rz2}$

あなたが何を求めているのか少し混乱しています。外側の領域を解決するまで、2番目の領域でDif EQを実行できない理由を尋ねる場合、外側の領域が内側のものに影響するためです。最初のものなしで内部領域分布図を解決できない理由を尋ねている場合、あなたはそれを解決し、すぐにそれが0であることを確認し、それを使用して中央の力の合計が必要になることを確認しました外側で0に到達します。力のバランスが取れていない場合、または他の何かがそれの外側にある場合、外側の力を解決する必要があります。

— マーク

あなたが正しいかどうかはわかりません。私の問題は、エリア1から始めれば、力を計算できることです。なぜエリア2でそれができないのかわかりません。それはカットのどちら側を見るかと関係があるのではないかと思っています。反対側を使用する場合、未知のFrz2と3があるため、実際には2つの方程式が必要になります。これを指定するには：何らかの理由でそれが必要ですか、またはFrz3を見る前にFrz2を解いてそのまま進むことができますか？特にFrz3が0にならない場合は、他の方法よりも簡単に思えます。

— idkfa

そうですか。間違って入力しました。私が意味したのは、あなたがそれをどのように表現したかです。あなたが望む方法で行くことができます-残りのせん断力を持ち越すことを覚えておく必要がありますので、合計は0になります（つまり：Frz1 = F1（r）、0からr + F2のFrz1の積分r）= Frz2、Frz3 = F3（r）+ r2からr2へのFrz2の積分など）3つの領域では、内側、外側、次に中央を解くのが簡単ですが、それは特別なものの好みです3つの地域の場合。

— マーク

有難う御座います！それがこのアプローチが選ばれた理由かもしれません。必要に応じて、回答を入力して選択してください。私はコンセプトを得たと思います。

— idkfa

重ね合わせ法を使用する場合、ディスクに接近する方法はすべて機能します-反力を適切に考慮する限りです。このコンテキストでは、力の合計が常に0になるようにすることが重要です。そのため、未知の反応（中央での単純なサポートなど）を適切に考慮することができます。

— マーク
ソース