所定の閉鎖圧力からピストンを持ち上げる力を計算します

環状の噴出防止装置のバルブを閉じるのに必要な力を計算しようとしています。以下に示すように、下から力が加えられると、ラバーリング（パッキングユニットと呼ばれます）がパイプの周囲で閉じます。

実際のバルブは、本体の外側の周りを移動するチャンバーに入る作動油を持ち、次に示すように、ピストンを持ち上げてパッキングユニットに力を加えます。

_{（ソース：geologie.vsb.cz）}

bopのドキュメントには、バルブの開閉に必要な油圧は3000 PSIであると記載されています。

これから、バルブを閉じる力をどのように計算しますか？

圧力が作用している面積を3000倍するだけだと思います。

3000 * 6894.7 * (π R_{o}^{2} - π R_{i}^{2})

$3000*6894.7*(\pi R_o^2 - \pi R_i^2)$

$R_i$ $R_o$ $6894.7$

しかし、これは巨大な力を与えます。数学で何か間違ったことをしていますか？または、ドキュメントを間違って解釈していますか？3000 PSIの閉鎖圧力は、ピストンの外輪に作用する作動油に3000 PSIの圧力をかけなければならないという意味ではありませんか？たぶん、パッキングユニットを押しつぶして閉じるには3000 PSIが必要なのでしょうか。この場合、どのような情報が必要ですか？また、バルブを閉じるのに必要な力をどのように計算しますか？

mechanical-engineering hydraulics

— ブルー7
ソース

広い領域での圧力は大きな力を簡単に与える可能性があります。油圧コンプレッサーは、はるかに小さい領域を使用して、必要な力を小さくして必要な圧力を生成します

— ラチェットフリーク

@ratchetfreakでは、コンプレッサーは必要な圧力を生成するために小さな領域を使用し、ピストンは力を増加させるために大きな領域を使用しますか？どうやら省エネルギーが行われていないような気がします。ピストンの面積が0.3m ^ 2で、圧力が1500 PSIの場合、これにより約3MNの力が発生します。このポンプが3MNを提供できるとは信じられません。説明していただけますか？

— Blue7 2015年

重要なのは、コンプレッサーピストンが移動した距離が、負荷ピストンの端が移動した距離よりも大きいことです（作業は距離*力であることを忘れないでください）

— ラチェットフリーク

@ratchetfreak。さて、これは今理にかなっています。ロードピストンエンドは、パッキングユニットを閉じるために少し動かすだけで済みます。私の計算から、ピストンにかかる力は約3メガニュートンになります。これは私にはばかげているように聞こえますが、負荷ピストンはあまり動いていないため（つまり、小さな作業が行われているため）可能ですが、コンプレッサーピストンはもっと動いていますか？

— Blue7 2015年

0.3 m ^ 2は、BOPピストンにとって非常に大きな領域のように聞こえます。直径約80cmのパイプに使用しているのでない限り、この数を再確認します。

— Carlton

Roarkの表15.3、Case 1eには、必要に応じて計算を確認するためのゴム製リングの公式があります。

内側半径を0に圧縮するには、次のように圧縮力が必要です。

\frac{Total Closing Force}{Volume of Rubber Ring} = \frac{3 E}{R_{o} (\frac{R_{i} (1 - ν)}{R_{o}} + \frac{2 R_{o} (2 + ν)}{R_{o} + R_{i}})}

$\frac{\text{Total Closing Force}}{\text{Volume of Rubber Ring}} = \frac{3E}{R_o(\frac{R_i(1-\nu)}{R_o} + \frac{2R_o(2+\nu)}{R_o+R_i})}$

$R_o \to 2R_i$ $\nu = 0.5$

Total Closing Force = (Volume of Rubber Ring) . \frac{18 E}{23 R_{i}}

$\text{Total Closing Force} = (\text{Volume of Rubber Ring}) . \frac{18E}{23 R_i}$

ご覧のとおり、ゴムの弾性率がやや正常な場合（Engineering Toolboxは10〜100MPaの値を引用しています。以下では100 MPaを使用します）、閉じる力が非常に高くなります。

$\cot(Big.Angle)$

Total Pressurizing Force = 40.52 MPa (\frac{Volume}{R_{i}})

$\text{Total Pressurizing Force} = 40.52\ \text{MPa}\ (\frac{\text{Volume}}{R_i})$

— マーク
ソース