角速度を測定するための実用的なセットアップ

私はカナダのメーカーからスピニングトップを手に入れましたが、それがどれほどきれいに回転するかに深く驚いています。

私の物理学への関心は、私がトップを回せる最高速度と、それが他の材料や他の形状で作られた他のトップと比較する方法を見つけようとするきっかけとなりました。

小さなステッカーを貼り付けて、携帯電話のカメラで記録しましたが、フレームレートが非常に遅いため、時間の経過に伴う回転数をカウントできません。

特殊な機器にアクセスすることはできませんが、体積、質量、密度、温度、そしておそらく慣性モーメントを測定または概算できます。トップの角速度を測定するにはどうすればよいですか？

いくつかの方法があります。

最も直接的な方法は、上部の半分を白に、もう一方を黒に塗り、光センサーで何かを指すことです。出力を少しAC増幅してから、周波数を決定します。これには、意図的な周波数カウンター、周波数を直接表示するスコープ、または周期を見つけて最終的に周波数を表示するようにプログラムするマイクロコントローラーを使用できます。

市販の方法は、ストロボタコと呼ばれます。これは直接的な周波数測定ではありませんが、それでもかなりうまく機能します。これは、調整可能な速度で点滅するストロボです。ストロボの点滅を調整して回転するコマを「フリーズ」させ、ストロボが設定されている周波数を確認します。

さらに別の方法は、マイクに結合されたものにトップを置くことです。必然的に不均衡が生じ、回転周波数で振動が発生します。これを増幅し、最初の提案の光信号のように周波数を決定できます。

回転するものを磁化できる場合は、磁気ピックアップを使用して、光センサーまたはマイクが生成するものと同様の信号を取得できます。

おそらく、日常の機器でこまの周波数を測定する最も簡単で実用的な方法は、動きによって生成された音を分析し、特徴的な周波数を探すことです。これは、ほとんどのスマートフォンで無料で利用できるはずのスペクトラムアナライザーアプリで実行できます。

回転するコマを電話のマイクの近くに置き、スペクトルアナライザーアプリで音を録音します。周波数スペクトルには、トップがスピンダウンしている間、低い周波数に向かってゆっくりと移動するいくつかのピークが表示されます。最も低い周波数は回転周波数で、他の周波数は整数倍の高調波です。

明確な信号を得るには、測定可能な音を出すためにトップが必要です。中空の共振器の上に配置すると役立つ場合があります。また、表面が粗さのある表面で回転すると、音が大幅に向上しますが、測定したいものが乱れる可能性があります。

写真は、私が行った簡単なテストを示しています。スペクトログラムモードが優れた「Spectrum Analyzer」というiPhoneアプリを使用しました。ご覧のとおり（スケールは明らかに読みにくいですが）、私のトップは、最低周波数成分が100 Hzを少し超えるところから始まるサウンドを作成しました。したがって、角速度は約600 rad / sでした。

ワゴンホイールまたはストロボ効果を使用して、知覚される回転が停止するまで方向が反転した回数をカウントできます。

これにより、超スローモーションカメラなしでRPMを取得できます。

$T_p = 4\pi^2 I / mgrT_s$

答えは、高速LEDストロボライトを手に入れることかもしれません。これがどれだけ簡単/高価になるかは、あなたが扱っている角速度に依存します。適度な速度になる電話アプリもあります。

ストロボの速度を調整して、回転するコマのマークが静止しているように見せます。しかし、速度は一定ではないため、これは困難です。